Satz des THALES einfach erklärt – Thaleskreis Aufgaben
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=Rl3UFgOEL0E

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo ihr lieben in dem heutigen video möchte ich euch den satz des tages erklären und danach dann auch noch an dieser aufgabe hier
0:07 anwenden bevor wir den satz aber anwenden können müssen wir erst mal schauen was der überhaupt besagt und zwar geht es um dreiecke und halbkreise
0:17 wir starten mit dem dreieck wenn wir einen dreieck zeichnen wollen dann brauchen wir auf jeden fall mal eine seite also diese strecke hier von a nach
0:26 b soll eine seite unseres dreiecks werden und dann brauchen wir noch einen dritten punkt und der wird folgendermaßen
0:35 konstruiert laut den satz des tages dann ist es nämlich ein besonderes dreieck schauen wir mal was wir machen müssen wir brauchen als aller erstes mal den
0:44 mittelpunkt von dieser strecke hier also entweder ihr könnt es mit dem lineal ausmessen wo sich der mittelpunkt befindet oder wenn ihr nur den zirkel
0:53 benutzen dürfte dann könnt ihr ja mit einer mittel senkrechte hier die mitte eben konstruieren und dann zeichnen wir jetzt einen halbkreis wir stechen den
1:04 zirkel hier in der mitte ein und zeichnen ein halbkreis also öffnen den zirkel so breit dass wir hier durch den punkt a und den punkt b kommen ja das
1:15 könnte definitiv schöner das ganze sollte dann so aussehen und jetzt kommt die aussage des satz des tages wenn wir uns jetzt auf dieser kreis linie die wir
1:25 gezeichnet haben irgendwo einen punkt nehmen dass wir dann unser punkte und den jetzt so mit den anderen beiden punkten verbinden dass wir jetzt endlich
1:36 unser gewünschtes dreieck erhalten dann ist es nicht einfach nur irgendein dreieck denn das hätte man leicht das zeichnen können sondern wir haben jetzt
1:45 automatisch ein rechtwinklige dreieck konstruiert also wir haben hier beim punkt c ist immer ein 90 grad winkel und es spektakuläre ist es ist egal wo ihr
1:57 diesen punkt c auf dieser kreis linie wählt er muss nur drauf liegen also nicht hier oder nicht hier sondern auf der kreisliga sie könnte auch sagen hier
2:07 an der seite das glaube ich nicht dass es funktioniert ich legten jetzt mal soweit hier hinten hin dann verbindet wieder diesen eckpunkt mit den anderen
2:15 beiden punkten und bekomme hier ein dreieck und wenn ihr sauber gezeichnet hat sieht man das aber auch schon schön hier dass das eben ein rechter winkel
2:24 ist also ein super praktischer satz in der geometrie ist wichtig ist aber nur dass die voraussetzungen wirklich erfüllt sind also man neigt dazu den
2:34 viel häufiger anzuwenden nach wenn die voraussetzungen nicht erfüllt sind müsst ihr wirklich schauen dass diese strecke abe wirklich durch den mittelpunkt
2:43 dieses kreises läuft also wenn wir den kreis hier mal wirklich für vollständigen dann ist die strecke aber eben der durchmesser dieses kreises und
2:52 das ist ganz wichtig also wenn ihren kreis habt dann könnt ihr nicht sagen oh ja ich nehme jetzt mal diese strecke hier als abe das gilt dann nicht mehr
3:01 eure strecke abb muss wirklich egal wie aber sie muss durch den mittelpunkt des kreises laufen wenn das wir so verschoben ist dann sehen wir wenn wir
3:11 hier einen punkt 10 nehmen dass das kein rechtwinklige dreieck ist weil das ganze würde in etwa so aussehen und hier der winkel ist größer als 90 grad also müsst
3:21 ihr wirklich aufpassen dass eure strecke schön durch den mittelpunkt läuft und dann gilt der satz auch egal wo ihr den punkt sie dann auf der linie wählt aber
3:31 ganz wichtig auf der linie milch wenn er hier irgendwo drin rum schwert genau und damit gehen wir jetzt mal an unser beispiel wir wissen ja jetzt ein
3:40 bisschen was darüber wie wir sollen den winkel delta bestimmen haben hier ein dreieck und einen kreis erinnert an den satz des tages sind auch alle
3:52 bedingungen erfüllt hier haben wir den mittelpunkt dieses kreises und diese linie oder diese strecke hier läuft da tatsächlich durch also wir
4:03 hätten diese strecke die schön durch den mittelpunkt läuft und der punkt ch perfekt der liegt auf dem so genannten thales kreis und dann wissen wir dass
4:14 der tatsächlich 90 grad sein muss und damit können wir delta dann berechnen denn wir wissen ja auch dass in einem dreieck wenn wir da alle winkel
4:25 zusammenrechnen kommt da 180 grad raus dh die 90 grad von dem winkel plus die 49 grad von dem winkel plus unserer delta muss eben 180 sein
4:40 rechnen mit die beiden erstmals zusammen das wären 100 39 grad oder müssen einfach nur noch gucken was fehlt dann von 139 bis zu 180 und das muss dann
4:51 unser delta sein delta wäre dann 41 grad bräuchten wir da damit wenn wir alle drei winkel zusammenrechnen eben auf 180
5:02 grad kommen und damit hätten wir die aufgabe mit dem satz ist alles ganz einfach gelöst dann habe ich das euch geholfen hat falls ihr fragen habt
5:09 schreibt sie gerne in die kommentare euch noch einen wunderschönen tag und bis zum nächsten video macht's gut