Statistische Signifikanz (einfach erklärt) 📊
shribe! - master your studies
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Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Das Ergebnis [musik] der Studie ist statistisch signifikant. So oder so ähnlich hast du bestimmt schon mal jemanden über eine wissenschaftliche
0:07 Arbeit berichten oder reden hören. Aber was ist überhaupt statistische Signifikanz? Wie wird sie berechnet und in welchen Fällen ist dieser Begriff
0:16 hilfreich? In diesem Video bekommst du die Antworten auf all diese Fragen. Doch nicht nur das. Ich erkläre dir auch,
0:24 warum statistische Signifikanzen trügerisch sein können. So kannst du in Zukunft wissenschaftliche Studien und die Berichterstattung dazu kritisch
0:32 betrachten und einschätzen, ob hier sauber argumentiert wird. Und damit herzlich willkommen bei [musik] Schreibe.
0:41 Vielen Dank an Scribber für das Unterstützen dieses Videos. Mehr zu Scribber später. Zuallerst müssen wir uns klar machen,
0:51 dass die alltagssprachliche Bedeutung des Begriffs Signifikanz eine andere als die der statistischen Signifikanz ist. Wenn etwas als signifikant bezeichnet
1:01 wird, dann ist es groß oder bemerkenswert. ist etwas statistisch signifikant, heißt das aber nicht, daß es bedeutsam sein
1:10 muss. Im Gegenteil, etwas statistisch signifikantes kann auch sehr klein und unbedeutend sein. Der Begriff der statistischen
1:20 Signifikanz kommt zum Tragen, wenn mittels statistischer Verfahren quantitative Datensätze ausgewertet werden, insbesondere dann, wenn das Ziel
1:29 einer Studie darin besteht, den Zusammenhang zweier Variablen auf mögliche Effekte hinzu überprüfen. Wird beispielsweise in einem Experiment
1:38 eine unabhängige Variable manipuliert, z.B. das Verabreichen eines Nahrungsergänzungsmittels wird der Effekt dessen auf die abhängige
1:48 Variable gemessen, z.B. die Kraftausdauer im Training. Ist dieser Effekt statistisch signifikant, dann sind alle happy und
1:57 wir können nach Hause gehen. Nein, so einfach ist es natürlich nicht, aber dazu kommen wir gleich. Die statistische Signifikanz dient zur
2:06 Überprüfung, wie wahrscheinlich das Ergebnis einer Messung nur durch Zufall entstanden ist oder ob tatsächlich ein Effekt besteht.
2:16 Kommen wir zu dem Schluss, dass ein Ergebnis statistisch signifikant ist, dann besteht Grund zur Annahme, dass das Ergebnis der Analyse einer ausgewählten
2:24 Stichprobe auch für die Grundgesamtheit gilt. In der Regel werden Studien ja nicht mit allen möglichen Menschen, die eine
2:32 bestimmte Gruppe repräsentieren, also die Grundgesamtheit durchgeführt, sondern mit einer Stichprobe aus dieser Grundgesamtheit.
2:42 Führst du beispielsweise eine Umfrage durch, dann nehmen vielleicht 200 Personen daran teil. Bei einem Experiment sind es vielleicht 60. Oder
2:50 aber du hast Daten aus sozialen Medien oder von Unternehmen gesammelt, in denen du 1000 oder noch mehr Datensubjekte findest.
2:59 Die Größe all dieser Stichproben ist bei der Interpretation von Signifikanztest zu beachten. Je kleiner die Stichprobe ist, desto schwieriger wird es einen
3:09 statistisch signifikanten Zusammenhang zu entdecken. Das liegt daran, dass der Zufall immer mehr Einfluss gewinnt und ein sehr großer Effekt vorliegen muss,
3:20 damit der Zufall statistisch ausgeschlossen werden kann. Je größer hingegen die Stichprobe, desto schneller lassen sich statistisch
3:28 signifikante Zusammenhänge sehen. Das liegt daran, dass sich große Stichproben immer mehr der Grundgesamtheit annähern und ein zufälliges Ergebnis immer
3:37 unwahrscheinlicher wird. Bevor wir nun zu wichtigen Begriffen wie P-Wert, Teststatistik oder Nullhypothese kommen, lass mich noch kurz ein paar Worte zum
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4:04 info@ribe.de für einen exklusiven Gutscheincode. Eine mathematische Größe, die für einen Signifikanztest von Bedeutung ist, ist
4:15 der P-Wert. Der P-Wert fasst das Ergebnis einer Messung zusammen und hilft dabei zu bestimmen, wie wahrscheinlich das Ergebnis ein
4:23 zufälliges Ergebnis oder ein tatsächlicher Effekt ist. Wie groß dieser Effekt ist, lässt sich am P-Wert nicht ablesen. Genauer gesagt, also ist
4:33 der P-Wert die Wahrscheinlichkeit, dass unter der Annahme, die Nullhypothese sei wahr, die Teststatistik den Beobachteten oder einen extremeren Wert annimmt.
4:45 Wow, Moment mal, ganz langsam. Hier sind nun zwei neue Begriffe gefallen. Teststatistik und Nullhypothese. Bei einem Signifikanztest sind zwei
4:56 Arten von Hypothesen von Bedeutung. Da wäre erstens die Nullhypothese, die besagt immer, es besteht kein Effekt. Und das Gegenteil davon ist die
5:08 Alternativhypothese, die besagt, es besteht ein Effekt. Die Alternativhypothese ist meistens Gleichbedeutung mit der Vermutung, die
5:16 du aufstellst. Mit Hilfe eines Signifikanztests kann nun die Nullhypothese verworfen werden. Also z.B., wenn der P-Wert unter 0,05
5:28 liegt. Wenn das der Fall ist, dann besteht Grund zur Annahme, dass ein Effekt besteht, der über den Zufall hinausgeht.
5:37 Durch die Teststatistik, eine Hilfsfunktion der möglichen Ergebnisse, ergibt sich ein Ablehnungsbereich. Fällt das Ergebnis in diesen Bereich,
5:46 ist die Nullhypothese abzulehnen. Wie groß dieser Bereich ist, legt das sogenannte Signifikanzniveau fest. Das liegt in der Regel bei 0,05, also 5%.
5:58 Das hat keinen besonderen Grund, außer dass irgendjemand das mal so festgelegt hat und dieser jemand hieß Roland Fischer. Manchmal wird das
6:07 Signifikanzniveau aber auch bei 0,01 also 1% angelegt. Ob ein Ergebnis statistisch signifikant ist, liegt also zu einem großen Teil
6:17 daran, welches Signifikanzniveau zugrunde gelegt wird. Grundsätzlich wird aber natürlich ein P-Wert umso beeindruckender, je kleiner er ist.
6:28 Ein beliebter Test zur Signifikanzprüfung ist der sogenannte Students Test. Der heißt nicht so, weil er Studierende zur Verzweiflung bringen
6:36 soll. Sein Erfinder William Sely Gosset publizierte seine Gedanken zu diesem Test zunächst unter dem Pseudonum Student.
6:45 Der T-Test ist ein Hypothesentest und wird gerne bei kleinen Stichproben verwendet. Er hilft also dabei zu entscheiden, ob die Nullhypothese
6:55 abzulehnen ist oder nicht. Die Nullhypothese wird dabei durch die T-verteilung dargestellt, was bei kleinen Stichproben gegenüber anderen
7:04 Hilfsfunktionen wie der Normalverteilung einen Vorteil bringt. Der T-Test wird angewendet, um statistisch signifikante Unterschiede
7:12 zwischen zwei Variablen festzustellen. Hier kann der Test den Mittelwert der einen Variable mit dem Mittelwert der anderen Variable vergleichen. Das ist
7:21 auch die häufigste Anwendung des Tests. Schauen wir uns mal ein Beispiel an. Wir machen ein Experiment mit zwei Gruppen von Studierenden. Beide Gruppen
7:32 schreiben die gleiche Englischklausur. Eine Gruppe hat jedoch mit einer Kateikartenapp gelernt und die andere Gruppe nicht. Wir könnten nun vermuten,
7:41 dass die Gruppe mit der App bessere Ergebnisse erzielt. In einem t-test vergleichen wir dann die Mittelwerte der Testergebnisse beider Gruppen
7:49 miteinander. Es ist aber ebenso möglich, den Mittelwert einer Variable mit einem eigenen Sollwert oder auch
7:57 Erwartungswert genannt zu vergleichen. Die T-verteilung folgt ebenfalls der Form einer Glocke und sieht so aus. Für den Test wird nun der T-Wert
8:08 berechnet. Die Formel für den Test mit dem Mittelwert und einem Sollwert sieht so aus. N ist dabei die Größe der Stichprobe.
8:17 Das x mit dem Strich ist der Mittelwert in Form des arithmetischen Mittels. Das M ist der Sollwert und S ist die Standardabweichung der Stichprobe.
8:28 Der berechnete T-Wert wird nun ins Verhältnis zur 0 gesetzt. Liegt der Wert nah bei 0, stellen wir keinen signifikanten Unterschied zwischen den
8:37 Mittelwerten oder dem Mittelwert und dem Sollwert fest. liegt der Wert im markierten Bereich an der Peripherie der Kurve, dann weichen
8:46 die Werte so stark voneinander ab, dass die Nullhypothese abzulehnen ist. Wir können also einen Effekt vermuten. Die markierten Randbereiche, also alpha
8:57 durch 2, werden durch das Signifikanzniveau, was Alpha ist, festgelegt. Bei einem beidseitigen Test hat man dann links 2,5% und rechts 2,5%.
9:09 bei einem Signifikanniveau von 5%. Ein beidseitiger Test wird durchgeführt, wenn die zugrunde liegende Hypothese ungerichtet ist. Also es besteht
9:20 irgendeinen Effekt. Der Test ist einseitig, wenn unsere Vermutung gerichtet ist. Z.B. Es besteht ein positiver Effekt oder es besteht ein
9:31 negativer Effekt, dann würde man nicht Alpha durch 2, sondern nur Alpha, also 5% anlegen auf der entsprechenden Seite.