KV-Diagramm / Einfaches Beispiel zur Einführung / Digitaltechnik / Karnaugh-Veitch-Diagramm
Andreas Blomberg
https://www.youtube.com/watch?v=Vnk2UzjxuXg

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Herzlich willkommen zu diesem Video. In diesem Fall geht es um das KV-Diagramm. Ich werde hier ein einfaches Beispiel zeigen, damit Sie einen Überblick über dieses Thema bekommen und die
0:14 Bedeutung einschätzen können. In weiteren Videos werde ich die einzelnen Schritte etwas genauer erklären und vor allem auch die Spielregeln auflisten, die in den einzelnen Schritten
0:23 gelten. Hier soll aber zunächst einfach dieses ganze Beispiel einmal durchgespielt werden. Wir sehen hier ein sehr einfaches Schaltnetz, das sich bereits in einem älteren Video vorgestellt habe.
0:35 Und in dem älteren Video habe ich auch gezeigt, dass dieses Schaltnetz komplett durch dieses viel einfachere Schaltnetz ersetzt werden kann. Dabei bin ich jedoch nicht systematisch vorgegangen,
0:46 sondern habe aus Überlegungen heraus es geschafft, das Schaltnetznetz zu minimieren. Das KV-Diagramm ermöglicht nun eine weitgehend systematische Vorgehensweise, um so eine Minimierung zu erzeugen.
1:01 Das wird insbesondere dann wichtig, wenn man eben nicht mehr so einfach den Überblick darüber gewinnt, wie denn die Vereinfachung wohl aussehen könnte. Wir sehen hier die Wahrheitstabelle für dieses
1:12 Schaltnetz mit drei Eingängen A, B, C dem Ausgang Q und nur zweimal taucht eine 1 am Ausgang auf. Da unser Beispiel drei Eingänge hat, gibt es 2 hoch 3 gleich 8 Eingangskombinationen. 1 2 3 4
1:30 5 6 7 8 Eingangskombinationen, die hier möglich sind. Das heißt, wir brauchen ein KV-Diagramm, das 8 Plätze enthält. Das ist hier bereits aufgezeichnet. Dieses KV-Diagramm. Also 8
1:42 Plätze hat dieses Diagramm. In die einzelnen Plätze werde ich nun diese Nullen und Einsen eintragen. Das ist ein recht mühseliger Prozess, den ich dadurch vereinfachen kann, dass ich mir
1:55 die Einsen (1) auswähle, denn das sind nur zwei und nur diese beiden Einsen dort eintrage und den Rest dann mit Null (0) auffülle. Ich brauche dann also nicht achtmal diesen Vorgang durchführen,
2:08 sondern nur zweimal und den Rest einfach auffüllen. Nehmen wir also diese 1. Diese 1 ist an der Stelle einzutragen an der A = 0 ist, B 1 ist und C 1 ist. A = 0 gilt für diese vier Plätze,
2:23 davon an diesen beiden Plätzen ist B = 1 und C = 1 ist an diesem Platz der Fall. Das ist also der Platz 0 1 1 A = 0, B =1, C = 1. Hier trage ich eine 1 ein. Die weitere 1 befindet sich
2:47 an dem Platz an dem A = 1 ist, B=1 ist und C=1 ist. A ist = 1 auf diesen vier Plätzen, B ist davon auf diesen beiden Plätzen 1 und C ist davon auf diesem Platz 1. Also das erkenne
3:01 ich hier an den Beschriftungen. Also muss ich hier die 1 eintragen. Den Rest kann ich mit Nullen auffüllen, das muss noch nicht mal unbedingt sein, ist aber so üblich. Okay. So,
3:14 damit habe ich das Eintragen der Ausgangszustände in das KV-Diagramm erledigt und komme somit zum nächsten Schritt, der Gruppenbildung. Hier habe ich also das KV-Diagramm wieder aufgeschrieben,
3:30 genauso wie es hier steht, es gibt keinen Unterschied dazu. Ich muss nun Gruppen bilden. Die einzelnen Spielregeln werde ich hier nicht im Detail erläutern das werde ich,
3:39 wie bereits gesagt, in späteren Videos tun. Gruppenbildung heißt, dass ich die einzelnen Einsen zusammenfasse. Und zwar immer dort, wo Einsen nebeneinander
3:47 oder übereinander stehen, kann ich sie zum Gruppen verbinden. Üblicherweise macht man das dadurch, dass man auf diese Weise, wie hier gezeigt, die Gruppen bildet, indem man das entsprechend
4:00 einkreist. Diese Gruppe geht hier über den rechten Rand und hier über den linken Rand hinaus, dass heisst, diese beiden Einsen fasse ich zu einer Gruppe zusammen. Das ist möglich über den
4:10 Rand hinaus zu gehen. Damit ist dieser Prozess auch schon abgeschlossen. Und ich kann und hergehen und das ganze auswerten. Das Auswerten der Gruppe ist - der Gruppen - ist meiner Erfahrung
4:24 nach der schwierigste Prozess bei der ganzen Sache, da gibt es die meisten Schwierigkeiten, das zu erlernen. Aber wie immer, wenn man es einmal begriffen hat, ist es gar nicht so
4:34 schwer. Schauen wir uns nun diese Gruppe an. Dann stellen wir zunächst natürlich erstmal fest, dass wir nur eine einzige Gruppe haben in diesem ganzen Geschehen [Das hier wegnehmen.] Das heißt, dass
4:51 wenn ich nur eine Gruppe habe, bedeutet das, dass ich auch nur eine einzige Klammer brauche, in der Funktionsgleichung. Damit beschränkt sich das Ganze schon mal nur auf eine Klammer. Nun muss ich
5:07 mir diese Gruppe genau ansehen und stelle fest, wenn ich mich innerhalb dieser Gruppe bewege, dann wird sich der Eingangszustand von A= 1 auf A=0 ändern und damit fällt A für die
5:23 Beschreibung dieser Gruppe raus. Ich brauche das A nicht, um diese Gruppe zu beschreiben, ich kann es auch nicht verwenden, denn A ist ja an dieser Stelle 0 und an dieser Stelle 1. B hingegen,
5:39 ist an beiden Stellen - an beiden Plätzen - innerhalb dieser Gruppe gleich 1, also kann ich das B so stehen lassen wie es hier steht. C wiederum ist an diesem Platz gleich 1 und auch an
5:52 diesem Platz gleich 1, so dass sich also hier hergehen kann und [halt, das ist nicht richtig] C eintragen kann. Aber nicht C NICHT. B UND C beschreibt diese beiden Plätze vollständig. Hier
6:19 steht bereits die Lösung ein weiteres Mal. Und das entspricht doch genau dem Schaltnetz, das hier angegeben ist. Q ist gleich B UND C. Damit habe ich jetzt systematisch diese Minimierung
6:43 hergeleitet, mit Hilfe des KV-Diagramms. Ja, das war ein grober Überblick über dieses Verfahren. Wie gesagt, ich werde den weiteren Videos die einzelnen Schritte des Eintragens der Ausgangszustände,
6:56 die Gruppenbildung und auch das Auswerten der Gruppen noch etwas genauer beschreiben, so dass dann sämtliche Spielregeln einmal genannt sein sollten. So dass Sie dann das
7:06 Thema auch beherrschen. Ich hoffe dieser Überblick hat Ihnen gefallen, ich freue mich über ein Like, noch mehr über ein Abo und danke vor allem für Ihre auf Aufmerksamkeit.