Berechne im KOPF! 🤓 – Potenzen berechnen
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=YH4gkOKJF34

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo ihr Lieben heute habe ich euch ein paar Terme mitgebracht die wir ohne Taschenrechner berechnen sollen ihr könnt ja gerne erstmal selbst schauen
0:08 wie ihr hier ranghen würdet wir gehen das ganze jetzt mal gemeinsam Schritt für Schritt durch erste Aufgabe 3 hoch 4 berechnen einfach diese Potenz mit Basis
0:17 3 das ist eine abkürzende Schreibweise für die 3 wird mit sich selbst multipliziert und zwar das ganze viermal das sagt diese Hochzahl hier oder der
0:30 Exponent und 3 x 3 x 3 x 3 müssen wir dann einfach nur ausrechnen vielleicht 3 x 3 zuerst das sind un und hier hinten auch 3 x 3 sind 9 und 9 x 9 sind dann 81
0:41 und dann haben wir die erste Aufgabe schon gelöst war ja auch kein Minus mit dabei das ändert sich jetzt in der zweiten Aufgabe -3 hoch 4 da steht jetzt
0:52 einfach so ein Minus vor dieser Potenz hier und da muss man aufpassen das ist nämlich was anderes wie hier in der Aufgabe hier steht ja wirklich nur ein
1:02 Minus vorne dran das ist im Grunde eine -1 die mit dieser Potenz multipliziert wird also das kann man so schreiben und da ist dann mal dazwischen und jetzt
1:13 muss man sich noch mal neu fragen was wird denn hier zuerst gerechnet und das potenzieren kommt vor der Multiplikation also man rechnet zuerst 3 hoch 4 aus den
1:26 Rest würde ich dann einfach so stehen lassen diese -1 mit dem mal 3 hoch 4 das haben wir schon gehabt das war 81 von hier oben und spätestens jetzt stellt
1:36 keiner mehr eine Frage wie das gerechnet wird -1 x 81 ergibt dann -81 und damit sehen wir wenn das Minus vor dieser Potenz steht bleibt es am
1:47 Schluss einfach erhalten bei der nächsten Aufgabe ändert sich nur eine Kleinigkeit hier kommen jetzt die Klammern mit dazu aber das kann eine
1:56 große Auswirkung haben denn jetzt haben wir eine Potenz mit einer negativen Basis das war hier anders ne hier hatten wir eine Potenz und mit Basis 3 die war
2:07 positiv da stand halt nur vor der Potenzen minus aber diesmal wird das Minus mit potenziert also die Aufgabe lautet eigentlich die -3 wird mit sich
2:19 selbst multipliziert und das Ganze eben 4 mal und dann haben wir minus mal minus mal minus mal minus wird zu plus diesmal und 3 x 3 x 3 3 sind 81 also hier ändert
2:33 sich das Vorzeichen deswegen aufpassen ob daine Klammer drumhum steht oder eben nicht und hier bei der Aufgabe da haben wir jetzt wieder ein Minus vor unserer
2:43 Potenz da wissen wir mittlerweile was wir machen müssen einfach das Minus hinschreiben und die Potenz ausrechnen 4 hoch 3 haben wir hier diesmal das heißt
2:52 die Basis ist 4 die vier wird mit sich selbst multipliziert und zwar dreimal 4 x 4 sind 16 x 4 sind 64 das Schreiben wir hinten dran das Minus vorne dran
3:05 haben wir schon hingeschrieben und hier haben wir jetzt schon wieder Klammern drumrum also wir haben jetzt wieder eine negative Basis das bedeutet die -4 wird
3:17 diesmal mit sich selbst multipliziert schauen wir mal was das für eine Auswirkung hat nur dreimal diesmal min mal min mal min wird zu minus und 4 x 4
3:27 x 4 sind wieder 64 das heißt diesmal macht es gar keinen Unterschied ob das Minus vorne dran steht oder in Klammern beide Ergebnisse
3:38 sind negativ es muss also keinen Unterschied machen aber woran liegt es dass es hier einen Unterschied gemacht hat schaut euch mal die Hochzahl an wir
3:47 hatten hier eine Gerade Hochzahl und hier eine ungerade Hochzahl bei geraden Hochzahlen löst sich das Minus ja immer auf minus hoch eine Gerade wird Hochzahl
3:59 wird zu Plus und daher macht es einen Riesenunterschied wenn ihr eine Gerade Hochzahl habt bei derer ungeraden könnt ihr einfach so so durchkommen auch wenn
4:09 ihr das Prinzip vielleicht nicht verstanden habt da sieht man es am Ergebnis dann letztendlich nicht was man da genau berechnet hat aber so viiel zum
4:16 Prinzip ich hoffe es hat euch geholfen schreibt gerne mal in die Kommentare wie viele ihr richtig hattet von diesen Aufgaben und ansonsten habt noch einen
4:23 wunderschönen Tag und wir sehen uns beim nächsten Video macht's gut