Brüche multiplizieren (und kürzen) - Bruchrechnung
Nachhilfe vom Lehrer
https://www.youtube.com/watch?v=Vqb6Z9Luaqs

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Hallo, in diesem Video erkläre ich dir, wie du mit Brüchten mal rechnest. Dabei lernst du, wie du einen Bruch mit einem Bruch multiplizierst und du lernst, wie
0:13 du einen Bruch mit einer natürlichen Zahl multiplizierst. Außerdem schauen wir uns an, wie man die Aufgaben vereinfachen kann, indem man
0:20 kürzt. Fangen wir also an. Wir beginnen mit der Aufgabe einmal einb. Die Multiplikation von Brüchen ist zum
0:31 Glück besonders einfach. Du rechnest einfach Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Wir rechnen also oben 1 x 1 und unten
0:41 rechnen wir 4 x 2. 1* 1 = 1 und 4* 2 = 8. Unser Ergebnis lautet also ein Achtel. Das können wir auch als Zeichnung
0:56 darstellen. Ich zeichne dir ein Viertel auf den Bildschirm. Wenn wir mal ein halb rechnen, heißt es, dass wir dieses Viertelstück in zwei
1:05 Teile teilen und nur eines davon nehmen. Damit die Übersicht besser ist, teile ich auch die nichtfarbigen Stücke in zwei Teile.
1:14 So sehen wir, dass am Ende ein Achtel übrig bleibt. Rechnen wir ein zweites Beispiel. Nun rechnen wir 2/3 mal 1/3. Wir rechnen
1:25 oben 2* 1 und unten 3 x 3. 2* 1 = 2 und 3* 3 = 9. Unser Ergebnis lautet 2/9. Ich zeige dir wieder, wie wir das
1:43 zeichnen können. Zuerst hatten wir 2 Drittel. Wenn wir nun mal ein Drittel rechnen, müssen wir jedes Bruchstück in drei
1:51 Teile teilen. Von diesen drei Teilen behalten wir immer ein Stück. Ich teile also das erste Stück in drei Teile und behalte davon eins.
2:03 Nun teile ich das zweite Stück in drei Teile und behalte auch davon eins. Das dritte Teil ist nicht farbig. Ich teile es also nur in drei Teile, damit
2:12 es übersichtlich ist und das Ergebnis zwe leichter erkennen kann. Bis hierhin war es ganz einfach. Nun zeige ich dir, wie du schwierige
2:22 Aufgaben vereinfachen kannst. Du siehst die Aufgabe 5825. Wenn wir hier das Ergebnis berechnen wollen, kommen wir auf die Aufgaben 5 x
2:33 16 und 8 x 25. Das Ergebnis im Kopf zu berechnen und danach zu kürzen könnte sehr kompliziert sein. Deswegen vereinfachen wir die
2:44 Aufgabe. Wir können bereits jetzt Zahlen kürzen. Dafür schauen wir, ob wir oben und unten mit einer gleichen Zahl geteilt rechnen
2:53 können. Wir sehen oben eine 5 und unten eine 25. Beide Zahlen können wir durch 5 teilen. 5 ergibt 1. 25
3:07 ergibt 5. Auch die 16 und die 8 können wir kürzen. Beide Zahlen können nämlich mit 8 geteilt werden.
3:16 16 ergibt 2 und 8 ergibt 1. Nun rechnen wir mit den gekürzten Zahlen. 1 x 2 ergibt 2 und 1 x 5 ergibt 5.
3:31 Unser Ergebnis lautet 2/5. Wichtig ist, dass du beim Kürzen immer eine Zahl von oben und eine Zahl von unten nimmst. Wenn du oben geteilt durch
3:42 5 rechnest, musst du unten auch geteilt durch 5 rechnen, sonst kommt ein falsches Ergebnis heraus. Rechnen wir ein zweites Beispiel.
3:51 Unsere nächste Aufgabe lautet 6/18. Wir rechnen 6* 12 und 9 x 18. Wenn wir hier kürzen, dürfen wir nicht 6
4:05 und 12 kürzen. Beide Zahlen kannst du zwar mit sechs kürzen, allerdings musst du immer eine Zahl von oben und eine Zahl von unten nehmen. Das ist besonders
4:15 wichtig zu wissen, weil dieser Fehler besonders häufig vorkommt. Wir kürzen also 6 und 18 mit 6. 6 = 1.
4:27 6 = 3. Bei der 12 und der 9 können wir mit 3 kürzen. 12 3 ergibt 4 und 9 3 ergibt 3.
4:40 Nun berechnen wir das Ergebnis. 1* 4 = 4 und 3* 3 = 9. Das Ergebnis lautet 4/9. Nun bleibt noch ein Thema übrig. Wir
4:54 sehen uns an, wie man einen Bruch mit einer natürlichen Zahl multipliziert. Wir müssen die Aufgabe 1/3 x mal 2 berechnen.
5:04 Das ist an sich besonders einfach. 2 ist das gleiche wie 2/ 1* 2 ist also das gleiche wie 1/3 mal 2 Nun rechnen wir wie immer. Oben steht 1
5:19 x 2 und unten steht 3 x 1. 1* 2 = 2 und 3 x 1 = 3. Unser Ergebnis lautet 2/3. Wir können also jede Zahl in einen Bruch
5:35 umwandeln, bei dem unten eine 1 steht. ist zwei einel, drei ist drei Einel ist viere und immer so weiter. Diese Aufgabe kann man auch gut als
5:47 Zeichnung zeigen. Wenn ich erst ein Drittel habe, habe ich ein von drei Teilen. Wenn ich dieses eine Teil mal 2 nehme,
5:57 habe ich anschließend zwei von drei Teilen, also 2/ Drittel. Auch bei diesen Aufgaben ist es manchmal schlau zu kürzen. Ich zeige dir das an
6:06 einem Beispiel. Hier sehen wir das letzte Beispiel 6/7* 42. Die 42 kann ich in 42 einel umschreiben.
6:17 Wenn ich nun alles auf einen Bruchstrich schreibe, sehe ich, dass ich die 42 und die 7 kürzen kann. Beide Zahlen sind durch 7 teilbar.
6:27 42 dur 7 = 6 und 7 dur 7 = 1. Nun kann ich das Ergebnis ganz leicht berechnen. 6* 6 = 36 und 1 x 1 = 1. Ich erhalte 36.
6:44 Das ist das gleiche wie die Zahl 36, weil die 1 36 mal in die 36 hineinpasst. Wenn du das Video noch nicht ganz verstanden hast, ist das nicht schlimm.
6:57 Du kannst es dir einfach noch ein zweites Mal ansehen.