Satz von Bayes Anwendungsbeispiel | Verständnis bedingter Wahrscheinlichkeit | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=WrFSX8VhHf8

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 satz von base und wirklich meinen anwendungsbeispielen und ich hab mal ausgenommen das sehr intensiv ist brustkrebs bei frauen nach einer studie
0:13 im internet liegt so ein prozent vor jetzt gibt es ein testverfahren ein testverfahren das zu 80 prozent positiv ist wenn der brustkrebs wirklich vorlegt
0:25 er ist aber auch zu zehn prozent positiv wenn der brustkrebs nicht vorlegen das müsst ihr euch vorstellen dass könnt ihr euch eine
0:32 aufgabenstellung aufschreiben ihr bekommt jetzt ein positives ergebnis und mit welcher wahrscheinlichkeit
0:39 hat man denn jetzt wirklich brustkrebs und da tut man sich oft schwer wenn es um so was wie bedingte wahrscheinlichkeit konditionelle
0:45 wahrscheinlichkeit geht ich mache erst mal wieder deutlich am baum diagramm so was wissen wir brustkrebs ein prozent komplett
0:55 wahrscheinlichkeit kein brustkrebs dann 99 prozent und jetzt kommt unter der bedingung dass der brustkrebs wirklich vorliegt ist der test positiv in 80
1:08 prozent aller fälle und in 20 prozent nicht positiv nicht der brustkrebs nicht vor gibt es doch ein positives testergebnis in zehn prozent aller fälle
1:22 und dann in 20 prozent in 90 90 prozent aller fälle 0,9 nicht positiv so was könnt ihr hier jetzt ablesen das sind die komplett wahrscheinlichkeiten
1:34 brustkrebs kein brustkrebs hier diese wahrscheinlichkeiten sind bedingte wahrscheinlichkeiten ja diese 80 prozent sind positiv unter der bedingung dass
1:43 man brustkrebs hat jetzt bekommt ihr ein positives ergebnis und wollt wissen die wahrscheinlichkeit dass ihr wirklich brustkrebs hat unter der bedingung dass
1:54 der test positiv ist und hier kommt dann der satz von base ins spiel und ich habe das extra und der playliste ich noch mal verlinkt mit
2:05 vielen beispielen deutlich gemacht ob man dann noch die vier felder tafel sich auszeichnet dass man das umgekehrte bauen die er macht ich würde da wirklich
2:12 so viel wie möglich visuell machen dass ihr dann versteht wirklich wo sind die und verknüpfungen wo sind die bedingten wahrscheinlichkeiten was brauchen wir
2:22 jetzt dafür wir brauchen einmal den pfad b von b x pvp unter der bedingung von b das wäre hier
2:34 0,01 man 0,8 dann haben wir brauchen wir den pfad die fahrt multiplikation b von b quer x b von b unter der bedingung von beeck wer
2:46 das wäre 0,99 mal 0,1 warum diese beiden addiert ergeben die komplett wahrscheinlichkeit für ein positives ergebnis und der satz von base sagt ja
3:01 ich kriege diese bedingte wahrscheinlichkeit berechnet aus der un- verknüpfung von
3:09 positiv und brustkrebs geteilt durch die komplett wahrscheinlichkeit der bedingungen hier hofft pvp die komplett wahrscheinlichkeit haben wir jetzt
3:21 nämlich diese beiden addiert die komplett wahrscheinlichkeit für positives ergebnis beides ausgerechnet und zusammen addiert ergibt
3:31 0,1 0 7 die und verknüpfung positiv und brustkrebs können wir hier ablesen das ist die wahrscheinlichkeit
3:41 positiv und los geht's das wäre ausgerechnet 0,008 und das ganze ergibt dann
3:51 0,07 47 und hier habt ihr jetzt die wahrscheinlichkeit wenn man sich fragt man bekommt das positive ergebnis dann hat man mit
4:02 7,75 prozentige wahrscheinlichkeit auch wirklich dann brustkrebs und dass man da einfach jetzt mal beginnen darüber nachzudenken sich nicht einfach nur die
4:12 formeln anschaut was heißt dass hier überhaupt sondern wie geht man mit solchen gerade bei diesen bei diesem sagen wir mal sehr
4:21 schwierigen thema testergebnis in der die eben fälschlicherweise etwas ausdrucken können und noch mal darüber nachzudenken darüber beispiele zu machen
4:30 das wäre sehr gut und b dass sie eben genau auch hier jetzt ich würde wirklich auch jedem empfehlen das umgekehrte baum diagramm
4:38 zu machen dann sieht man auch noch mal wo dort die bedingten wahrscheinlichkeiten hocken und darauf aufbauend mit den entsprechenden
4:46 übungsaufgaben kommt wer da auch super in ein tiefes verständnis