Trapez - Flächeninhalt und Umfang berechnen | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=StCQAOmTCLw

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen zusammen mit ein bisschen mathematik heute sind wir in der geometrie unterwegs und wir
0:11 beschäftigen uns mit der flächenberechnung und dem umfang und zwar von einem viereck und zwar einen besonderen nämlich dem trapez und hier
0:19 seht ihr in trapez also eins zwei drei vier ecken und daneben in dieser form und bevor wir anfangen müssen wir das ganze erst einmal gemeinsam beschriften
0:27 hier ist der punkt hier ist der punkt b c und punkt die beschriftung gegen den uhrzeigersinn in einem viereck kommen jetzt die seiten klein a neben klein b
0:43 klein c und klein d in dieser reihenfolge wieder gegen den uhrzeigersinn was noch fehlt das ist hart die höhe
0:55 die höhe kommt auf ein mit einem rechten winkel hier seht ihr hier eingezeichnet rechter winkel und das hier ist die höhe aha soso beschriften wir ein trapez und
1:10 dann brauchen wir noch zwei formen als erstes nimmt die für die fläche also die vista steht für die fläche und ist so laut wie vorne klammer auf also klein +
1:27 klein c klammer zu mal die höhe und das ganze geteilt durch zwei die formel muss man sich einfach merken es ich kann euch am ende vom video mal zeigen warum die
1:42 funktioniert gut machen wir weiter dann gibt es noch den umfang vom trapez der wird auch gerne gefragt und er hat nicht so eine richtige formel sondern
1:51 der ist tatsächlich asb kleinst- klein- und ihr wissen noch das war dieses wie ein gürtel und da muss man tatsächlich alle vier strecken zusammen addieren
2:07 so und mit diesen beiden formeln können wir diese fläche berechnen und jetzt schauen wir uns ein paar beispiele an so hier ist unsere erste beispiele aufgabe
2:16 ein trapez und wir sollen die fläche oder den flächen inhalt berechnungen als erstes beschriften wir das ganze ging punkt punkt punkt c und punkt.de
2:27 klein-klein b klein c und d was fehlt noch die höhe also die höhe auf kurz anzeichnen wichtig im rechten winkel
2:42 und das ist hahn gut jetzt haben wir alles beschriftet und jetzt haben wir ja gerade die vorne gesehen und schreiben wir sie ruhig noch mal hin also die
2:51 fläche ist ist gleich klammer auf klein-klein c grammer zumal habe und das ganze geteilt durch zwei das heißt also wir brauchen drei strecken
3:07 wir brauchen klein-klein c und h dann müssen wir jetzt mal messen klein a 7 cm 23 zentimeter und die höhe 14 und jetzt haben wir alles was wir
3:32 brauchen wir haben die formel wir haben die masse also einsätzen gut ist gleich klammer auf kleinen einsätzen sieben zentimeter
3:45 plus kleinzell hier oben 3cm klammer zu x haha sind 4 cm er sich setzt nur ein und jetzt geteilt durch zwei okay
4:06 klammer auflösen also ist gleich das schaffen wir so also sieben plus drei sind zehn alles klar zehnmal 44 und 40 geteilt die zwei sind
4:21 20 jetzt müssen wir auch überlegen was cm + zentimeter bleibt zentimeter cm x zentimeter sind zentimeter hoch zwei also weiter an zentimeter so und schon
4:36 sind wir fertig und wir haben jetzt den ersten flächen inhalt und zwar von diesem trapez berechnet ist doch ganz easy oder ok
4:46 ein zweites beispiel so hier ist nun unser zweites beispiel und wir beschriften wieder genauso wie gerade eben also punkt.de klein klein g kleinst
5:01 klein die fehlt noch ha ha wieder im rechten winkel auf alles klar und das hier ist hart diesmal wissen wir schon welche strecken wir brauchen das hier
5:16 sind der drei zentimeter kleiner sind 7 cm und klein c sind zwei zentimeter ok als nächstes brauchen wir wieder unsere formel a
5:32 die fläche ist ich habe auf kleine + klein c klammer zu x h und das ganze geteilt durch zwei und schreibt immer die vorne hin zu mode
5:47 gibt es da noch man nun ehrenpunkte so als nächstes einsetzen ist gleich klammer auf 7 cm + klein c2 zentimeter mal drei zentimetern und das ganze
6:11 geteilt durch zwei dieses mal machen wir den zwischenschritt also da ist gleich sieben +2 sind also neun zentimeter damit ist die klammer
6:24 aufgelöst das nochmal 3 cm und das wiederum geteilt durch zwei okay schaffen wir das 9 mal 3 sind 27 cm x zentimeter sind quadratzentimeter und
6:42 das wiederum geteilt durch zwei sind also 13,5 und die maßeinheit quadratzentimeter zwar unterstreichen und schon haben wir die fläche berechnet
6:57 okay machen wir weiter so dieses mal habe ich eine skizze gezeichnet das heißt es ist nicht maßstabsgetreu bist auch gar nicht notwendig wir wollen
7:07 nämlich dieses mal den umfang berechnen so und dem umfang da hatten wir gerade gesagt da lautet die formel umfang a + b + c usd und genau das machen wir jetzt
7:22 also vom trapez ist gleich ab 6 cm + b 4 zentimeter plus c 2 cm + 3 cm ok dann schaffen wir das 6 + 4 sind zehn +2 sind 12 + 13 15 15
7:50 zentimeter + + + es heißt also wir bleiben bei zentimeter und dann haben wir den umfang berechnet und der umfang von diesem ausgedachten trapez sind 15
8:03 zentimeter und dann sind wird damit auch fertig so jetzt habt ihr gesehen wie man den flächen inhalt von einem trapez und den umfang berechtigt glaubt beim umfang
8:16 erreicht wirklich ein beispiel manchmal braucht man doch den satz des pythagoras wenn ihr noch eine höhe errechnet müsste das wird dann gerne mit
8:24 rein gemischt dazu habe ich natürlich auch ein video und in einem anderen video erkläre ich euch auch noch zum trapez warum das mit dieser formel
8:32 funktioniert aber das lasse ich in diesem video weg hier geht es wirklich nur um die zwei vorne okay das war's so das video ist zu ende
8:42 und wenn sie gut gelaufen ist dann hast du was gelernt und wenn du was gelernt hast dann freut mich das und ich hoffentlich auch und wenn das so ist
8:50 dann lass mir doch einen gefällt mir da da freue ich mich drüber dann weiß ich dass das video gut ankommt und wenn es dir richtig gut gefällt dann darf man
8:58 meinen kanal natürlich auch gerne abonnieren auch das freut mich natürlich sehr und da kannst du teil von teams mit
9:03 unserer community hier werden und das ist hier wirklich richtig toll auf dem kanal hier haben nämlich ganz wenig knallkörper und dafür ganz viele tolle
9:11 nette kommentatoren oder diskutieren auch richtig spaß macht aber das sieht man ja auch unter den kommentaren beziehungsweise in den kommentaren unter
9:19 den videos das wollte ich mal so und wenn du mehr hilfe braucht dann findest du alles schön ordentlich sortiert auf meiner homepage www.ist.de okay so
9:31 das soll von mir gewesen sein okay das war's