Mittlere Änderungsrate, Erklärung und Beispiel | Sekante, Sekantensteigung, Abitur, Mathe
Koonys Schule
https://www.youtube.com/watch?v=WlPCcW8SGsU

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hi die mittlere Änderungsrate mal an einem Beispiel erklärt mittlere Änderungsrate ist die Rate wie es sich im Mittel ändert so wie es der Name sagt
0:11 das bedeutet wenn man eine Funktion hat ich habe mal als Beispiel x²ad genommen und man bei der Funktion wissen möchte wie steil ist es zwischen zwei Punkte
0:23 dann ist die mittlere Änderungsrate gefragt also man hat ein Intervall gegeben 1 bis 3 also hier unten ist die und hier bis 3 zwischen diesen beiden
0:32 Punkten wenn man da eine Gerade durchzieht wie steil ist diese gerade das ist gefragt und was man dazu macht ich erklär es mal ganz allgemein
0:42 ist ein steigungsdreieck zeichnen und dann gibt es eine Gleichung die da sagt du kriegst die Steigung raus wenn du den
0:54 Unterschied y mäßig also yachsenmäßig durch den Unterschied x-mäßig dividierst dann kriegst du die Steigung raus das kommt so von linearen
1:04 Gleichungen damals dann schaut man sich an bisschen weiterhin wenn es hier um allgemeine Funktion geht wie kommt man denn auf den Unterschied von dem y und
1:14 auf den Unterschied von dem X und der Unterschied von dem y also das Stück hier man braucht hier das Stück dieser Unterschied ist der
1:26 Unterschied wenn ich das große y das kleine y rechne also wenn ich in diese Funktion die ich gegeben habe B einsetze dann kriege ich ja hier diesen y Wert
1:36 raus der zu B gehört und wenn ich in die Funktion a einsetze dann kriege ich den y Wert raus der zu a gehört wenn ich die beiden voneinander abziehe also
1:46 subtrahiere dann habe ich den Unterschied y mäßig und den Unterschied x-mäßig also das Stück
1:54 hier das kriege ich rausem ich einfach B- a rechne und so kommt dies allgemeine Gleichung zustande und das sieht dann konkret bei dem Beispiel so aus dass man
2:05 die Steigung berechnet indem man in die Funktion soerst das hintere einsetzt die 3 dann min das andere y also in die Funktion
2:14 die 1 einsetzen durch und dann einfach 3- 1 dann hat man hier oben den Unterschied y mäßig und hier unten den Unterschied
2:23 xmäßig jetzt muss man das alles einsetzen die Funktion heißt x² 3 eingesetzt habe ich 3 dann kommt 1 ins
2:33 Quadrat und dann unten 3- 1 und dann rechnet man es noch aus 9 - 1 sind 8 undten hat man 2 und das ist 4 und somit ist die Steigung von 1 bis 3 bei x²
2:45 genau 4 das ist die Theorie ich kann gerne noch in der Playlist ein paar weitere Aufgaben vorrechnen mit schwierigeren Funktion da gibt's dann
2:56 wieder diese klassischen Fälle dass man irgendwie minus vercheckt und nicht drauf klar kommmt von hier bis nach da die Funktion richtig einzusetzen man
3:06 muss es einfach gesehen haben schau unter dem Video in die Beschreibung da ist ein Link zur Playlist da wirst du fündig wenn nicht schreib mir in die kom
3:14 in den Kommentaren dass da was fehlt und dass du da gerne noch ein Beispiel hättest und dann hoffe ich hat dir das viel gebracht