GRAPHEN zuordnen zu Exponentialfunktionen – Funktionsgleichung
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=WwSUgCYnihM

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 herzlich willkommen zu einem neuen video heute geht es darum wie man diese exponential funktion diesen grafen zuordnet bevor wir mit dieser aufgabe
0:09 aber starten gehen wir mal in eine kleine wiederholung worauf man zu achten hat vielleicht ist es auch keine wiederholung für euch aber ich zeige
0:18 euch jetzt wie am besten vorgeht dabei ihr schaut euch als allererstes die zahl an die direkt bei dem ixs steht also hier wäre dass die zwei hier die 0,5
0:32 hier wäre es die drei aber passt auf dass ihr das vorzeichen immer mit beachtet also hier wäre das eine - 3 sozusagen und hier wäre es eine minus
0:46 0,8 also die zwei hier könnt ihr ignorieren die vor dem mal steht das ist egal aber das minus ist wichtig dass das mit
0:56 beachtet wird und da ist es jetzt so wenn eure zahl die direkt bei dem ex steht größer ist als eins also alles was über 1 ist dann
1:09 verläuft oder graf hier von links nach rechts wenn diese zahl kleiner ist als eins aber größer als null also zwischen null
1:21 also ihre zahl liegt zwischen 0 und 1 so kann man das schreiben dann seit ich hier in dem fall und verläuft oder graf von oben fallend nach rechts und wenn
1:35 das ganze hier negativ ist also sobald ein - in eurer funktion vorkommt die dabei dem hocheck steht dann sind wir in den beiden fällen hier unten
1:47 entweder die zahl die bei dem ixs steht ist dann wiederum größer als eins aber halt ne im negativen also ich schreibe es mal dass sie
1:58 kleiner ist als -1 ich hoffe ihr könnt das also alles was - 3 - 4 -5 alles was im negativen bereich liegt und falls sie zwischen null und minus 1
2:13 liegen sollte also im negativen aber zwischen 0 und 1 sozusagen also - 08 dann seid ihr in diesem fall das sind schon mal die vier
2:24 unterscheidungsmerkmale die ja am anfang braucht also ihr könnt euch das ruhig immer so als kleines ja so eine kleine raupe sozusagen aufzeichnen und dann
2:36 könnt ihr euch im grunde einfach merken kurse 1 zwischen 0 und 1 kleiner als -1 und zwischen null und minus 1 das sind so die vier unterscheidungsmerkmale und
2:50 mit dem wissen gehen wir jetzt in die eigentliche aufgabe denn ich hier können wir jetzt sehen dass wir verschiedene grafen haben und zwar kann man diese in
3:02 diese vier kategorien erst mal grob einteilen hier habt ihr einen der so verläuft genau so verläuft der und genau so
3:10 verläuft der also diese drei werden sehr ähnliche gleichungen haben zumindest was das angeht bei dem ex dann haben wir diese beiden die hier so runter fallen
3:23 auch die zwei gehören sozusagen zusammen sind sehr ähnlich und der ja verläuft ja noch mal so eine kategorie fällt ja das wäre jetzt einer der so verläuft das
3:34 wäre die vierte kategorie gewesen ist jetzt hier bei den beispielen eben nicht dabei okay vielleicht nehmen wir erst mal den der hier so einzeln rumläuft
3:43 weil der keinen keinen ähnlichen grafen hat den kann man dann meistens am einfachsten zu ordnen was haben wir zu dem typ gesagt das ist
3:53 der hier da ist die zahl die bei dem ixs steht die ist zwischen 0 und 1 dann schauen wir uns doch mal die funktions gleichung
4:04 hier an die zahl die bei dem ixs steht okay ist zwischen 0 und 1 assist dass ein viertel das ist ja 0,25 dann wissen wir jetzt schon mal direkt dass dieses c
4:15 zu dem ersten zu der ersten gleichung hier gehört weil alle anderen wenn wir mal schauen hier ist 563 fix - zwei fix die sind alle
4:26 größer als 1 oder kleiner als minus 1 und da kommt sowieso nur das eine hier in frage dann schnappen wir uns mal die beiden
4:38 die hier so runter fallen welche kategorie müsste das denn sein laut unsere aufzeichnungen sind es die hier unten die da jetzt müssen die zahlen
4:48 kleiner als minus 1 1 also es wird auf jeden fall was negatives bei dem axon stehen schauen wir mal welche da in frage kommen
4:56 das sind eigentlich nur hier seine - zwei bei dem ex und hier ist eine - zwei bei dem ex das sind dann also diese beiden die wir jetzt zu ordnen müssen
5:05 und erst jetzt müssen wir uns die gleichung ein bisschen genauer angucken was da der unterschied ist hierbei der steht noch ein plus 3 hinten dran das
5:17 haben wir hier nicht wenn wir uns die mal anschauen die eine verläuft hier bei der x-achse direkt und die andere verläuft oberhalb der x-achse also die
5:29 verläuft höher und zwar wird die wegen dem +3 einfach um drei einheiten nach oben geschoben das heißt dass unsere +3 diejenige
5:42 gleichung ist die weiter nach oben legt also das ist unser und unser b ist dann die andere also so kann man es immer ganz gut
5:53 unterscheiden und jetzt kommen wir zu den letzten dreien also a d e f da wissen wir die verlaufen alle so
6:02 es sind jetzt nur noch drei gleichung übrig aber nur der vollständigkeit halber wisst ihr dann das sind die bei denen eure zahl bei dem ixs größer ist
6:12 als eines das kann man mal kurz testen ob das stimmt ist sind jetzt noch drei gleichungen übrig einmal ist jene fünf die ist größer als 1 einmal eine drei
6:21 und einmal eine 4 okay das passt also da sind keine falschen gleichung dabei jetzt müssen wir ein bisschen uns die gleichung
6:31 angucken wir haben eben gesehen dass manche nach oben und nach unten verschoben werden und das ist eben diese zahl die hier
6:38 hinten dran steht die macht wenn wir hier gucken die haben wir einmal die zahl - 1 hierbei dem haben wir gar kein plus und - die muss dann
6:47 direkt bei der x-achse liegen und hier haben wir ein plus 2 also von all den dreien die jetzt noch übrig sind die die am höchsten liegt also am weitesten oben
6:58 das spielt hier die nummer sechs sein schauen wir uns das mal an welche das wäre die hier liegt direkt bei der x-achse die hier ist nach oben
7:10 verschoben oberhalb der x-achse und die hier wurde unterhalb der x-achse hingeschoben also die die oberhalb der x-achse liegt und
7:21 nach oben wirklich verschoben wurde teil de ist das was hier nach oben verschoben wurde mit dem plus 2 dann haben wir teilen das bei der x-achse legt also
7:35 hier so wirklich bei der x-achse ganz nah dran ist das wurde gar nicht verschoben das ist das was gar kein plus oder minus hat und die die hier
7:42 unterhalb der x-achse verläuft das ist die idee hier mit -1 runter geschoben wurde das ist dann teil also so könnt ihr immer eure exponential funktionen
7:54 zuordnen kümmert euch am anfang erstmal um die zahl die bei dem ixs steht immer schön echt auf die vorzeichen aufpassen die stehen auf unseren bisschen weiter
8:03 weg und danach erst um dieses hoch und runter mit dem plus und minus was dann hinten dran steht ich hoffe ihr habt es verstanden und
8:12 könnte es jetzt bei euren aufgaben anwenden falls ihr fragen habt meldet euch einfach