MAßSTAB berechnen einfach erklärt – von Wirklichkeit zum Plan
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=W6mW6n8T6yU

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo ihr lieben in diesem video soll es um den maßstab gehen ich erkläre ich erst mal so ein bisschen worum es da überhaupt geht und dann gehen wir ein
0:08 paar aufgaben dazu durch wo man den maßstab eben anwenden muss um so ein parser hanna auszurechnen hat aber als allererstes worum geht es bei dem
0:17 maßstab überhaupt ihr habt bestimmt schon so was wie einst zu 50.000 so einen maßstab so eine angabe gesehen beim maßstab geht es ja darum dass ihr
0:26 zum beispiel in wirklichkeit habt ihr ein haus und ihr wollt es in euer buch übertragen ob ihr das wollt oder nicht sagen wir
0:35 einfach mal ihr wollt ist und in ihrem buch oder in eurem heft würde dieser relativ klein zeichnen weil ihr könnt natürlich nicht so eine ganze hauswand
0:43 die zehn meter lange in eurem heft eintragen deswegen macht man das eben in einem gewissen maß starb das große haus sagen
0:53 wir mal wäre wir wollen das im maßstab 1 zu 50.000 in unser heft abbilden und dieses 1 zu 50.000 das steht jetzt dafür dass ein zentimeter in eurer zeichnung
1:05 die ihr gemacht habt die entsprechen in der realität also in der wirklichkeit da wo das haus steht eben 50.000 zentimetern
1:16 das ist also eine verkleinerung store also ein zentimeter in eurem heft sind aber in wirklichkeit eben 50.000 zentimeter achtet echt immer auf die
1:26 einheiten die müssen auf beiden seiten am anfang wenn ihr das hier so umrechnet müssen die gleich sein also ein zentimeter enorm heft sind 50.000
1:34 zentimeter in der wirklichkeit und das ist das wichtigste was er erst mal wissen müsst wie man eben dieses 1 zu 50.000 umwandelt denn jetzt kann man ja
1:43 zum beispiel sagen okay zwei zentimeter in einem heft sind dann also das doppelte von meinem vorherigen also ich kann da mal zwei rechnen
1:51 und dann muss das natürlich auch das doppelte in der realität sein also 50.000 mal zwei wären hunderttausend zentimeter also zwei zentimeter im heft
2:02 sind also hunderttausend zentimeter in der wirklichkeit und so rechnet man dann so ein bisschen rum in den zentimetern bleibt man hier
2:10 normalerweise nicht ja sagt yao die hauswand des 100000 zentimeter lang sondern man würde das wahrscheinlich noch einen meter oder
2:17 kilometer je nachdem wie groß die zahlen händlern werden dann umrechnen aber darum geht es zuallererst und das schauen wir uns jetzt in einem beispiel
2:26 an zwei städte sind auf einer karte 4 cm voneinander entfernt berechne bei einem maßstab von 1 zu 250.000 wie weit die städte in wirklichkeit auseinander
2:40 liegen also auf unserer karte haben wir nur 4 cm abstand von den beiden also im grunde habt ihr hier statt und statt b und ihr mist diese entfernung und da
2:52 bekommt ihr das das 4 cm sind und ihr wollt jetzt wissen wie weit liegen die überhaupt in der realität auseinander schauen wir uns den maßstab anders steht
3:01 eins zu 250.000 das sagt uns ein zentimeter auf unserer karte wo wir das ablesen sind in wirklichkeit 250.000 zentimeter also wenn wir einen
3:14 zentimeter messen auf unserer karte dann wissen wir dass diese beiden städte 250.000 zentimeter auseinander liegen wir interessieren uns jetzt hier aber
3:24 für vier zentimeter also nicht für einen sondern für vier das heißt wir können diese zahlen einfach mal vier rechnen also ich einmal vier sind ja vier und
3:34 hier müssen wir auch mal vier rechnen 250.000 mal vier ergibt dann eine million passt dass wir hatten hier so und zwar zentimeter so redet natürlich
3:54 niemand also das wäre jetzt euer ergebnis hier könnte es auch so stehen lassen und ich wage zu bezweifeln dass ich die volle punktzahl dafür bekommt
4:02 denn sowas sagt ja keiner ich komme nicht besucht und du bist ja nur ein hund eine million zentimeter von mir entfernt
4:09 deswegen würde man diese eine million zentimeter jetzt noch in meter oder kilometer um rechnen also wenn wir das wahr machen
4:18 wir kommen ja auf meter in dem wir durch 100 rechnen wir können ja mal schritt für schritt gehen also 100 cm sind ja ein meter deswegen
4:26 durch 100 das bedeutet zwei nullen könnt ihr wegstreichen und dann steht dort 10.000 meter jetzt rechnen wir wirklich nur einheiten um also aus den eine
4:38 million zentimeter werden 10.000 meter und da die zahl immer noch recht groß ist würde man hier dann noch auf kilometer runter rechnen in dem man
4:47 durch 1000 rechnet und das heißt ihr streicht drei nullen weg und sei dann bei zehn kilometer und das ist eure lösung also dass wir ja auch das was ihr
4:57 sagen würdest du wohnst zehn kilometer von mir entfernt aber wir hatten die lösung eigentlich schon relativ schnell hier oben nur wir mussten dann halt eben
5:07 noch um formen damit es in ordentliches maß kommt so funktioniert der maßstab dann schauen wir uns mal ein anderes beispiel an wo hier jetzt ein grundstück
5:17 ist sechs kilometer lang und 35 kilometer breit also das ist die realität die hier steht es ist so ein riesen grundstück das sechs kilometer in
5:28 der länge hat und 35 kilometer in der breite und wir sollen es jetzt im maßstab 1 zu 100.000 zeichnen schnappen wir uns als aller erstes mal den maßstab
5:40 also ein zentimeter auf unserer karte das muss man immer schön das ist die karte wären 100.000 zentimeter in der realität also eine möglichkeit die
5:55 wirklichkeit sind 100.000 zentimeter in der wirklichkeit haben wir jetzt aber wächst kilometer schon wieder gegeben also würden wir das hier jetzt auch mal
6:03 erst mal runter rechnen immer noch ein zentimeter und wir wollen das hier jetzt mal ein kilometer umrechnen wir gehen auch mal nochmal schritt für
6:11 schritt durch wir gehen erst mal zu metern in dem wir natürlich 100 rechnen und kommen dann auf also 20 weg heißt 1000 meter wir haben jetzt wirklich nur
6:22 umgerechnet 1 zentimeter auf unserer karte sind 1000 meter in der wirklichkeit und jetzt können wir sogar noch auf kilometer runter indem wir
6:30 durch 1000 rechnen und dann haben wir ein zentimeter auf unserer karte sind ein kilometer in wirklichkeit ein kilometer in wirklichkeit so jetzt
6:41 haben wir hier eine strecke von sechs kilometer in wirklichkeit das heißt wenn wir das jetzt mal sechs rechnen haben wir sechs kilometer in der realität und
6:52 auf der anderen seite müssen wir das auch machen weil wir müssen ja immer auf beiden seiten dasselbe machen und da kriegen wir jetzt die lösung für unsere
6:58 karte nämlich hier steht jetzt sechs kilometer in der realität sind sechs zentimeter auf unserer karte also müssen wir diese strecke hier 6 cm
7:08 lang zeichnen und die 3,5 kilometer könnte natürlich dementsprechend berechnen da würde ich euch aber empfehlen geht von dieser zeile dann aus
7:18 also ihr habt ja hier schon einen kilometer in der realität sind ein zentimeter auf der karte wenn ihr dann auf 3,5 hoch wollt müsst ihr hier
7:26 einfach nur mal 35 rechnen und auch auf der anderen seite mal 3,5 dann habt ihr also stehen 3,5 zentimeter auf eurer karte sind 1 x 35 35 kilometer
7:42 in wirklichkeit und diese 3,5 kilometer waren ja von dem grundstück gegeben wenn ihr das also zeichnen wollte in diesem maßstab der gegeben war
7:51 dann müsst ihr das in ihrem heft mit 3,5 cm zeichnen also ihr könnt immer beide seiten vergleichen aber immer daran denken die linke seite steht für eure
8:00 zeichnungen oder eure karte und die rechte seite für die realität und jetzt kommen wir noch zu einem letzten beispiel wo der maßstab gar
8:09 nicht gegeben ist den soll wir nämlich jetzt finden bestimme den maßstab einer karte für die gilt ein zentimeter auf meiner karte sind 15 zentimeter in der
8:21 realität ok dann schreiben wir uns das mal auf 1 zentimeter auf unserer karte sind 15 kilometer in der wirklichkeit damit wir
8:31 jetzt diesen maßstab dieses 1 zu finden war das eher so dass ein zentimeter auf der karte sind sohn so viel zentimeter in wirklichkeit
8:42 hier haben wir bisher aber nur kilometer geben deswegen müssen wir diese kilometer in zentimetern jetzt müssen wir also von kilometer
8:52 zuerst mal in metern rechnen das ist jetzt nicht mehr durch sondern mal wir rechnen ja anders rum also um von kilometer in meter zu kommen müssen wir
9:01 mal 1000 rechnen das wären dann 15.000 sind 15.000 und jetzt sind wir bei metern also ein zentimeter auf unserer karte sind 15.000 meter in wirklichkeit
9:15 wir sind noch nicht fertig denn wir müssen ja immer noch zu zentimetern und von meter in zentimetern muss man noch einmal mal 100 rechnen
9:23 und dann sind wir tatsächlich am ende wenn wir das jetzt noch mal 100 rechnen müssen nochmal zu den 15.000 nochmal 20 dazu jetzt mal gucken hier sind drei
9:33 päckchen hier sind brechen das sind jetzt endlich zentimeter und 1 cent auf unserer karte sind eine million und 500.000 zentimeter in wirklichkeit
9:44 und jetzt hat er es geschafft dass zentimeter und zentimeter auf einer seite stehen habt und das ist dann auch der maßstab also 1 zu und jetzt einfach
9:53 diese zahl diese eine million und 500.000 das ist euer ergebnis so wir haben einige aufgabentypen durchgemacht ich hoffe da waren auch welche dabei die
10:05 ihr durch nehmen falls nicht stellt eure fragen gerne in den kommentaren und ich helfe euch dann dort macht's gut