Ähnlichkeit| Ähnlichkeitsfaktor
Bieso- Mathe-Physik
https://www.youtube.com/watch?v=WJVhpBuzglI

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo hallo freunde und herzlich willkommen in diesem video heute schauen große ähnlichkeit bei figuren falls überhaupt und physik frage habt ihr euch
0:06 gerne mit anderen über wissenschaft unterhalte dann würde ich mich freuen wenn ihr bitte meine scott kommt klingt in der video beschreibung los gehts ja
0:14 ähnlichkeit in der mathematik ein bisschen anders als im sprachgebrauch im sprachgebrauch ist das wenn zwei sachen etwas gemeinsames haben
0:21 ich nehme es warm beispiel elefantenmädchen was haben die beiden gemeinsam genau weiterhin kein auto fahren bitte mit humor nehmen an der
0:29 stelle in der mathematik ist es ein bisschen anders und zwar in der mathematik spricht man von ähnlichkeit wenn eine figur vergrößert oder
0:37 verkleinert wurde wenn jetzt aber eine mathematisch definition haben wollt wie das bei mir im buch steht eins zu eins dann kann man
0:44 sagen 2 fiel ecke f und g heißen ähnlich zueinander wenn sich ihre eckpunkte so einander zuordnen lassen das gilt erstens entsprechende winkel sind gleich
0:57 groß und beiden alle rechte winkel passen überall und zweitens alle seiten des vierecks gegend kam mal so lang wie die entsprechende seite dass felix f das
1:10 heißt diese seite ist jetzt sagen wir mal zwei zentimeter dann ist die hier drei zentimeter das heißt wenn ich zwei mal 1,5 rechne komme
1:22 ich auf 3 und das ist dieses mal kam okay und das stimmt auch überall das heißt die seitenverhältnisse müssen stimmen ich zeige euch jetzt das etwas
1:31 genommen ok prüfen wir nun bei den beiden figuren a und b ob die ehrlich zueinander sind und das machen wir in zwei schritten
1:39 schritt nummer eins wir schauen uns die seitenverhältnis haben also hier habe ich einmal seite mit vier zentimeter und hier habe ich eine seite mit sechs
1:48 zentimeter dh der seitenverhältnis ist viel zu sechs als bruch wäre das kann man kürzen also durch zwei teilen und dann hätte
2:02 man zwei drittel zwei zentimeter zu 3 cm seitenverhältnis schauen wir uns einmal bei figur bis zwei zentimeter zu drei zentimeter das heißt auch hier passt es
2:22 das heißt bei dem ersten rechteck haben wir die seitenverhältnisse 2 zu 3 und bei dem zweiten rechteck haben wir auch zwei zu 3
2:30 das heißt seitenverhältnisse sind in beiden figuren gleich erste voraussetzung ist schon mal gut die zweite voraussetzung ist dass alle
2:40 winkel gleich groß sind in beiden figuren und das ist eindeutig rechter winkel rechter winkel und ja auch rechter winkel rechter winkel da oben
2:48 rechter winkel rechter winkel da und da auch rechter winkel also auch die zweite voraussetzung ist erfüllt so wenn wir das jetzt geschafft haben kann es
2:58 natürlich sein dass wir herausfinden wollen wie komme ich jetzt vom figur b auf figur also um wie viel muss ich das zweitgrößte beziehungsweise verkleinern
3:07 damit ich auf dieses verhältnis da kommen und dazu gibt es den vergrößerung beziehungsweise verkleinerung store den mann als klein karben zeichnet ich habe
3:16 jetzt mal die beschriftungen weggenommen damit dass übersichtlicher ist was uns interessiert sind jetzt die seiten der vergrößerung bzw verkleinerung sektor
3:24 car berechnet man wie folgt sagen wir mal die ausgangs figur bei euch ist figur b und ihr wollt wissen wie komme ich jetzt von figur b auf figur
3:35 dazu macht die folgendes sind jetzt zwei seiten die im verhältnis zueinander stehen also beispielsweise diese seite und diese seite und teilt das nun
3:45 durcheinander okay was teile ich jetzt die zwei durch 404 durch sein wie kann ich das wissen das könnt ihr
3:53 wie folgt wissen die figur von der ihr ausgeht also in dem fall figur b von der steht das ganze im nenner also da ist gleich zwei steht im nenner
4:04 die figur auf der ihr com wollt was in dem fall ist bei der steht das ganze im zähler also hier 4 cm so und jetzt könnte es
4:13 berechnen zentimeter mit zentimeter kürzlich weg 4 durch zwei ist zwar das heißt ich möchte ja wissen wie ich von figur b auf figur komme
4:24 und dazu muss ich die seiten nur mit zwei multiplizieren können wir ausprobieren zwei mal zwei ist vier passt und 3 x 2
4:36 ist sechs passt auch okay sagen jetzt diesmal das figur die ausgangs figur ist und ich möchte wissen wie ich von figur auf figur bekomme genau dasselbe ihr
4:47 nehmt euch zwei seiten die im verhältnis stehen in dem fall nehme ich jetzt diese seite und diese seite abwechslungsreich und jetzt berechnet ihr es wie folgt
4:56 figur a ist sie ausgangs figur von der steht das ganze also im nenner sechs zentimeter figur b ist die figur auf der weg kommen wollen also steht 33 cm
5:11 erzähler jetzt könnt ihr weg kürzen zentimeter durch zentimeter 3 durch sechs dann haben wir ein halb oder 0,5 in anderen
5:23 worten um von figur a auf figur b zu kommen müsst ihr die seitenlangen mit einhalb multiplizieren und das passt wirklich viermal ein halb ist 26 mal ein
5:40 halb ist daran und so macht es meine freunde so berechnet ihr den ähnlichkeit faktor und so wisst ihr ob es jetzt ähnlich ist
5:50 oder nicht ähnlich