🚀🚀🚀 ZUSAMMENFASSUNG ABI 2026 STOCHASTIK | Diese 9 Aufgaben kommen immer im Mathe Abitur dran!
Magda liebt Mathe
https://www.youtube.com/watch?v=RqSqbopZsZk

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hey und herzlich willkommen zu einem ganz besonderen video in dem ich euch nämlich die neuen häufigsten aufgabentypen aus der stochastik
0:09 abiturklausur vorrechnen will und die vorbereitungen dafür hat mir super viel spaß gemacht weil ich die letzten ich weiß nicht zehn oder zwölf jahre der abi
0:18 klausuren dafür durch analysiert habt immer geguckt habe was wird wirklich jedes jahr zuverlässig ganz sicher immer wieder in mathe abi in der stochastik
0:28 klausur abgefragt und dabei rausgekommen ist diese liste hier diese neuen aufgaben typen sind wirklich standardaufgaben und werden immer wieder
0:37 im grundkurs und dem leistungskurs genauso abgefragt heißt im klartext ihr müsst lief essawi drauf haben also schnappt euch diese pdf habe ich extra
0:48 auf meiner website hochgeladen druckt sie euch aus setzt euch mit freunden zusammen oder alleine und nehmt euch echt mal die zeit das ganze durch zu
0:56 rechnen und danach erst aber wirklich vergleicht ihr mit meinen lösung weil es echt wichtig ist dass ihr die sachen alleine hinkriegt bei uns in der aufgabe
1:08 geht es darum passenderweise dass immer mehr schüler und schülerinnen mittlerweile mit youtube für mathe prüfungen lernen warum auch nicht ist ja
1:18 eigentlich super smart und geht richtig gut und dann steht hier noch dass an den schulen in münster also da wo ich herkomme der anteil an den abiturienten
1:28 und abiturientinnen die regelmäßig youtube videos zur vorbereitung auf die mathe abi klausur nutzen bei 48 prozent liegt und das zieht sich jetzt als
1:39 sachzusammenhang durch die ganze aufgabe durch durch die ganzen neuen aufgaben schauen wir ein erste aufgabe geht um wahrscheinlichkeiten der biologie
1:49 verteilung und werdet ihr selbst sehen kommt hunderttausend in der stochastik klausur so dran im rahmen einer digitalisierungs studie von der uni
1:59 münster werden jetzt 250 zufällig ausgewählte abiturienten und abiturientinnen aus münster befragt ob sie eben youtube regelmäßig nutzen zur
2:09 vorbereitung auf die mathe abi klausur oder nicht und als abkürzung benutzt die studie das wort youtube da müsst ihr eure fragen oder eure
2:21 eure lehrerinnen und lehrer kolleginnen und kollegen das wort sus ist nämlich wirklich ganz gängig an den schulen so heißt einfach schülerinnen und schüler
2:31 und die youtube so sollen jetzt hier mit so einer zufalls größe xs gezählt werden also ist die anzahl der youtubes und wir gehen davon aus dass das ganze wie
2:42 l'oréal verteilt ist mit trefferwahrscheinlichkeit 0,48 und dann wieder das wirklich oft kommt in den abi klausuren kriegt ihr
2:51 vier ereignisse und ereignisse sind einfach irgendwie sachen die in der stochastik halt passieren können und bevor ihr jetzt wie
3:00 gefordert die wahrscheinlichkeiten der ereignisse berechnet solltet ihr einmal kurz aufschreiben was eigentlich gegeben ist und gegeben ist uns in dem fall die
3:10 zufalls variables also die anzahl der youtube sus in dieser umfrage und die hatte ein stichprobenumfang von 250 und die trefferwahrscheinlichkeit sp gleich
3:22 0,48 und außerdem sollte man noch dazuschreiben dass das ganze hier wie nominal verteilt ist damit wir auch mit pdf und pdf und sowas rechnen können und
3:33 dann ist jetzt gesucht zuallererst p e von e1 die wahrscheinlichkeit dafür dass genauso viele youtube sus unter den befragten der studie sind wie erwartet
3:44 und da ist die idee die haben ist das hier sagt hey so viele wie erwartet heißt also dass die anzahl der youtube sei es in der studie
3:54 genau dem erwartungswert entsprechen muss und da braucht ihr eigentlich nur eine kleine neben rechnung wieder gesagt alles klar der erwartungswert einer bio
4:05 jahr verteilten zufalls größe ist einmal also 250 mal 0,48 und da kommt 120 raus und damit wisst ihr alles klar das ist eigentlich einfach nur pelé von iks
4:19 gleich 120 und das könnt ihr mit dem taschenrechner ausrechnen wien um pdf oder bpd je nachdem was ihr für einen taschenrechner habt und wenn jetzt
4:31 richtig eintippt sagt mein spickzettel hier das rauskommen sollte 0,050 45 blablabla also sagen wir mal gerundet sind es eigentlich 5,0 prozent
4:46 und genauso geht es bei den anderen auch ihr müsst euch immer nur überlegen was heißt das konkret für die zufalls größe bei 2 steht jetzt es sind weniger
4:57 youtube los als erwartet und ganz wichtig so eine feinheit wie weniger das ist nämlich was anderes als höchstens und mein tipp damit ihr das
5:08 nicht falsch macht ist macht euch bei sowas immer einen zahlen wenn jetzt 250 leute befragt könnten im worst case sozusagen keine der befragten youtube
5:19 zur vorbereitung auf die mathe abi klausur nutzen selber schuld sozusagen oder sagen wir mal im best case alle 250 hätten herausgefunden dass das ganz gut
5:28 geht und wir wollen jetzt weniger als erwartet wir erwarten 120 ich manchmal noch den nachfolger und den vorgänger mit
5:38 weniger als 120 sind also maximal 119 die hier von uns youtubes sein sollen und mit dem zahlen strahl seht ihr ist das ganz klar erkennbar weniger
5:51 als erwartet also weniger als 120 heißt 120 mehr zu viel unser iks ist echt kleiner als 120 und damit ist unser ex höchstens 119 und auch das könnt ihr in
6:05 den taschenrechner eintippen da braucht ihr jetzt wien um cds oder b c d weil es mehrere als nur wie eben eine einzige anzahl an treffern sein kann hier war es
6:17 ja nur die 120 und jetzt kommt bei ihr 2 so eine ganze range von 0 bis 100 19 also b c d oder vinum cdf immer dann wenn es um kumulierte
6:30 wahrscheinlichkeiten geht wo mehrere treffer zahlen infrage kommen und dann meine dass eintippt sagt mein spickzettel kommt null komma
6:39 475 10 blablabla raus also gerundet 47,5 prozent und antwort setzte übrigens falls ihr euch das fragt brauchte hier nicht weil
6:52 die sagen nur bestimmen sie die wahrscheinlichkeiten und da können wir einfach hinten die prozentzahlen schreiben gibt genauso viele punkte wie
7:00 wenn man da als noch einen satz schreiben würde b von a-3 ist schon ein bisschen trick hier sage ich mal da wollen wir jetzt dass mindestens 45
7:10 prozent der befragten youtube so sind und das heißt ähnlich wie vorhin beim erwartungswert brauchen wir neben rechnung wie viel sind denn 45 prozent
7:23 von unseren 250 befragten naja das ergibt 112,5 und wenn wir jetzt wollen dass es mindestens 45 prozent sind dann wollen
7:35 wir also dass unser ex größer gleich 112,5 ist aber stellt euch den zahlen strahl wieder vor wenn ihr da die 112 in macht und die 113 und vielleicht noch
7:47 die 114 wo sind wir dann wenn wir mindestens 112 5 wollen naja hier irgendwo das geht aber gar nicht das heißt die erste anzahl die wieder in
7:59 frage kommt wenn wir mindestens 112 5 wollen ist die 113 und alles darüber wäre auch gut das heißt im klartext dass hier ist eigentlich p von iks größer
8:11 gleich 113 weil ich's eine diskrete zufalls größe heißt wie kann nur ganz eilige werte annehmen und je nachdem was man für einen
8:22 taschenrechner hat kann man das jetzt schon direkt ausrechnen oder man muss den umweg gehen und sagen okay anstatt größer gleich 113 rechne ich 1b von
8:33 kleiner gleich 112 weil leider können viele taschenrechner nicht mit unter und obergrenze also hier untere grenze 113 obere 250 arbeiten sondern die können
8:46 nur mit kleiner gleich rechnen und wenn man das aber dann ein tipp kommt daraus 1 - felix kleiner gleich 112 also eins minus 0,17
8:58 122 blablabla also gerundet kommt raus 82,9 prozent und das geht nur wenn man weiß dass irgendwas zwischen null und 250 sales
9:13 passieren wird also das hat eine wahrscheinlichkeit von 100 prozent und wenn ich daneben eigentlich das blaue haben will kann ich auch sagen ich nehme
9:21 100 - hier dieses gelbe was ich nicht will dass es immer die idee von der sogenannten gegen wahrscheinlichkeit nur die begegnet euch auch immer wieder mal
9:32 gut gucken wir uns p4 an wenn ihr fragen habt und nicht so schnell bin oder so sagt bescheid fragt einfach in den kommentaren aber wir
9:41 haben hier noch einiges hier vor und bei p4 muss man wirklich denken da steht die anzahl der youtubes soll um mehr als eine standardabweichung von
9:53 erwartungswert abweichen und das ist quasi das schwierigste was passieren kann es soll abweichen um mehr als eine standardabweichung heißt erstmal ihr
10:03 müsst euch als neben rechnung die standardabweichung ausrechnen aber nicht so schwer wurzel aus nlp x 1 - b oder zeit spareffekt mlp ist ja eh phoenix
10:18 also kann ich mir ein bisschen was sparen und den erwartungswert direkt benutzen das war 120 x 1 - p ist bei uns 0,52 und wenn man das aus rechnet sagt
10:34 mein spickzettel dass der ungefähre rauskommt 7,8 99 blablabla also sagen wir mal 7,9 und jetzt zahlen strahlt ganz wichtig
10:46 der hilft immer wenn ihr euch vorstellt dass ihr zwischen null und 250 irgendwo landet 120 eigentlich erwartet und jetzt um mehr als 7,9 weichen sollte dann seid
10:57 ihr entweder hier nach oben die abweichung 127,9 oder aber abweichung nach unten bei
11:06 112,1 und ihr wollt jetzt nicht wenig abweichung sondern ihr wollt mehr als das das heißt ihr wollt irgendwo noch mehr abweichung haben also hier viel zu
11:16 weit unten sozusagen oder hier viel zu weit oben im vergleich zum erwarteten landen und das heißt die erste zahl die für euch gut ist ist die 128 und die
11:26 letzte zahl von unten gesehen die für euch in ordnung ist ist die 112 da muss man zur sicheren seite runden und das heißt im prinzip das was ich hier ergibt
11:36 ist p von ex kleiner gleich 112 + p von iks größer gleich 128 und für alle die das leider noch umschreiben müssen für ihren
11:50 taschenrechner ist das p e von ex kleiner gleich 112 plus 1 - bv ix kleiner gleich 127 und wenn man das jetzt ausgerechnet
12:02 mit dem taschenrechner mit dem biene cdf befehl dann kommt da raus 0,17 122 blablabla hatten wir vorher auch schon also das eintippen von den
12:16 werten könnt ihr euch teilweise sparen wenn ihr die ergebnisse der teilaufgaben vorher euch merkt und hier kommt raus so ähnlich 0,17 118 das heißt in summe
12:29 ungefähr kommt dann raus 17,1 plus 17,1 nacht 34,2 prozent und damit haben wir alle arten von wahrscheinlichkeiten die wirklich immer
12:42 wieder dran kommen in der klausur zusammen hier durchgerechnet kann natürlich immer noch was anderes kommen aber das hier ist sich ja immer
12:49 irgendwie dabei genauso wie das hier die bernoulli formel die wird wirklich ständig abgefragt ihr müsst auf jeden fall
12:58 wissen was sie zu bedeuten hat und das könnt ihr mit diesem hier gut testen ob er das hinkriegt mit diesem ereignis e5 da wird jetzt nämlich nicht gesagt wie
13:09 gerade was es ist sondern nur was die wahrscheinlichkeit davon ist und die setzt sich hier so aus drei dingen zusammen die mit plus
13:18 hierauf addiert werden und ihr sollt die bedeutung der drei sonden im sachzusammenhang erklären das ereignis e5 irgendwie formulieren und danach noch
13:28 sagen warum das ergebnis wenn man das ausrechnen würde warum wir das ergebnis verschwindend gering wäre und das erste was euch darauf fallen muss
13:38 wahrscheinlich geht das am besten hier hinten ist hey das sieht doch aus wie die berlin formel also wie pv nix gleich klar ist gleich en über k mal hoch mal
13:52 110 - k und wenn euch das gar nichts sagt alles schaut mal in das video da oben rein da erkläre ich das noch mal ganz genau wo das herkommt aber wenn
14:02 jetzt kennt und dann wird er sofort alles klar der dritte summend das muss auf jeden fall die idee sein der dritte band ist letztendlich p e von iks gleich
14:13 zwei gerechnet mit n gleich 250 und trefferwahrscheinlichkeit gleich 0,48 und
14:21 genauso nur dass ich da noch ein bisschen was weggekürzt ist das hier der zweite band ist nämlich letztendlich p von iks gleich eins auch mit denselben
14:34 parametern gerechnet da muss man nur nutzen schreibe ich jetzt mal für euch hin dass 250 über 1 natürlich 250 ist und genauso kann man auch hier mit dem
14:47 ersten summer 10 dass das dann natürlich p von iks gleich null ist und da geht eine die rechnung heißt ihr seht nochmal die benoni formel ist superwichtig der
14:58 bi nominal koeffizient auch da geht nämlich ein dass 250 über null einfach eins ist und da geht auch ein das buch 0 gleich 1 könnt ihr mal nachrichten und
15:11 dann so können wir nämlich ganz gut sagen die so manchen sind in sachzusammenhang die wahrscheinlichkeit dafür dass genau keiner bzw genau einer
15:20 beziehungsweise genau zwei von 250 befragten zu den youtubes gehören das heißt als ereignis e5 da macht man immer so ein doppelpunkt und könnt ihr euch
15:31 oben auch abgucken anführungsstriche als ereignis e5 könnten wir schreiben höchstens zwei der 250 befragten sind youtube sus und das
15:43 ist natürlich extrem unwahrscheinlich weil wir eigentlich 120 erwartet haben die trefferwahrscheinlichkeit war 48 120 haben wir erwartet dass es fast die
15:53 hälfte und das dann wider erwarten nur höchstens zwei zu den youtubes gehören dass es natürlich extrem unwahrscheinlich und genau das habe ich
16:02 hier noch mal wie gefordert also aufgeschrieben gucken wir uns den dritten aufgabentypen der wirklich immer immer vorkommt in den stochastik abi
16:12 klausuren thema ihm gesucht das heißt der stichprobenumfang ist jetzt unbekannt ihr solltet also zum beispiel in diesem zusammenhang ermitteln ganz
16:23 wichtig ermitteln heißt bei uns in nrw das kann man so gut wie es geht mit dem taschenrechner machen und ihr sollt hier jetzt ermitteln wie viele zufällig
16:34 ausgewählte münsteraner abiturienten und abiturientinnen man mindestens befragen muss um mit einer wahrscheinlichkeit von mehr als 90 prozent mindestens einen
16:47 youtubes oder eine youtube unter den befragten zu finden das heißt was wir uns hier wunderbar als gegeben aufschreiben können ist dass hier wieder
16:57 das angucken die anzahl der youtube los in der stichprobe dass wir wieder davon ausgehen das ganze ist minimal verteilt damit wir unsere formeln anwenden können
17:06 wir wissen die trefferwahrscheinlichkeit ist 48 prozent und wir wollen jetzt das n herausfinden so dass die
17:17 wahrscheinlichkeit dafür mindestens einen youtube sauce oder eine youtube sauce zu haben also die wahrscheinlichkeit dafür dass ex größer
17:25 gleich eins ist diese wahrscheinlichkeit soll jetzt mehr als 90 prozent seien und deswegen bin ich auch kein fan davon die aufgaben dreimal mindestens aufgaben zu
17:38 nennen weil manchmal hat man hier ein kleines mehr als anstatt einem dritten mindestens für das ergebnis nichts ändern aber der ansatz muss dann hier
17:47 ein größer zeichen und eben kein größer gleich zeichen haben naja guck mir weiter der ansatz wäre wenn das zum berechnen gewesen wir zu sagen wir
17:57 rechnen 1 - bv ix gleich null weil mindestens ein heißt nicht keinen das soll größer als 0,90 sein dann kann man die einst überholen dann kann man das
18:10 irgendwie mit der benoni formen hinschreiben dann kann man da verschiedene dinge machen und am ende sogar ihren und dann hat man irgendwann
18:17 das eben wenn das zum berechnung gedacht ist wenn da jetzt aber steht ermitteln sie dann können wir viel besser den taschenrechner benutzen und sagen wir
18:26 machen solltest das heißt ich nehme mir hier so nett und dann gucke ich immer was ist 1 - bpd oder bienen pdf je nach taschenrechner mit stichprobenumfang
18:37 eben n trefferwahrscheinlichkeit 0,48 und trefferzahl 0 und dann kann ich einfach ausprobieren oder über soll table programm gehen das funktioniert
18:48 auch und schauen bei welchem endlich das erste mal über diese gewünschten 90 prozent kommen und wenn ihr das macht habe ich hier meine liste ist es
18:58 tatsächlich ziemlich klein also auch für wirtschaftliche taschenrechner geeignet wenn ihr endlich drei nehmen würdet kämpft die auf
19:07 0,85 93 usw sei es die wahrscheinlichkeit bei drei befragten mindestens einen youtubes zu haben ist 85 prozent und damit noch zu klein weil
19:20 wir wollten ja mehr als 90 also müssen wir mehr leute befragen damit die wahrscheinlichkeit für einen treffer größer wird bei 4 haben wir dann
19:30 0,92 688 und so weiter und ihr seht aha da haben wir schon direkt in treffer wir brauchen mindestens vier befragte dann
19:42 ist die wahrscheinlichkeit dafür mindestens einen dabei zu haben der auch sagt er ist youtube sauce oder sie dann ist die wahrscheinlichkeit über 90
19:51 prozent und da würde ich auch eine antwort satz für euch formulieren und irgendwie sowas sagen wie man muss mindestens vier münster seine
19:58 abiturienten befragen um mit einer wahrscheinlichkeit von über 90% dann auch mindestens einen youtube sauce dabei zu haben hätte man das nicht
20:07 direkt gemacht hätte man vielleicht auch noch die fünf ausprobierte und wäre hier auf 0,96 1 irgendwas gekommen und dann hätte man aber rückwärts noch testen
20:16 müssen weil dieses l ist immer die erste zahl die zahl die ich mindestens befragen muss um über 90 prozent zu kommen wenn ich fünf leute befrage
20:24 glaubt dass auch dass die wahrscheinlichkeit für mindestens einen youtubes sogar noch größer aber wir wollen immer die mindestzahl i befragt
20:32 werden muss also das kleinste n für das wir hier zum ersten mal über 90 prozent kommen genau kommt immer dann solltet ihr darauf haben könnt ihr da oben noch
20:44 ganz viel üben einfach in einem anderen tab öffnen oder so und wenn man 45 davon gemacht hat dann läuft das schon genau so wie hier mit der aufgabe kommt immer
20:54 immer immer immer entweder mit ihren baum diagramm machen oder eine vier felder tafel und darum habe ich beides eingebaut hier in der aufgabe geht jetzt
21:04 darum das ist scheinbar vom geschlecht abhängt ob youtube zur vorbereitung auf die matte abiturklausur genutzt wird oder nicht kann ich übrigens auch sehen
21:13 hier auf dem kanal sind 60 prozent 40 prozent mädels unterwegs und hier ist es jetzt aber mit anderen zahlen die 250 befragten waren nämlich zu gleichen
21:23 teilen abiturienten und abiturientinnen und die männlichen haben aber gesagt zu 56 prozent
21:32 dass sie youtube so sind und bei den weiblichen war es nur ein anteil von 40 prozent und das ganze diese relative häufigkeiten da soll man jetzt als
21:43 wahrscheinlichkeiten sehen und ein baum diagramm dazu zeichnen wir können also sagen gesucht ist jetzt hier bei der aufgabe ein baum diagramm im
21:53 sachzusammenhang und da ist eigentlich das schwierigste zu entscheiden was auf welche stufe muss aber wir müssen ganz klar männlein und weiblein also
22:03 abiturientinnen und abiturienten auf die erste stufe setzen weil über die wissen wir dann die folge wahrscheinlichkeiten für
22:12 ich schreibe einfach mal youtube und nicht youtube der strich obendrüber heißt immer die verneinung von dem was wir hier haben
22:19 und bei den männern wissen wir es auch youtube gibts youtube sauce und nicht youtube so wenn man will kann man für so was auch immer noch eine legende machen
22:29 liegt aber keine extrapunkte das heißt so wäre das baum diagramm auch voll in ordnung und wir wissen jetzt 50 prozent waren mädchen die befragt wurde 50%
22:40 jungs von den mädchen haben 40 prozent gesagt sie gehören zu den youtube muss dementsprechend 60 nicht und bei den männern sind es 56 prozent zu youtube
22:53 und dementsprechend 44 nicht und was ich da vor allem ausgenutzt hat ist das wissen dass pfade die am selben knotenpunkt ansätzen
23:05 zusammen immer 100 prozent also 1 ergeben müssen weil es einfach das ist der satz der totalen wahrscheinlichkeit keine andere möglichkeit gibt entweder
23:15 youtube oder nicht youtube entweder männlein oder weiblein hier in solchen aufgaben wird nicht irgendwie noch ein anderes geschlecht betrachtet sondern
23:23 hier ist alles immer schwarz weiß denken und deswegen muss alles auf 100% auslaufen und genau so geht es auch mit der vier felder tafel wobei ich immer
23:35 sagen muss die vier felder tafel ist eigentlich ein komischer name dafür weil eigentlich hat die 16 felder das heißt wenn ihr euch nur vier felder tafel
23:43 zeichnet macht ihr euch 16 kleine kästchen und das könnt ihr eigentlich immer direkt ausfüllen hier am rand kommen jetzt die
23:52 kategorien hin wir haben zur verfügung männlein und weiblein youtube und nicht youtube und wir wissen in der summe ergibt es immer eins also
24:03 100 prozent aber und das ist der haken an der sache wir haben keine vier felder tafel mit der relativen häufigkeiten also mit
24:13 prozentzahlen sondern mit absoluten häufigkeiten das heißt da sollen die an zahlen wirklich rein wir haben also nicht insgesamt 100 prozent sondern wir
24:24 haben insgesamt laut 250 personen die wir hier angucken und befragen und davon wissen wir auch sind 50 prozent männlich 50 weiblich heißt
24:37 für die vier felder tafel hier muss nur 125 rein und hier auch 15 männlein weiblein hätte man auch ausrechnen können bei schwierigeren zahlen 0,5 mal
24:48 250 dann können wir wissen und dass es ganz schön gemein für youtube und weiblich also für dieses feld hier zum beispiel
24:57 da müssen wir überlegen was hier die patent wahrscheinlichkeit ist die so genannte kombi wahrscheinlichkeit das ist nämlich die wahrscheinlichkeit dafür
25:06 weiblich zu sein und zu dem youtube sauce zu gehören und da muss erste verträge entlang des pfades multipliziert werden also rechnen wir
25:17 hier 0,5 mal 0,4 ist 0,2 also wissen wir von den ganzen befragten hier in dem feld sind 0,2 von diesen 250 20 prozent davon weiblich und youtube muss
25:34 alternativ hätte man auch sagen können ich rechne von den 125 die weiblich sind also von diesem hier weiß ich sind 40 prozent youtube muss also ich hätte
25:45 genauso gut 125 x 0,4 rechnen können dabei das gleiche ergebnis heraus gekommen nämlich 50 und genauso kann man eben auch für die männlein rechnen und
25:58 dann kommt hier raus 70 nur mit diesen zahlen kann man sich jetzt quasi alles schon erschließen weil die vier felder tafel immer summen bringt
26:06 125 sind es insgesamt das heißt 125 männlein davon 70 youtubes bleiben also hier 55 als nicht youtube so es von den männlein übrig
26:21 dementsprechend weiß ich auch hier bei den weibchen sind es 75 die da noch viel und unser summen zeichen fehlt auch immer wieder mobility hat so eine
26:31 nervige neue funktion aber mit drei fingern berührt das irgendwie sachen rückgängig gemacht werden die man gar nicht rückgängig machen will also wenn
26:38 jemand von euch weiß wie man das ausstellen kann sagt mir mal bescheid dann würde ich das nämlich machen dass hier unsere summen zeichen nicht
26:44 verschwinden aber ihr seht schon was passiert wenn wir jetzt sagen die nicht youtubes sind 75 beide weiblein und 55 bei den männlein dann haben wir
26:54 insgesamt 130 nicht nur luxus und dann kann man die probe machen und schauen diese beiden zahlen die man quasi unabhängig
27:01 voneinander rausbekommen hat 120 und 130 ergeben die wieder die 250 aber das sieht gut aus bei uns haut hin ja und eine sehr interessante sache die ich
27:13 euch da noch zeigen wollte war diese zahl hier das sind die absoluten häufigkeiten zu den kombi wahrscheinlichkeiten hier am ende der
27:23 pfade also diese vier wahrscheinlichkeiten die man da noch ausrechnen könnte mit hilfe der pfad regeln hier die 0,2 als erstes hier die
27:31 haben wir schon aber hier könnte man ja genauso gut entlang des pfades multiplizieren und die wahrscheinlichkeit für frau und nicht
27:38 youtube nehmen oder hier die wahrscheinlichkeit für männlich und youtube und so weiter das sind sachen die haben wir in der vier felder tafel
27:46 da im kern drin die rand wahrscheinlichkeiten die sogenannten die haben wir bei der relativen vier felder tafel hier außen das heißt wenn ihr
27:56 sowas mal umwandeln müssten dann würdet ihr diese pe von weiblich zb diese rand wahrscheinlichkeit hier aus sehr viel felder tafel bekommen indem ihr sagt ihr
28:08 nehmt das weiblich durch das alles also 125 durch 250 das würde dann hier p von weiblich wieder ergeben die rand wahrscheinlichkeit am rand der vier
28:21 felder tafel und auch am rand vom baum diagramm und die bedingten wahrscheinlichkeiten diese hier die sich nur auf eine gewisse teilmenge beziehen
28:31 also dass ihr zum beispiel wäre ja p von nicht youtube unter der bedingung schon männlich zu sein also diese wahrscheinlichkeiten mit bedingungen die
28:41 findet ihr in der vier felder tafel nicht und die findet ihr teilweise auch nicht mal im baum diagramm weil das hier sind alles peinlichkeiten die als
28:51 bedinge immer das geschlecht haben und genauso sind die abi klausuren immer aufgebaut dass ihr so eine bedingte wahrscheinlichkeit im text bekommt aber
29:00 nach der bedingten wahrscheinlichkeit vom um kehrbaum diagramm gefragt werdet wo halt youtube nicht youtube auf der ersten stufe sein müsste und genau diese
29:10 bedingten wahrscheinlichkeiten die wollen wir jetzt angucken und ihr seht schon vorher wird noch die rand wahrscheinlichkeit berechnet die
29:18 fehlende und das ist immer so in abi klausuren weil man die gleich für die bedingte auch braucht hier steht wir soll mit einer rechnung nachweisen dass
29:27 tatsächlich 48 prozent der befragten zu den youtube soße gehören heißt ihr müsst gucken je nachdem in der fälle tafel wer gehört alles zu dem youtube sucht ja ja
29:39 120 von wie vielen ach ja von 250 das heißt die lösung der fürfelder tafel wäre wenn jetzt hier gesucht ist von youtube sozusagen das wäre zu sagen wir
29:52 können es direkt ablesen in den zahlen die wir da gebildet haben 120 durch 250 und kommen auch tatsächlich 0,48 und check
30:04 alternativ im baum diagramm würdet ihr sagen und da seht ihr den nachteil vom baum diagramm das dauert länger ihr würdet sagen youtube und das kriege ich
30:13 wenn ich den pfad weiblich und youtube entlang laufen und auch wenn ich den pfad männlich und youtube entlang laufe heißt diese beiden pfade müsste ich
30:23 jetzt hier jeweils multiplizieren und dann addieren also die lösung fürs baum diagramm wäre zu sagen wir laufen erst mal den part von weiblich und dann
30:36 multiplizieren wir die wahrscheinlichkeit für die weiblichen youtube los zu sein + wir laufen den pfad für männlich und
30:46 multiplizieren entlang des pfades damit der wahrscheinlichkeit dafür youtube soest zu sein wenn man männlich ist was dann rauskommt wenn ich hier diese rand
30:56 wahrscheinlichkeit mit der bedingten wahrscheinlichkeit multipliziere ist die kombi oder schnee wahrscheinlichkeit heißt sie auch für weiblich und youtube
31:06 hier ist es entsprechend wahrscheinlichkeit für männlich und youtube und da geht jetzt die erste bad regel und die zweite fahrt regel mit
31:14 rhein entlang des pfades wird multipliziert 0,5 mal 0,4 plus hier haben wir 0 5 x 0,5 sechsmal wurde gerechnet wegen der
31:28 ersten tat regel plus wegen der zweiten und dann kommt er tatsächlich genauso wie wir es wollten 0,48 raus wir können es abhaken aber ihr seht schon mit der
31:38 vier fälle tafel war das tatsächlich einfacher als mit dem baum diagramm ach so noch eine sache wir könnten hier natürlich auch eleganz wagen zu zeigen
31:47 ist das p e von youtube gleich 0,48 ist und dann setzen wir das hier als erste idee die wir hier für die aufgabe brauchen genau weil dieses zu zeigen ist
31:57 schon was elegantes nutzt das wenn ihr irgendwas nachweisen oder beweisen oder zeigen sollte genau gut wir schauen die nächste aufgabe rein da geht es jetzt um
32:07 etwas ultra ultra typisches man hat hier jetzt im flug vom studienzentrum eine super smarte person die nämlich die wartezeit auf den nächsten fragebogen
32:19 gewohnheitsmäßig bei youtube nutzt zur vorbereitung auf die mathe abi klausur jetzt sollen wir die wahrscheinlichkeit dafür berechnen dass es sich dabei um
32:29 eine abiturientin also weiblein handelt und die idee die wir da haben müsst es moment mal gesucht ist die wahrscheinlichkeit dafür dass
32:41 sie weiblich ist also p von weiblich ist gesucht aber wir wissen schon was über die person nämlich dass sie gewohnheitsmäßig dasitzt und youtube zur
32:52 vorbereitung auf die mathe abi klausur nutzt und diese vor info die wir haben das ist immer die bedingung der bedingten wahrscheinlichkeit also hier
33:01 ganz klar bedingte wahrscheinlichkeit wir haben eine vor info die wir hier in den kleinen index so heißt das da unten schreiben und das ist aber leider keine
33:12 bedingte wahrscheinlichkeit aus unserem baum diagramm das ist die bedingte wahrscheinlichkeit aus dem um kehrbaum diagramm wenn man als erste stufe
33:20 youtube und nicht youtube hätte und dann weitergehen würde zu weiblich und männlich weiblich und männlich könnte man ja
33:30 theoretisch auch machen aber die aufgaben infos also die aufgabenstellung hat das nicht hergegeben heißt diese wahrscheinlichkeit würde
33:39 hier sitzen in den baum diagramm wenn wir es hätten und man kann sich jetzt natürlich mega die mühe machen und sagen ja ich zeichne
33:47 das um kehrbaum diagramm und so aber das wäre echt mit kanonen auf spatzen geschossen weil die idee die ihr da haben müsst die erst- und eigentlich
33:55 auch einzige idee für diese aufgabe da gibt es so einen satz den satz von base und der klingt immer so mega mächtig nähe der satz von base aber der ist gar
34:06 nicht so krass der satz von base überlegt einfach nur okay wir wissen hier p von youtube das war 48 prozent und wir wissen die wahrscheinlichkeit
34:18 dafür youtube und weiblich zu sein naja die kann ich aus dem anderen baum diagramm holen die wahrscheinlichkeit für youtube
34:27 und weiblich ist nämlich genau dasselbe wie die wahrscheinlichkeit für erst weiblich und dann youtube weil das kommunikativ ist ich kann euch sagen ich
34:36 bin eine frau und ich nutze youtube ich kann euch auch sagen ich nutze youtube und ich bin eine frau die reihenfolge der infos ist ganz egal und das hat eine
34:45 wahrscheinlichkeit von 0,2 heißt also ihr wisst jetzt heraus kommen hier am ende muss 0,2 ihr wisst entlang des pfades wird multipliziert also wisst
34:58 ihr automatisch die wahrscheinlichkeit von youtube für den ersten partien 0,48 mal die wahrscheinlichkeit die wir suchen die wahrscheinlichkeit für
35:08 weiblich unter der bedingung youtube naja die muss die wahrscheinlichkeit für youtube und weiblich ergeben das ist einfach nur die erste bad rege und der
35:20 satz von base den wir damit so ganz nebenbei mal bewiesen haben der teilt jetzt einfach nur noch durch die damit wahrscheinlichkeit also da teilt jetzt
35:29 durch das hier und dann sagt er p von weiblich unter der bedingung youtube ist die schnitt wahrscheinlichkeit oben im zähler geteilt durch die rand
35:42 wahrscheinlichkeit unten im nenner und so kann man sich als man ihn mal vergessen sollte den satz von base einfach als umgekehrte erste pfad regel
35:53 merken und um die wahrscheinlichkeit auszurechnen muss man natürlich nicht immer die fahrt regel umkehren sondern
36:00 man kann einfach direkt schreiben die wahrscheinlichkeit für weiblich unter der bedingung youtube ist mit dem satz von base oben brauchen wir den schnitt
36:09 also 0,2 unten brauchen wir die rand wahrscheinlichkeit 0,48 und was da rauskommt müssen wir kurz gucken ist exakt
36:19 0,41 periode 6 also wenn wir hier runden wollen ist es ungefähr 41,7 prozent hättet ihr auch easy mit der vier felder tafel rausfinden können da hättet ihr
36:31 alle genommen die weiblich sind und youtube sus und geteilt durch alle youtubes los insgesamt das heißt ihr hättet ihr weiblicher und youtube sauce
36:40 die 50 genommen geteilt durch alle youtube sauce geteilt durch die 120 und werde dann auch über die absoluten häufigkeiten sie zur selben zeit
36:50 gekommen ja und da könnte man jetzt auf jeden fall noch mal einen kleinen antwort schreiben und sagen die wahrscheinlichkeit dafür dass es sich um
36:59 eine abiturientin handelt die beträgt ungefähr 41,7 prozent und ist damit ziemlich ähnlich wie die wahrscheinlichkeit dafür
37:08 dass jemand hier auf dem kanal weiblich ist 40 60 habe ich ja gesagt ne ist das verhältnis der abonnenten hier bei dem kanal gut schauen wir in das nächste
37:18 rein das ist schwieriger ja das ist jetzt der neue abschnitt quasi wir haben den abschnitt genial verteilung angeguckt das war eine aufgabe 123 dann
37:27 haben wir viel felder tafel und baum diagramm angeguckt das war 4 567 auch noch und 89 ist jetzt thema hypothesen test und der kommt auch jedes jahr immer
37:38 wieder dran in nrw und 2 tatsächlich im gek auch also aber ich würde das zwar nicht gesagt das wort kennt ihr an sich laut lehrplan gar nicht hypothesen test
37:49 aber es wird gemacht und der unterschied ist einfach nur dass ihr die entscheidungsregelung gk nicht formulieren müsst während der lk das
37:56 muss also als aufgabe acht gek und älter ohne entscheidungs regel formulieren und aufgaben ist dann nur für ärger da muss man die entscheidungs regel auch selber
38:06 finden auf jeden fall habe ich die situation eine ganz internet angepasst ich glaube nämlich dass weit mehr als 40 prozent der abiturienten in münster
38:16 wirklich regelmäßig youtube videos zur vorbereitung auf smarte abi nutzt und um das zu bestätigen habe ich jetzt einen hypotheken test angesetzt und befrage 50
38:27 ausgewählte zufällig ausgewählte ganz wichtig abiturientinnen und ich sage wenn in der stichprobe dessen 26 abiturientinnen dabei sind die sagen ja
38:40 sie bereiten sich regelmäßig mit youtube auf die mathe abi klausur vor dann gehe ich davon aus dass ich recht hat und dass der anteil tatsächlich auf über 40
38:50 prozent gestiegen ist und das ist die so genannte entscheidungsregelung man im lk selbst aufstellen müsste im gegner muss man das
38:59 nicht aber man muss die fehler berechnen können und das ist genau das hier ermitteln sie die wahrscheinlichkeit dafür dass ich aus versehen davon
39:10 ausgehe dass mehr als 40 prozent der abiturientinnen youtube regelmäßig nutzen für die vorbereitung auf die mathe abi klausur obwohl der anteil
39:20 eigentlichen nicht anders ist es ist weiterhin bei 40 prozent geblieben aber ich glaube der anteil hat sich vergrößert und das kann durchaus
39:29 passieren weil diese entscheidung regel wenn wir die mal so ein bisschen baum diagramms mäßig aufschreiben diese entscheidungs regel hat ihre tücken ich
39:38 glaube wenn mindestens 26 youtubes 26 youtube abiturientinnen dabei sind dass der anteil sich erhöht hat aber es kann auch ein irrtum sein
39:53 ich glaube dass das heißt nicht zwangsläufig dass ich recht habe im gegensatz dazu wenn höchstens 25 also das gegenteil von mindestens 26 also
40:06 wenn höchstens 25 youtube sei es in einer stichprobe drin sind dann gehe ich erst mal davon aus dass der anteil nicht gestiegen ist aber auch dass ich glaube
40:17 dass es muss nicht zwangsläufig die richtige entscheidung gewesen sein dich damit treffe und wir wollen jetzt den fehler berechnen dass ich davon ausgehe
40:25 dass der anteil gestiegen ist obwohl er eigentlich geblieben ist bei 40 prozent das heißt wir wissen eigentlich ist der anteil weiterhin bei 40 prozent er ist
40:37 unverändert ich glaube aber er ist gestiegen das heißt meine entscheidungs regel muss mich diesen pfad entlang geführt haben
40:46 und wann passiert mir dieser fehler weil mindestens 26 sind ja viele das sollte ja eigentlich nicht passieren wenn der anteil nicht gestiegen ist der fehler
40:55 passiert mir aber trotzdem wenn ich mit meiner trefferwahrscheinlichkeit von 40 prozent bei iks größer gleich 26 lande also wenn ich mit ihm gleich 50 weil ich
41:09 50 schülerinnen befragte 50 abiturientinnen und p gleich 0,4 trotzdem bei mindestens 26 lande und das könnt ihr berechnen als achtung 1 - muss
41:22 ich wieder um formen für alle die die das nicht direkt mit unter- und obergrenzen ein tippen können 1 - p von iks kleiner gleich 25 ist dann also da
41:31 sollte man es wirklich mal hin schreiben weil da sind die parameter nicht so ganz klar immer bei diesen fehler geschichten 1 bcd parameter 50 04 und 25
41:45 und wenn man das hier richtig ausrechnet dann kommt laut spickzettel 0,05 734 blablabla also sagen wir mal
41:56 gewonnen wird hier 5,7 prozent raus das heißt die wahrscheinlichkeit dafür dass ich von einem gestiegenen anteil ausgehen obwohl
42:08 der eigentlich bei p gleich 0,4 geblieben ist die wahrscheinlichkeit liegt bei ungefähr 5,7 prozent und das hier dass das gesucht war diese
42:18 fehlerwahrscheinlichkeit das war das schwierige an der sache und für alle g km ihr könnt wenn ihr wollt euch hier oben in dem video sowas nochmal
42:26 anschauen für alle lka geht es jetzt nochmal weiter nämlich damit die entscheidungs regel auf zu stellen und da machen wir jetzt einen weiteren
42:35 hypothesen test weil ich natürlich auch glaube dass mittlerweile mehr als 56 prozent der abiturienten männlich in münster regelmäßig youtube
42:47 videos zur vorbereitung auf die mathe abi klausur nutzen und um diese vermutungen jetzt zu bestätigen will ich wieder 50 zufällig ausgewählte
42:56 abiturientinnen dann fragen und habe eine stichprobe die ich mit der hypothese h0 doppelpunkt p0 kleiner gleich 056
43:08 rechtsseitig testen möchte und das ist immer die große schwierigkeiten er hatte rechtzeitige und linksseitige und theoretisch auch noch beidseitige tests
43:17 man muss immer genau wissen wie war das nochmal annahme bereich ablehnung bereich signifikant niveau und am besten am besten besten besten könnt ihr euch
43:28 da immer eine skizze machen weil ich sag's euch hypothesen tests verdrehen auch mir irgendwie das gehirn man von der idee her könnt ihr den zahlen strahl
43:36 aufgreifen überlegt euch wenn ihr 50 abiturienten befragt dann könnte keiner oder sogar alle 50 sagen ja sie können wir uns zu den youtubes ihr erwartet
43:48 aber wenn ihr irgendwie so eine wahrscheinlichkeit von 56% habt ihr erwartet dass 56 prozent von den 50 zu den youtube sus gehören das sind 28
44:00 also irgendwie so hier bisschen mehr als die hälfte 28 erwarten wir mehr machen also ein histogramm zeichnen würde und hier würde man die wahrscheinlichkeit
44:09 für die trefferzahl k und hier de cassan tragen dann hätte die 28 den höchsten balken und nach links und rechts würde das irgendwie so ein bisschen abflachen
44:18 so so so und so weiter und hier auch immer so so so und vereinfacht nachdem wir das so ein bisschen wie normalverteilung ihr wisst eigentlich
44:26 sind dabei aber wir machen mal so eine gaußsche glockenkurve die ja auch irgendwie zu den balken passen würde und nehmen die balken weg dann haben wir
44:35 nämlich ein bisschen mehr übersicht und jetzt überlegt ihr euch was gegeben ist ist haar 0 soll p 0 kleiner gleich 0,56 sein wenn also wenig abiturienten in
44:49 einer stichprobe sagen sie sind youtube sus wenn ich also hier in diesem bereich irgendwie lande dann gehe ich davon aus h0 stimmt wenn jetzt aber ganz viele
45:00 dabei wären die sagen sie sind youtube sus wenn wir also irgendwo hier bei den 50 oder 49 irgendwie sowas landen würden würde ich denken kann 0 war doch wenig
45:10 es muss gestiegen sein und das ist immer die alternativ hypothese h1 doppelpunkt ist dann p1 ist größer als 0 5 6 es ist nicht mehr wenig wie vorher sondern mehr
45:22 und da kommt jetzt dieses signifikant niveau alpha ins spiel das alpha ist immer die wahrscheinlichkeit dafür h0 irrtümlich zu verwerfen und wann
45:33 verwerfen wir handeln naja wenn wir ganz ganz viele youtube sauce bei den männern dabei haben das heißt wenn wir irgendwie ich mach mal hier so ein strich rhein in
45:43 diesem bereich hier drüben landen das ist der so genannte ablehnung bereich von h 0 wenn wir da landen gehen wir davon aus automatisch alles falsch also
45:54 muss h1 war sein und die wahrscheinlichkeit dafür dass wir da landen soll höchstens alpha sei wir wollen höchstens mit wahrscheinlichkeit
46:05 alpha irrtümlich verwerfen das heißt hier brauchen wir eine wahrscheinlichkeit von höchstens fünf prozent im ablehnungsbescheid von hanoi
46:13 weil wir aber jetzt wissen dass irgendwas zwischen 0 und 50 oder 59 selbst safe passieren wird wissen wir auch dass hier dann die fehlenden größer
46:23 gleich 95 prozent sein werden das heißt dieser große bereich hier am rand das ist der linke teil die linke hälfte der annahme bereich von h 0 ja
46:35 man kann sich also schon mal merken dass hier ist jetzt eine rechtsseitige test weil man immer in die richtung von h1 in richtung der alternativ hypothese testet
46:46 wenn die alternative größer ist ist es immer eine rechtzeitige test wenn h1 kleiner wäre als h0 dann wäre es eine linksseitige test und so beim
46:56 rechtzeitigen test haben wir den annahme bereich mit den 95 prozent von h0 im linken teil und den up bildungsbereich im rechten bein linksseitigen test wer
47:07 das ganze genau andersrum und die große herausforderung ist jetzt die entscheidungs regeln zu formulieren das heißt wir müssen uns überlegen von null
47:15 bis zu welchem wert den wir nicht kennen landen wir im annahme bereich und gehen erst mal davon aus dass h0 weiterhin gilt und ab welchem nächsten wert
47:26 körpers 1 muss es dann sein bis 50 dürfen wir vom gestiegenen anteil ausgehen von rein weil wir haben null verwerfen konnten und jetzt seht ihr
47:36 schon worauf es hinausläuft weil eure idee die ihr jetzt haben müsst ist wir sagen die wahrscheinlichkeit dass mein ex kleiner gleich diesem chaos dann bin
47:46 ich ja hier in diesem bereich irgendwo diese wahrscheinlichkeit soll größer gleich 0,95 sein und das ist ein bisschen wie n
47:55 gesucht nur dass jetzt halt gesucht ist und ihr probiert einfach ganz stumpf wieder aus ihr nehmt euch verschiedene kam und ihr schaut immer was ist dann p
48:05 von ex kleiner gleich k also was ist an main bienen cdf oder bcd je nach taschenrechner wenn ich als stichprobenumfang 50h
48:14 trefferwahrscheinlichkeit 0,56 und halt dass unbekannte kam und dann guckt ihr wann sind wir zum ersten mal über diesen 95 oder wann haben wir
48:25 sie mindestens aber genau treffen tut man die eigentlich nie und ihr seht auch schon damit dass wirklich viel ist es auf jeden fall größer als den
48:35 erwartungswert also wenn hier 28 der erwartungswert ist könnt ihr vielleicht keine ahnung bei 30 mal anfangen zu testen und wenn ihr das macht ich habe
48:44 mit 30 wirklich angefangen kam raus irgendwas mit 76 war noch zu wenig weil wir wollen ja mindestens 95 prozent dann habe ich 32 als car genommen bin auf 90
48:56 prozent gekommen dann habe ich als nächstes 34 genommen und habe gesehen wie jetzt bin ich sogar bei 96 prozent schon muss aber gucken das ist wirklich
49:06 das kleinstmögliche k ist also habe ich zurück runter getestet hat gesehen alles klar 33 war zu klein und damit ist tatsächlich die 34 mein besuch des k ich
49:19 muss also hier bis zur 34 gehen und dann wenn ich bis zur 34 gehe dann ist die wahrscheinlichkeit für diesen bereich wirklich größer gleich 95 prozent heißt
49:31 also auch die erste zahl die hier im ablehnungsbescheid landet ist die 35 und damit weiß ich wenn mindestens 35 youtubes dabei sind in einer stichprobe
49:43 dann kann ich davon ausgehen dass hier h0 verworfen wird und der anteil wirklich gestiegen ist sollten aber maximal 34 youtubes dabei sein in einer
49:54 stichprobe dann will ich weiterhin im annahme bereich von hanno kann das erst mal nicht verwerfen kann überhaupt nichts sagen muss erstmal weiterhin
50:03 davon ausgehen dass h0 stimmt und der anteil eben nicht gestiegen ist und genau das schreibe ich jetzt auf man kann sich selbst überlegen ob man es
50:11 positiv oder negativ formuliert und wir formulieren die entscheidungsträger natürlich positiv wenn also mindestens 35 youtube sei es in meiner stichprobe
50:21 am start sind dann gehe ich davon aus dass der anteil gestiegen ist aber ist alles nur auf einem signifikanten niveau von 5 prozent ganz ganz sicher ist es
50:30 also nicht und da könnte man jetzt noch nach den fehlern fragen die passieren könnten aber das machen wir heute nicht mehr weil die hypothesen tests gibt es
50:39 eine ganze video serie die perl ausland fahren auch mit pdf könnt ihr euch ausdrucken auf der website und mal durchblicken wenn ihr das gemacht habt
50:47 dann könnt ihr die hypothesen tests in und auswendig bei fragen meldet jederzeit gerne schaut euch vielleicht noch die standardaufgaben aus den
50:56 anderen disziplinen an und dann drücke ich euch die daumen fürs abi ihr packt das schon ciao ich glaube an euch