Ablauf Umkehrfunktion bestimmen | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=X8QDtWIWu6Q

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 hier geht's nur rein der Ablauf wie komme ich an die Umkehrfunktion ihr habt erkannt oder bewiesen dass es die Umkehrfunktion gibt wir haben als
0:10 Beispiel y = in Klammern X + 2 hoch 2 wir müssen erst schrittweise nach X eliminieren oder nach X umstellen hoch 2 bekomme ich Weg durch Wurzel ziehen
0:24 Wurzel y auf der einen Seite ist dann g=ich X + 2 das hoch 2 ist ja weg + 2 noch rüber auf die andere Seite mit -2 ergibt Wurzel y - 2 = x am Ende den
0:38 variblentausch X und Y vertauschen damit wir wieder gewohnt y = w√ X - 2 als Angabe für die Umkehrfunktion
0:50 können wir logischerweise nicht mehr f von X nehmen sondern F mit einem wahrgerechten Strich drüber von X oder genau die gleiche Schreibweise F hoch -1
1:00 V x als Angabe nun folgt der Term der Umkehrfunktion Wurzel x- 2 wichtig ist jetzt dass ihr praktisch alle Lösungsverfahren in diesem Sinne drauf
1:13 habt ansonsten müsst ihr euch noch mal Lösungsverfahren anschauen warum wir lösen zwar keine Gleichung aber wir stellen mit Hilfe von diesen Schritten
1:22 wie z.B hier quadrieren umkehren durch das wurzelzehen schrittweise stellen wir um nach X ein be wir haben y = 20 + E hoch 3x der erste Schritt ist klar um
1:35 nach X umzustellen 20 mit -20 rüber auf die andere Seite ergibt y - 20 = E hoch 3x aber jetzt bin ich schon in dem Bereich wie kriege ich die Hochzahl von
1:49 oben vom Exponenten runter mit logarithmieren und zwar dem natürlichen Logarithmus wegen e hoch ergibt LN von y- 20 auf der einen Seite und 3x auf der
2:03 anderen wer hier Probleme hat muss eben noch mal nachschauen denn das wird vorausgesetzt durch 3 ist der letzte Schritt und ich habe nicht weiter
2:11 gemacht mit variablentausch sollte dann entsprechend klar sein und auch die Schreibweise worauf ich hinaus will ist habt ihr erkannt oder bestätigt dass es
2:20 die Umkehrfunktion gibt und ihr dann die Umkehrfunktion bestimmen wollt durch schrittweises umstellen braucht ihr eben alle Möglichkeiten und nicht nur immer
2:30 einfacherweise nur Wurzelziehen und umstellen auch z.B eben logarithmieren