Laplace Experiment / Versuch - Stochastik
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=XxO-Isqrx2I

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 könnt ihr bitte ein paar Videos zu Stochastik in der Oberstufe machen Stochastik bitte ein Video dazu bis März 2014 bitte mehr
0:09 Stochastik in diesem Video geht es um das sogenannte Laplace Experiment zunächst einmal was ist ein laplaceexeriment es ist ein
0:17 Zufallsexperiment bei dem jedes Ergebnis dieselbe Wahrscheinlichkeit hat z.B ist der Münzwurf ein laplas Experiment es gibt nämlich zwei Ergebnisse Kopf oder
0:26 Zahl und beide Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich eben genauso ist es beim Würfel da gibt es sechs Ergebnisse und alle sind gleich
0:35 wahrscheinlich es ist nämlich gleich wahrscheinlich eine ein zu würfeln oder eine se oder eine D sofern der Würfel natürlich nicht gezingt ist überleg also
0:44 einfach immer ob ein Ergebnis bei einem Versuch wahrscheinlicher ist als ein anderes falls nicht dann ist ein Laplace Experiment wenn du nämlich sicher bist
0:52 ist ein Laplace Experiment vorliegt kannst du jetzt Wahrscheinlichkeiten ganz leicht berechnen zunächst müssen wir aber noch zwei klären der erste ist
1:01 Omega das ist das komische Zeichen aus dem griechischen Alphabet dieses bezeichnet die Ergebnismenge das sind alle möglichen Ergebnisse die bei einem
1:10 zufallsversuch rauskommen können z.B beim Würfel na was kann wohl alles am Ende rauskommen also gewürfelt werden genau eine ein eine Z eine 3 4 eine 5
1:22 oder eine se BAM here Mathematik also ist die Ergebnismenge Omega 1 2 3 4 5 6 man schreibt ist dann immer so in den geschweiften Klammern außerdem gibt's
1:33 den Betrag von Omega das ist einfach die Anzahl der möglichen Ergebnisse da man beim Würfel Zahlen zwischen 1 und 6 Würfeln kann ist der Betrag der
1:41 Ergebnismenge 6 der Betrag von Omega ist also einfach die Anzahl der Elemente in der geschweiften Klammer weil das ja die Anzahl der möglichen Ergebnisse ist der
1:51 zweite Begriff mit dem du vertraut sein musst ist das Ereignis e in der Stochastik ist das ständige Ziel die Wahrscheinlichkeit für ein eintretendes
1:58 Ereignis zu Berech machen wir wieder ein Beispiel mit dem Würfel ein Ereignis hier wäre z.B eine ein Feld wieder kann man das dann mit
2:08 geschweiften Klammern ausdrücken aber man schreibt nur die Sachen rein die durch das Ergebnis beschrieben werden wenn es heißt eine Eins Feld ist das
2:16 Ergebnis nur aufgetreten wenn eben eine Eins fällt genauso könnte ein Ergebnis sein eine gerade Zahl fällt dann schreibt man alle möglichen
2:25 Ergebnisse die auftreten können und das Ereignis erfüllen in die Klammer bei Würfel wäre das die 2 die 4 und die se weil es die einzigen geraden Zahlen sind
2:35 die man mit dem Würfel Würfeln kann nach z.B kann man ja nicht Würfeln hier gibt es dann auch wieder den Betrag des Ereignisses und genauso
2:44 ist das einfach die Anzahl der Elemente die in der geschweiften Klammer stehen also die Anzahl der Ergebnisse die das Ereignis erfüllen nur die ein erfülltes
2:52 Ereignis eine ein F deswegen ist der Betrag von E hier 1 mit diesen beiden Begriffen lässt sich jetzt ganz bequem die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
3:00 berechnen die Wahrscheinlichkeit D ein bestimmtes Ereignis eintritt ist dann die Anzahl der zielergebnisse also die Ergebnisse die das Ereignis erfüllen
3:09 durch alle möglichen Ergebnisse kurz schreibt man das dann als P von E ist g Betrag von E durch Betrag von Omega und das merkst du dir jetzt wenn du ein
3:19 laplassversuch hast und die Wahrscheinlichkeit von einem Ereignis errechnen musst teilst du einfach die Anzahl der Ergebnisse die dein Ereignis
3:25 erfüllen durch die Gesamtanzahl der möglichen Ergebnisse also betr e durch Betrag von Omega da ich das jetzt bestimmt auch ziemlich verwirrend anhört
3:34 gibt's ein Beispiel wir sind wieder beim Würfel die Frage ist wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass eine 1 2 oder 3 gewürfelt wird wir wissen das
3:42 würfelexperiment ist ein laplasvsuch da jede Zahl gleich wahrscheinlich geworfen wird aus der Fragestellung erkennt man jetzt das gesuchte Ereignis ist eine 1 2
3:52 oder dre Feld in der ereignismenge ist also die 1 die 2 und die 3 die vi z.B würde ja das Ereignis nicht mehr erfüllen weil es eben keine 1 2 oder 3
4:03 sondern eine vier ist und damit ist der Betrag von E3 denn drei Ergebnisse nämlich die 1 die 2 und die 3 erfüllen das Ereignis gesamt gibt es sechs
4:13 mögliche Ergebnisse deswegen ist der Betrag von Omega 6 und schon können wir die gelernte Formel anwenden um die Wahrscheinlichkeit dass das Ereignis
4:21 eintritt berechnen zu können wir teilen den Betrag von E durch den Betrag von Omega also 3 dur 6 was 0,5 ist oder eben 50% wenn man es noch mit 100
4:33 multipliziert wenn man also einen Würfel wirft beträgt die Wahrscheinlichkeit 50% dass man eine 1 Z oder D würfelt tja wer hätte das gedacht thanks Captain OBV so
4:44 das war's auch schon mit dem Video jetzt gibt's noch ein paar Übungsaufgaben damit du das eben Gelernte auch wirklich selbst anwenden kannst diesmal wird ein
4:51 Glücksrad gedreht bei der Aufgabe a überlegst du dir einfach was das gesuchte Ereignis ist und wie viele Felder dieses erfüllen die B ist
4:59 eigentlich auch nicht schwer schreib doch einfach mal deine Lösung in die Comments kann jemand von euch die Aufgabenstellung so ändern dass die B
5:06 doch ein lplat Experiment wird die ausführlichen Lösungen gibt es auf unserer Website zum Download der Link ist in der Beschreibung wir hoffen euch
5:13 hat das Video gefallen wenn ja gibt uns doch einen Daumen nach oben für alle die das hier zu leicht fanden euch können wir bald auch zufriedenstellen mehr s
5:21 ich hier noch nicht gesagt hier kommt ihr übrigens zum letzten Video und hier findet ihr ein Video von einem guten Kumpel von uns er macht kinoreife
5:28 Aufnahmen mit okopter und mega geiler Landschaft schaut euch das Video an ist es Teil eines Contest an dem der K teilnimmt wir finden das Video selber
5:37 geil sonst würden wir es euch nicht empfehlen hier findet ihr uns übrigens auf Instagram wenn wir euch gefallen könnt ihr natürlich da auch ein Abo
5:44 daassen so für heute mal genug mit der Werbung deswegen ganz einfach ciao bis nächste Woche [Musik]