Maßstab berechnen – Wie weit in Wirklichkeit?
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=VxsHXhBuFYU

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 halli ihr Lieben heute habe ich euch eine ganz typische Aufgabe zum Thema Maßstab mitgebracht auf einer Karte beträgt die Entfernung von zwei Städten
0:10 5 cm Der Maßstab ist mit 1 zu einer Millionen angegeben berechne wie weit die beiden Städte in Wirklichkeit voneinander entfernt sind wir bekommen
0:24 auf einer Karte also die Entfernung von zwei Städten gegeben hier in dem Beispiel sollen das jetzt fünf Zentimeter sein wenn wir das auf der
0:34 Karte messen dann liegen diese beiden Städte 5 cm voneinander entfernt wir bekommen auch den Maßstab dieser Karte gegeben mit 1 zu einer Million und mit
0:47 diesen beiden Angaben können wir dann berechnen wie weit diese beiden Städte in Wirklichkeit voneinander entfernt liegen also wenn ich von der einen Stadt
0:55 in die nächste Stadt in der Wirklichkeit fahren wollte der Maßstab der hilft uns dabei das ist dieses Verhältnis hier 1 zu einer
1:05 Millionen in dem Fall die erste Zahl bezieht sich immer auf die Karte und die zweite Zahl die hier steht die bezieht sich immer auf die Wirklichkeit und das
1:18 ist auch das was wir vergleichen also wenn wir uns so eine kleine Tabelle anlegen dann schauen wir uns an was passiert auf der Karte und dann im
1:26 Gegenzug dazu was passiert dann in der Wirklichkeit so und diese Zahlen die hier bei dem Maßstab gegeben sind die übertragen wir mal diese erste Zahl die
1:37 hier steht bezieht sich auf die Karte also ein Zentimeter auf unserer Karte da können wir einfach Zentimeter immer hinschreiben entsprechen wie viel in der
1:48 Wirklichkeit das ist das was die zweite Zahl gibt diese eine Million die wir hier hinschreiben und dann auch Zentimeter hinten dran also immer
1:57 Zentimeter und die Zahlen tauschte mit denen aus die bei euch eben gegeben sind und das war es im Grunde schon jetzt so vom Maßstab jetzt haben wir den
2:08 verwendet und jetzt müssen wir nur schauen was wurde denn hier gemessen hier wurden ja fünf Zentimeter Strecke auf der Karte gemessen also bei der
2:16 Karte können wir dann 5 cm eintragen und die Frage ist wie viel Zentimeter entspricht das dann in der Wirklichkeit und jetzt müssen wir nur noch Dreisatz
2:26 machen also hier können wir hochrechnen von 1 auf 5 können wir mal fünf rechnen dasselbe auf der anderen Seite auch mal fünf rechnen also die eine Million mal 5
2:38 da landen wir dann bei 5 Millionen und das unpraktische ist dass es eben Zentimeter sind vom Maßstab her haben wir jetzt alles gemacht wir haben unsere
2:49 Zahl gefunden also in der Wirklichkeit müssen wir eine Strecke von 5 Millionen Zentimeter zurücklegen so redet natürlich kein Mensch
2:59 sondern wir müssen jetzt noch diese 5 Millionen Zentimeter in eine passende Einheit bringen meistens Kilometer und das ist das Einzige was wir jetzt noch
3:08 machen müssen also diese Zentimeter einfach in Kilometer umrechnen und da können wir zum Beispiel erstmal über Meter gehen also von Zentimeter in Meter
3:18 kommt man ja indem man durch 100 teilt das heißt zwei Nullen werden verschwinden wir werden dann nur noch vier Nullen haben also
3:28 50.000 m und dann können wir ruhig noch in Kilometer weiter gehen die Zahl ist ja noch groß genug um von Meter in Kilometer zu kommen müssen wir noch mal
3:38 durch einen 1000 dann teilen wegen dem Kilo das heißt 30 werden verschwinden und nur die 50 bleibt übrig also unsere 5 Millionen Zentimeter sind eigentlich
3:50 nur 50 km das ist besser Sprachgebrauch und das können wir dann hier eintragen unsere 5 cm die wir gemessen haben entsprechend dann eben 50
4:03 km in der Wirklichkeit und das ist dann die Antwort auf die Frage dann hoffe ich dass es euch geholfen hat falls ihr Fragen habt schreibt sie gerne in die
4:11 Kommentare ansonsten habt noch einen wunderschönen Tag und wir sehen uns beim nächsten Video macht's gut