Flächeninhalt berechnen: Trapez - Formel, Erklärung und Beispiele
Herr Straub
https://www.youtube.com/watch?v=VOxOiGsHUAg

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo in diesem Video möchte ich dir zeigen wie du den Flächeninhalt eines Trapezes berechnest den Flächeninhalt eines Trapezes berechnest du indem du
0:08 die beiden gegenüberliegenden Seiten A und C addierst anschließend durch zwei teilst und das ganze Ergebnis mal die Höhe
0:19 rechnest wichtig ist die Höhe steht wie immer im rechten Winkel auf unseren beiden Seiten schauen wir uns das Ganze einmal in einem Beispiel an wir haben
0:33 also die Seite a gegeben wir haben die Seite c gegeben wichtig ist du brauchst immer die beiden Seiten die parallel zueinander liegen das sind unsere Seiten
0:41 A und C und wir haben die Höhe h gegeben wenn alles schon eingezeichnet ist dann können wir direkt starten und die Seitenlängen messen fangen wir an die
0:50 Seite A hat 7 cm also schreiben wir auf a sind 7 cm die se C hier oben das sind 3 cm C = 3 cm wundere Dich nicht wenn ich
1:10 hier Messe ein Kästchen hat bei mir die Länge 1 cm das ist nicht so wie bei dir im Heft du bräuchtest zwei Kästchen um auf 1 cm zu kommen die Höhe h hat die
1:20 länge 4 cm das heißt auch das können wir aufschreiben H 4 cm und jetzt haben wir schon alle benötigten Längen melt damit wir hier diese in diese Formel einsetzen
1:33 können also schreiben wir auf gesucht ist ja unser Flächeninhalt a deswegen bleibt der stehen und jetzt ersetzen wir die Buchstaben dieser Formel durch die
1:42 entsprechenden Zahlen also unser kleines a sind 7 cm also schreiben wir auf 7 + unser C sind 3 cm also 7 + 3 2 brchstrich heißt ja geeil 2 mal
2:00 unsere Höhe die Höhe sind 4 cm also mal 4 gut rechnen wir das Ganze aus 7 + 3 sind 10 2*
2:15 4 das bedeutet 10 ge 2 schreibe in der Zeile hier drunter weiter 10 2 sind 5 und die 4 schreiben wir wieder nur hin und dann können wir im nächsten
2:26 Schritt ausrechnen 5 x 4 und 5 x 4 sind 20 das heißt unser Flächeninhalt sind 20 na ja welche Einheit müssen wir hinschreiben hier haben wir überall
2:39 Zentimeter gemessen also schreiben wir auch hier dann Zentimeter aber da es eine Fläche ist schreiben wir quadratzenm das heißt die Antwort auf
2:49 die Frage wie groß ist der Flächeninhalt von diesem Trapez lautet der Flächeninhalt des Trapez beträgt 20 quzm gut schauen wir uns ein weiteres
3:01 Beispiel an wir haben ein Trapez gegeben allerdings sind hier noch keine Seiten und keine Höhe eingezeichnet jetzt müssen wir uns überlegen okay unsere
3:11 Seiten A und C die wir hier in der Formel haben das sollen ja die gegenüberliegenden Seiten sein die zueinander parallel sind und hier sehen
3:19 wir ganz schnell die Seite ist parallel zu der also benennen wir diese Seite hier als a und die Seite hier oben als C das könnte ich auch andersrum machen das
3:27 ist ganz egal gut jetzt jetzt müssen wir noch die Höhe einzeichnen die Höhe steht ja immer in einem rechten Winkel zu unseren
3:36 parallelen Seiten das bedeutet wenn ich mein Geodreieck mit der Mittellinie auf eine unserer parallelen Seiten lege und dann so verschiebe dass ich von der
3:45 einen parallelen Seite auf bis zur anderen parallelen Seite komme dann kann ich die Höhe eintragen und das mache ich hier dann habe ich hier nämlich einen
3:54 rechten Winkel und hier habe ich die Höhe h und ich habe gerade auch schon gleichzeitig gem messen die Höhe beträgt hier 3 cm das können wir uns für später
4:03 schon merken fangen wir aber an wir messen die Seite a die Seite A hat eine Länge von das sind hier 3 cm + 7 also 10 cm also
4:15 a= 10 cm unsere Seite c hier oben das sind 4 cm also C = 4 cm und unsere Höhe h das hatte ich ja gerade schon gemessen beträgt 3 cm jetzt haben wir wieder für
4:35 alle drei Buchstaben hier Zahlen gefunden bzw Längen gemessen sod dass wir diese nur noch in die Formel einsetzen müssen diese Zahlen und dann
4:43 erhalten wir den Flächeninhalt also schreiben wir auf der Flächeninhalt den wir suchen a ist= so unser a kleines a sind 10 cm also schreibe ich auf 10 +
4:55 unser C das sind 4 cm also 10 + 4 h STR 2 also 10 + 4 ge 2 mal unsere Höhe 3 cm hier dieses h also mal 3 wenn ich das jetzt ausrechne 10 + 4 das sind 14 ge
5:14 2 mal 3 ich würde das immer schrittweise aufschreiben also ich fange hier an das zusammenzurechnen und den Rest schreibe ich dann einfach mit ab dann mache ich
5:26 weiter also 14 2 sind 7 und den Rest schreibe ich wieder mit ab das sind diese mal 3 und wenn ich jetzt den letzten Schritt ausrechne 7 x 3 das sind
5:38 21 dann kann ich dahinter schon unsere Einheit wiederschreiben wir haben hier Zentimeter gemessen also schreibe ich auch wieder Zentimeter aber da es sich
5:47 um eine Fläche handelt schreibe ich quadratzentimet also ist die Antwort auf die Frage wie groß der Flächeninhalt von diesem Trapez ist 21
5:57 quzm wenn du Fragen hast schreib B gerne in die Kommentare ansonsten lass ein Like da abonniere gerne den Kanal bis zum nächsten Video