POTENZEN vereinfachen – Potenzgesetze anwenden Brüche
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=WKEbQpdaSVI

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 halil heute möchte ich euch zeigen wie man die potenz gesetze dazu benutzen kann um solche therme hier zu vereinfachen und wir gehen es auch noch
0:08 einem zweiten beispiel durch das ziemlich abschreckend aussieht am anfang aber es ist gar nicht so schlimm das sehen wir dann am ende des videos erst
0:16 mal starten wir hier mit hier steckt jetzt ziemlich viel zug drin wenn wir uns das mal anschauen haben wir hier ein hoch dann negative hoch zahlen hier soll
0:26 noch geteilt werden also echt einiges drin es gibt deswegen viele verschiedene wege wie ihr das jetzt lösen könnt ich zeige euch einfach mal einen davon wir
0:37 packen diese negative hoch zahl erst mal nicht an sondern bringen diese beiden hier immer auf einen bruch zusammen also dass er nicht mehr zwei getrennte sachen
0:46 stehen mit einem bruch vorne dran und so sondern auf einen bruch ein halb malawi kann ich das zu einem bruch zusammen schreiben naja außerdem kann ich ja
0:56 einzel machen also aus ganzen zahlen kann ich ja immer einen film machen dann habe ich ein bruch und jetzt wird einfach nur noch multipliziert einmal
1:05 sind und zweimal 1 sind zwei also statt ein halb mal kann ich auch halbe schreiben ist euch vielleicht auch so schon bekannt gewesen dann das durch
1:17 zeichen und hier genauso die hoch - zwei packe ich erstmal nicht an sondern schreibe diese drei halbe x b in einen bruch in dem ich ausgeben b einzel macht
1:31 und dann multipliziert dreimal b2b und unten zweimaleins sind zwei warum habe ich das jetzt zu einem bruch gemacht das hat mit den negativen hoch zahlen zu tun
1:43 wenn ich nämlich die negativen hoch zahlen weg haben möchte und einfach nur hoch zwei schreiben möchte was schöner wäre zum rechnen dann kann ich das
1:54 machen muss aber innen drin den care wert bilden also statt hoch - zwei kann ich hoch zwei schreiben und muss hier dann aber einfach nur die beiden
2:05 vertauschen nämlich das ist genau das was diesem negativen hoch zahlen machen sie bilden von einer zahl der wert und auch hierbei den zweiten mache ich
2:14 das ich will keine negativen hoch zahlen ich will eine positive zahl dann kann ich hier drin einfach den kernwert bilden also die zwei nach oben und die
2:22 3b nach unten und jetzt sieht es schon bisschen schöner aus es sind keine negativen hoch zahlen mehr da ich habe hier hoch zwei das ist eine
2:32 kleine zahl die kann ich aus rechnen also es gibt jetzt die möglichkeit weil hier hoch 2 steht und auch hier hoch zwei stetig könnte das in eine große
2:43 klammer mit hoch zwei packen ist eine möglichkeit da die hoch-zeit jetzt so kleines können wir so ralf ausrechnen also zwei hoch 2 während hier
2:53 hoch zwei sind hoch zwei dann ist die klammer nämlich weg und dasselbe auch hier 22 während 4 und 3 b hoch zwei da muss ich jedes hoch zwei nehmen also die
3:05 drei hoch zwei das wären 9 und b hoch zwei das vergisst man auch mal gerne gut jetzt habe ich nur noch zwei brüche da stehen die durcheinander geteilt werden
3:17 sollen wie teilt man durch einen bruch in dem man mit dem care wert multipliziert also die neue b quadrat kommen nach oben die vier kommt runter
3:30 und jetzt sollen wir zwei brüche miteinander multiplizieren da können wir auch einfach erstmal kürzen zum beispiel hier die vier und die 4 da unten und
3:40 mehr geht nicht deswegen können wir das jetzt ausrechnen einmal neuen b quadrat sind 9 b quadrat oben und unten r quadrat mal eins sind quadrat dann wäre
3:49 das das ergebnis von unserer ersten aufgabe und wir wissen ja dass noch mit zweitem wunderschöne aufgabe hier auf uns wartet wenn wir uns mal anschauen
3:59 sehen wir hier drin eine klammer und außen ist noch mal eine klammer hoch drei vielleicht starten wir erstmal mit der
4:07 inneren klammer und lösen die auf also wir fassen außen dieses hoch drei erstmal gar nicht an sondern lösen nur hier drinnen die klammer auf ex
4:16 hochgerechnet wäre nix hoch und unten y hoch zwei hoch an lass uns das mal aufschreiben y hoch 2 soll hoch genommen werden da ist es ja
4:29 so wenn man zwei hoch zahlen hintereinander geschaltet hat werden sie miteinander multipliziert also das y bleibt und
4:37 zweimal david gerechnet dass und 2a wird die neue hochsal das kommt also hier unten als gegner sehen und jetzt haben wir nur noch eine klammer da stehen die
4:48 wir jetzt genau so nochmal auflösen wie eben auch also fix hoch soll hoch drei angenommen werden was heißt dass ich spreche es nochmal auf genau wie eben
5:00 auch bleibt asics stehen und die hoch zahlen werden miteinander multipliziert also a x 3 gerechnet das wären 3 auf 2 das wäre unser ergebnis vom zähler und
5:14 unten genau dasselbe da steht jetzt y hoch 2a soll jetzt noch mal hoch 3a genommen werden das y bleibt stehen und die beiden hoch zahlen werden
5:27 miteinander multipliziert also 2 a x 32 x 3 bern 6 und a mal a sind arcor trat das wäre unser ergebnis für unten und das war's dann schauen also mehr kann
5:39 man da tatsächlich gar nicht machen wenn man klammern auflösen soll und so schlimm war es doch gar nicht dieser um einiges schlimmer aus dann hoffe ich
5:48 dass es euch spaß gemacht hat dass wir uns einen nächsten video sehen macht gut