Relative / absolute Häufigkeit & Verteilungsfunktion
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=Vel5G2LkOOE

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 egal ob es regnet stürmt oder schneit alles geschieht mit einer relativen und absoluten häufigkeit [Musik]
0:11 in der statistik werdet ihr immer wieder auf diese beiden begriffe stoßen absolute und relative häufigkeit und genau deswegen ist es auch so wichtig
0:20 den unterschied zwischen den beiden zu kennen am einfachsten lässt sich das an einem beispiel erklären innerhalb eines jahres ist das wetter manchmal echt
0:27 scheiße es kann regnen stürmen und schneien ja wir wissen dass schnee eigentlich ganz geil ist aber wir gehen mal von diesem ekligen matsch schnee aus
0:36 sagen wir dass es an 73 tagen geregnet an 20 gestürmt und an 15 geschneit hat die absoluten häufigkeiten sind genau diese zahlen sie geben euch also die
0:45 konkrete anzahl an wie oft ein ergebnis eingetroffen ist im gegensatz dazu geben euch relative häufigkeiten an wie oft ein ergebnis relativ zur gesamtanzahl
0:55 aufgetreten ist sie geben also an wie groß der anteil der absoluten häufigkeiten an der gesamtanzahl ist und mit der formel berechnet man die
1:03 relative häufigkeit das machen wir direkt auch mal für unser beispiel an 73 von 365 tagen hat es geregnet die relative häufigkeit für regen lag in dem
1:13 jahr also bei 20 prozent die relativen häufigkeiten für sturm und schnee sondern circa 5,48 und 4,12 prozent vielleicht ist euch der vorteil von
1:23 relativen häufigkeiten schon direkt aufgefallen mit relativen häufigkeiten kann man wahrscheinlichkeiten für beobachtungen bestimmen die
1:30 wahrscheinlichkeit für regen lag in diesem jahr bei 20 prozent das ist ziemlich hilfreich stellt euch mal zwei lostöpfe vor im linken topf sind
1:38 insgesamt 100 lose mit 50 gewinnen im rechten liegen 200 lose mit 90 gewinnen geht man nach der absoluten häufigkeit würde man denken egal im rechten topf
1:49 sind mehr gewinne deswegen ziehe ich aus dem mit der relativen häufigkeit wüsste man aber die wahrscheinlichkeit einen gewinn zu ziehen liegt beim linken topf
1:57 bei 50 prozent und beim rechten bei nur 45 prozent also macht es natürlich mehr sinn aus dem linken topf zu ziehen schauen wir uns noch ein paar
2:06 eigenschaften von relativen häufigkeiten an das symbol für die relative häufigkeit ist ein kleines haar mit einem n als index die formel dafür hatte
2:14 er schon kennengelernt für die absolute häufigkeit schreiben wir ein großes haar und für die gesamtanzahl 1 n die relative häufigkeit liegt immer zwischen
2:23 null und eins ist ja auch klar in den extremfällen ist euer ergebnis entweder kein x oder die ganze zeit aufgetreten dabei belaufen sich die relativen
2:33 häufigkeiten dementsprechend auf null oder 100 prozent hn von omega nennt man das sichere ereignis die relative häufigkeit der ergebnis menge beläuft
2:42 sich auf 100 prozent da alle möglichen ergebnisse in ihr liegen und wollt ihr die relative häufigkeit eines gegen ereignisses rechnet ihr einfach eins -
2:51 der relativen häufigkeit vom ereignis so zum schluss schauen wir uns noch an was eine verteilungs funktion ist eine verteilungs funktion ist eine funktion
3:00 mit der folgenden form keine sorge es sieht viel schlimmer aus als es ist sie gibt euch die wahrscheinlichkeit dafür an dass der wert kleiner gleich fix ist
3:08 wie man sie konkret aufstellt und zeichnet schauen wir uns am besten direkt an einem beispiel an nehmen wir an dass sie eine münze zweimal werft ihr
3:17 schaut euch dabei an wie groß die wahrscheinlichkeit ist zahl zu werfen die einzelnen wahrscheinlichkeiten für die ergebnisse sind schnell errechnet
3:24 wie aber sieht die verteilungs funktion aus so jetzt fragt ihr euch vielleicht hat gerade sein dass doch noch ganz anders aus das stimmt aber das ist die
3:33 schreibweise mit der die funktion konkret auf schreibt inhaltlich sagt sie immer noch das gleiche aus die erste zeile sagt aus die wahrscheinlichkeit
3:41 weniger als 0 x zahl zu werfen liegt bei null prozent in der zweiten zeile steht die wahrscheinlichkeit kein mal zahl zu werfen liegt bei 25 prozent die
3:51 wahrscheinlichkeit dass man kein mal oder einmal zahl wirft beläuft sich auf 75 prozent und zum schluss die wahrscheinlichkeit kein mal einmal oder
3:59 zweimal zahl zu werfen liegt bei 100 prozent genau nach diesem schema schreibt ihr verteilungs funktionen immer auf jetzt könnt ihr euch schon
4:07 denken dass es ein bisschen komisch aussieht diese funktion zu zeichnen sieht es auch aber es ist ganz simpel wir überlegen uns einfach welchen wert
4:15 die funktion in welchem intervall hat bis zum wert 0 für iks hat die verteilungs funktion einen wert von 0 wie sieht es zwischen 0 und 1 aus
4:23 richtig da liegt der wert bei 0,2 5 zu beginn der jeweiligen linie kommt immer so ein punkt hin zwischen 1 und 2 hat die funktion einen wert von 0,75 und ab
4:34 2 einen wert von 1 fertig das neiße bei der zeichnung ist dass er auch sofort ablesen können wie groß die wahrscheinlichkeit für einen konkreten
4:42 wert ist zum beispiel den wert 1 dafür geht ihr einfach an die stelle 1 und schaut wie groß der abstand von den beiden linien ist in diesem fall ist das
4:51 0,5 was genau der wahrscheinlichkeit für einmal zahl entspricht perfekt damit habt ihr alles wichtige zu den themen erfahren hier nochmal zusammengefasst
5:00 absolute häufigkeiten geben euch die konkrete anzahl an wie oft ein ergebnis eingetroffen ist relative häufigkeiten hingegen geben an wie groß der anteil
5:10 der absoluten häufigkeit an der gesamtanzahl ist berechnen könnt ihr das mit dieser formel hier und zum schluss habt ihr noch kennengelernt was
5:17 verteilungs funktionen sind sie geben die wahrscheinlichkeit dafür an dass der wert in eurem zufalls vorgang kleiner gleich iks ist aufgeschrieben werden sie
5:26 so nur dass ihr dann natürlich andere zahlen hat und gezeichnet werden sie so hier ist nico von simple klar du schreibst bei der klausur mit der simple
5:36 klar weg bereiten werde ich perfekt auf alle klausuren vor du sagst uns einfach nur datum und thema und wir erstellen wir den perfekten lernplan mit allen
5:44 videos allen übungsaufgaben und allen zusammenfassungen die du brauchst clique es hier und wurde die app