Bruchrechnen: Brüche multiplizieren und dividieren
Herr Mathe
https://www.youtube.com/watch?v=TKKW7SIj62w

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo zusammen das multiplizieren und dividieren von brüchen finde ich eigentlich einfacher als das addieren und subtrahieren von brüchen
0:07 denn beim addieren und subtrahieren von brüchen muss man darauf achten dass die nenner der brüche gleich sind damit man sie addieren und subtrahieren kann
0:16 darauf muss man beim multiplizieren und dividieren nicht achten sondern man könnte eigentlich direkt drauf loslegen ohne jetzt irgendwelche brüche
0:25 gleichnamige zu machen lasst uns ein paar beispiele dazu ansehen um zu verstehen was ich meine hier jetzt ein beispiel aufgabe zu
0:34 multiplizieren zunächst einmal auch noch mal kurz wiederholt dass hier die untere zahl der männer und die obere zahl der zähler ist und jetzt können wir
0:43 eigentlich hier schon drauf los rechnen wir müssen also hier nicht darauf achten dass die männer gleich sind sondern man multipliziert zwei brüche in dem man
0:50 einfach die beiden zahlen oben also zähler mal zähler also die 3 x 3 und unten die nenner 5 mal 4 zusammen multipliziert also drei mal drei ist neu
1:02 dass man sie jetzt 20 und damit wenig auch schon fertig und weil es so schön einfach war hier noch ein zweites beispiel also zehnmal zählern einmal
1:12 nenner multiplizieren oben mal oben und mal unten einmal die fünf bis fünfzehn mal die 90 36 und das war es eigentlich schon das
1:22 einzige worauf man beim multiplizieren noch achten muss ist dass man vorher in einigen aufgaben oder bei einigen aufgaben dann über kreuz kürze kann
1:30 schauen uns auch mal dazu ein beispiel an so schauen wir uns auch dieses beispiel mal an man könnte jetzt auch hier
1:37 einfach zähler mal zähler und wenn einmal nenner multiplizieren und herauskommen würde dann 42 dreimal 14 und im nenner siebenmal 21 müsste 147
1:51 sein das ist eigentlich auch schon das richtige ergebnis das problem ist hier weil wir müssen bei brüchen immer bis
1:59 zuletzt kürzen und 42 147 zu kürzen ist jetzt nicht so einfach und man kann sich die sache vereinfachen wenn man vor dem multiplizieren schon anfängt zu kürzen
2:11 man schaut sich nämlich bei multiplizieren von brüchen zuerst an ob man überkreuzt also das heißt drei mit der 21 und die sieben mit der 14 kürzen
2:22 kann die drei und die 21 kann man beide durch die zahl drei teil 3 durch drei ist 1 und 27 durch drei ist 7 genauso kann muss man jetzt schauen ob
2:34 man die sieben und die 14 gegeneinander kürzen kann und auch da gibt es eine zahl durch die banden beide zahlen teilen kann und zwar die 7 lässt sich
2:43 durch die sieben teil 7 durch 71 und die 14 lässt sich ebenfalls durch die sieben teil und das ist dann 2 so habe ich jetzt
2:51 mein buch stark vereinfacht ich schreib mal die gekürzten zahlen jetzt nochmal auf das ist also eins im zähler beim linken bruch und eine 1 auch im nenner
3:02 mal zwei zähler des rechten bruchs und i7 und ihr seht diese aufgabe ist erstens viel leichter im kopf zu rechnen und zweitens muss man dann am ende nicht
3:14 mehr kürzen das ergebnis lautet dann zweimal 1 ist zwei und einmal sieben im nenner ist 7 und wenn man die aufgabe hoben sich
3:25 ansieht da hätte man hier durch 21 kürzen müssen um auf dasselbe ergebnis zu kommen und ihr werdet mir glaube ich recht geben wenn ich sage wenn man
3:35 vorher hier kürzt hat man es hinterher einfacher dann braucht man nämlich hinterher erstens nicht große zahlen zu multiplizieren wir hier oben und zum
3:44 zweiten muss man dann auch nicht mehr so schwierige zahlen wie 42 100 74 titel kürzen bevor wir jetzt zum dividieren von
3:53 brüchen kommen schauen wir uns mal an wie man mit zahlen x zahlen sind hier zahlen in dem ein zahl und einbruch vorkommt also fünf ein drittel mal 2 1 8
4:05 der erste schritt bei der lösung dieser aufgaben ist es einfach diese mit zahlen in brüche umzuwandeln machen wir mal fünf ein drittel die drei
4:17 im nenner bleibt und der zähler den erhält man indem man hier die zahl die fünf mit der mit dem länder multipliziert alter 5 mal 3 und den
4:30 zähler die einst beim ein drittel dazu addiert und auch beim zweiten bruch müssen sie ja oder beziehungsweise bei der zweiten mit zahlen müssen wir jetzt
4:43 im bruch draus machen auch hier hat die ganze zahl also die zwei mit dem lena multiplizieren plus der zähler der oben bei dem bruch ist
4:53 und auch der nenner bleibt ganz kurz hier nochmal also die beiden männer drei und acht bleiben bei dem umgewandelten bruch und die zähler erhält man indem
5:05 man die ganze zahl mit dem bruch x dem nenner multipliziert plus den zähler dazu addiert und dann erhält man beim linken bruch 5 mal 3 15 plus 116 denner
5:21 ist dreimal der rechte bruch ist 16 17 8 so jetzt müsste man hier ganz normal rechnen 16 mal 17 also zähler mal zähler und drei mal acht männer 16 mal 17 ist
5:38 natürlich schwierig im kopf zu rechnen man kann sich hier helfen indem man erst mal schaut ob man vielleicht überkreuzt kürzen kann drei und 17 lassen sich
5:47 nicht kürzen weil beide nicht in der welt die zahlenreihe sind und 16 und acht lassen sich aber kürzen denn beide
5:55 zahlen sind durch die 88 durch acht hier unten ist 1 und 16 durch acht ist 2 so habe ich mir jetzt die rechnung stark vereinfacht zweimal 17 oben im zähler
6:09 ist 34 und 3 x 1 ist 3 das ist mein ergebnis 34 drittel da schreibe ich jetzt unten nochmal auf ich bin jetzt deswegen nicht fertig weil ich
6:21 jetzt einen unechten bzw einen falschen bruch habe was ist ein falscher bruch ein falscher bruch habe ich einen falschen buch habe ich wenn der zähler
6:30 oben größer ist als der nenner in diesem fall kann man nämlich hier daraus eine misch zahl machen und das muss man dann machen damit man die
6:38 aufgabe vollständig gelöst hat sie mache ich jetzt aus 34 drittel einem ich zahl dass auch relativ einfach ich schaue sie oft passte männer also die untere zahlt
6:49 die drei in den zähler in die 34 also die drei passt in die 34 11 mal den elf mal 3033 es bleibt ein rest von 1 übrig und die einst kommt dann hier in
7:03 den zähler und der nenner wird beibehalten das ist die lösung die zur aufgabe so jetzt kommen wir zum dividieren und das
7:13 definieren ist eigentlich relativ einfach denn beim dividieren muss man einfach nur den kernwert bilden des hinteren bruchs und man kann man
7:22 multiplizieren und für das multiplizieren geht haben wir ja gesehen also dass dividieren funktioniert jetzt wie folgt man nimmt sich den ersten
7:32 bruch der bleibt sowie der ist der hintere bruch wird einfach gedreht das nennt man den verbrauch also die untere zahl kommt nach oben die obere zahl
7:40 kommt nach unten und dazwischen aber muss man einmal machen das darf man nicht vergessen und jetzt kann man eine ganz normale
7:47 multiplikation machen und bevor wir hier multiplizieren haben wir ja gelernt dass man gucken soll ob man zuerst überkreuzt kürzen kann das
7:56 kann man hier die sieben ist durch 7 und die 14 auch durch die sieben teilbar und so ist das ergebnis dann vier fünftel also ganz einfach
8:06 der hintere bruch wird gedreht das nennt man den umkehr bruch bilden man bildet also den umkehr bruch und der mit dem vorderen bruch wird dann einfach
8:15 multipliziert also fordere bruch mal umkehr bruch hat man dann dividiert nochmal weil es so schön war eine zweite aufgabe drei achtel geteilt durch sechs
8:27 siebtel also der erste bruch bleibt so wie er ist dann konnten mal zeichen statt dem geteilten und der hintere bruch wird
8:36 einfach gedreht das ist dann 76 anstatt sechs siebtel mal sehen ob man über kreuz kürzen kann kann man hier die 6 und die drei lassen
8:45 sich beide durch die drei teilen das ist hier einst das ist dann hier zwei und heraus kommt dann 7 16 also man muss beim die ideen einfach nur
8:55 den care bruch bilden und damit dann den vorderen bruch mit dem fordern bruch multiplizieren das dividieren ist also eigentlich auch ein multiplizieren in
9:04 zwei schritten da das war's eigentlich danke fürs zu sehen und bis zum nächsten video