Lineare Funktionen: Funktionsgleichung aufstellen | Fundamente der Mathematik | Erklärvideo
Cornelsen Verlag
https://www.youtube.com/watch?v=XSqoULEHbe0

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 In diesem Film lernst du, wie du die Funktionsgleichung einer linearen Funktion aufstellst. Bestimme zur abgebildeten Geraden eine Funktionsgleichung.
0:13 Verwende dabei ein Steigungsdreieck und den y-Achsenabschnitt. Lies zuerst den y-Wert ab, an dem der Graph die y-Achse schneidet.
0:23 Das ist der Wert 1. Der y-Achsenabschnitt b ist also 1.
0:29 Bestimme dann die Steigung. Wenn du eine Einheit nach rechts gehst, musst du 0,5 Einheiten nach oben gehen.
0:36 So landest du wieder bei einem Punkt auf dem Graphen. Die Steigung m ist also 0,5.
0:43 Jetzt kannst du die Funktionsgleichung der linearen Funktion aufstellen. Die Form dafür ist immer y = mx+b.
0:52 Setze für b 1 ein und für m 0,5. So erhältst du: y = 0,5x+1.
1:03 Bestimme nun die Funktionsgleichung des zweiten Graphen. Lies wieder zuerst den y-Wert ab, an dem der Graph die y-Achse schneidet.
1:16 Das ist der Wert 2. Der y-Achsenabschnitt b ist also 2.
1:22 Bestimme dann die Steigung. Wenn du eine Einheit nach rechts und dann nach unten gehst, kannst du die Steigung nicht sehr genau ablesen.
1:30 Deshalb gehst du besser 3 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach unten. Erinnere dich: Wenn du im zweiten Schritt nach unten gehst, dann ist die Steigung negativ.
1:42 m ist also −2/3. Du teilst den Wert, den du nach unten gegangen bist, also −2,
1:48 durch den Wert, den du nach rechts gegangen bist, also 3. Jetzt kannst du die Funktionsgleichung der linearen Funktion aufstellen.
1:56 Die Form dafür ist y = mx+b. Setze für b 2 ein und für m minus 2/3. y = −2/3x+2.