Geometrische Folgen
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=XCbmYdKNOIc

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 geometrische folgen sind folgen bei denen die aufeinanderfolgenden folgend lieder immer ein mit einem konstanten faktor multipliziert werden also soll es
0:12 jetzt viel komplizierter an als es ist zum beispiel eine folge 12 48 16 und so weiter man muss die folge natürlich immer
0:22 untersuchen und hier sieht man das wenn ich immer mit zwei multipliziere komme ich auf die nächste folgen wenn ich vier mit zwei multipliziert
0:31 komme ich auf 8 wenn ich acht mit zwei spezielle komme ich auf sicht sind und dann weiß ich ich bin bei einer geometrischen folge gelandet und dann
0:38 ist alles gut denn dann gibt es eine bildungs vorschrift wie wir diese folge hier bezeichnen können nämlich ein ist dann
0:48 einfach 1 x kuchen - 11 ist dabei das erste folgen glied von unserer folge die einst hier in dem beispiel und kuh ist genau dieser faktor
1:02 um mit dem du deine folge immer multipliziert wird also die bildungs vorschrift für diese folge hier wäre jetzt a1 war einst einmal und für q
1:13 setzen wir jetzt diesen faktor 1 2 hoch und minus 1 das ist eine bildungs vorschrift 1 gleich einmal zwei hoch - 1 dann kannst du
1:25 jetzt alle deine folgend lieder ausrechnen wir können ja mal 12345 ihr könnt ja fünf aus rechnet mit unserer vorschrift um zu gucken ob die
1:36 richtig ist also einmal zwei hoch und für das m setzt man jetzt 5 1 5 1 also insgesamt zwei hoch 4 und das ist 16 also dass unsere bildungs vorschrift
1:50 hier korrekt wir können noch ein kleines beispiel machen zum beispiel gibt es auch folgen
1:57 bei denen die folgen werde immer kleiner werden 421 einhalb ein viertel und so weiter auch hier müssen jetzt gucken wie kommen
2:07 wir von einer 4 auf die 2 wenn wir mit ein multiplizieren genauso von zwei auf die eins mal innerhalb von 1 auf die ein halb mann halb und auch hier mal ein
2:19 halb dass ein halb ist immer gleich deswegen sind wir bei einer geometrischen folge und wir können mit dieser bildungs vorschrift hier unsere
2:29 allgemeine vorschrift für unsere folge herausfinden 1 ist also a 1 marco hoch - 11 setzen wir einen das ist unsere fiel hier vorne unser erstes folgen gleich
2:41 viermal unser kuh ist dieser faktor mit dem immer multipliziert wird also ein halb hoch 1 n das wandert er immer von 1 bis wohin
2:52 auch immer deswegen bleibt es natürlich in unserer allgemeinen bildungs vorschrift drin und jetzt könnten wir auch 18 ausrechnen zum beispiel wäre
3:03 dann viermal ein halb hoch 10 -1 gut das kann könnte man jetzt rechnung ist nicht ganz so schön also viermal eine halb hoch
3:15 das wäre unser zehntes mitglied diese bildungs vorschrift hier geht wirklich nur für geometrische folgen man muss erst testen ob man eine
3:25 geometrische folge vorliegen hat indem man guckt ob man einen faktor findet mit dem man die folgen lieder multiplizieren muss um aufs nächste folgen zu kommen
3:34 wenn man das gefunden hat kann man diese bildungs vorschrift hier verwenden und man hat dann damit schon automatisch seine vorschrift gefunden und muss gar
3:43 nicht mehr lange ausprobieren