Das Fadenpendel & die Kleinwinkelannäherung
Physik - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=WjnljAsdDYY

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 schon mal so eine kuckucksuhr gesehen die hat hier unten so ein pendel und das schwingt hin und her aber warum eigentlich das seht ihr jetzt
0:08 [Musik] vielleicht habt ihr ja schon mal vom mathematischen pendelt gehört das sieht in etwa so aus eine kugel die an einer
0:19 schnur hängt wenn man das ganze nun aus lenkt und loslässt schwingt das pendel hin und her aber warum schwingt das überhaupt hin und her dazu schauen wir
0:27 uns so ein faden pendelt mal genauer an wenn wir das pendel schwingen lassen und uns diese position mal anschauen wir hatten jetzt mehrere kräfte darauf eine
0:35 davon ist die gewichtskraft g das ist die kraft mit der die kugel von der erde angezogen wird die wird senkrecht nach unten man kann diese kraft in zwei
0:44 komponenten aufteilen im fl und fl wirkt immer in gegenrichtung des fadens also quasi so als würde man den faden durch eine kraft verlängern diese
0:54 kraft sorgt dafür dass der farben gespannt bleibt sie hat aber keinen einfluss darauf dass das pendel hin und her schwenkt dafür ist nämlich die kraft
1:01 fr entscheidend frw tangens jahr zur kreisbahn der kugel und sorgt dafür dass sie in diese richtung beschleunigt oder abgebremst wird sie ist quasi die kraft
1:10 die die kugel in ihre ursprungspositionen zurückziehen will dadurch bewegt sich das pendel hin und her und um diese kraft zu berechnen
1:17 benutzen wir die formel vergleich geh mal sinus von alpha die kennen wir ja das ist einfach nur die masse mal erdbeschleunigung das können wir schon
1:26 mal einsetzen fr gleich einmal geh mal sinus von alpha den winkel alpha finden wir jetzt an zwei stellen einmal hier unten zwischen den beiden kräften und
1:36 oben zwischen dem aus gelenkten pendelt und der ruhelage die kraft mit der das pendel schwingt es also abhängig vom winkel zwischen ruhelage und auslenkung
1:44 bewegt sich das pendel mich ist der winkel 0 und somit auch unsere kraft und je größer der winkel ist desto größer ist auch die kraft aber was machen wir
1:52 nun wenn wir nicht wissen wie groß der winkel ist gar kein problem schauen wir uns so eine laufbahn vom pendeln mal kurz genauer an wenn wir das
2:00 pendel einmal komplett rum schwingen würden hätten wir einen kreis und dadurch können wir auch nur ein stück des kreises berechnen nämlich unser
2:07 bogen stückes und für s haben wir folgende formel es gleich zweimal einmal auf durch 2 pl ist hierbei die länge des faden pendels sie zwei ps kürzen sich
2:18 weg dann haben wir nur noch es gleich einmal alpha das kannst du nach alpha umgestellt er gibt es durch eingesetzten unsere formel ergibt das dann vergleiche
2:27 mal jemals sinus von es durch l wir können uns also merken die kraft fr wirkt immer entgegen der auslenkung also richtung ruhelage und wird mit dieser
2:36 formel berechnet okay leute wir haben jetzt schon fast alles abgedeckt aber eine sache haben wir noch für euch im video für pendler
2:43 und hübsches gesetz haben wir euch erzählt dass für eine harmonische schwingungen das lineare kraft gesetz gelten muss falls ihr das noch nicht
2:50 kennt checkt einfach unser video dazu ab das lineare kraft gesetz besagt nämlich dass die kraft immer proportional zur längen änderung sein muss also je größer
2:59 die längen änderung ist desto größer ist auch die kraft aber gilt das jetzt auch für unser fahrten pendelt nicht wirklich also ist das faden panel
3:08 keine harmonische schwingungen nicht ganz hier können wir nämlich trick 17 anwenden die kleinen winkeln ehrung die besagt dass für kleine winkel etwa
3:16 bis 10 grad gilt der sinus von alpha ist alpha selbst die kleinen winkeln ehrung können wir jetzt auf unsere formel übertragen wir hatten ja eben raus die
3:25 rückstellkraft des pendels ist fr gleich einmal sinus von sdl jetzt machen wir die kleinen winkeln ehrung und lassen den sicherungs einfache weg heißt also
3:35 für kleine winkel bis maximal zehn grad haben wir annähernd eine harmonische schwingungen vergleichen wir das jetzt mal mit dem linearen kraft gesetzt dazu
3:43 stellen wir die formel nochmal fixum fr ist dann mlg durch l x s der sitz der zahl- hier vorne entspricht unserer feder konstanten und damit
3:54 können wir noch einen schritt weiter gehen wir rechnen uns jetzt noch die perioden dauer einer schwingung beim faden pendelt dazu benutzen wir die
4:01 formel t gleich zweimal wurzel aus m durch die wenn wir da nun das d ersetzen bekommen wir das hier raus die masse kürzlich weg und es bleibt über t gleich
4:11 zweimal wurzel aus l durchgehe das ist jetzt also die formel für die perioden dauer einer schwingung beim faden pendelt mit der länge l aber nur für
4:19 winkel bis zu 10 grad hier dürfen wir die kleinen winkeln ehrung nicht vergessen machen wir nochmal alles fix im schnelldurchlauf ein farben pendelt
4:27 zähl bis zu einem winkel von zehn grad zu den harmonischen schwingungen um die rückstellkraft zu berechnen benutzen wir bei winkeln bis zu zehn grad die formel
4:34 vergleich energie durch l x es ist der winkel größer als zehn grad können wir die kleinen winkeln ehrung nicht mehr anwenden und benutzten deswegen diese
4:42 formel hier du schreibst du nächsten klausuren muss sich jetzt darauf vorbereiten mit dem intelligenten lernten in der simple app
4:49 ist das kein problem schritt eins sagen sie themen oder das datum der klausur schritt 2 die app erstellt ihr den perfekten lernplan für dich mit allem
4:57 was du brauchst schritt 3 du siehst jeden tag dazu lernen muss um pünktlich vorbereitet zu sein wir sagen dir sogar immer mit gute vorbereitet bist also
5:05 worauf wartest du noch klingt jetzt hier und erstelle dein erster verplant bis gleich