Kombinieren - Anzahl Möglichkeiten - Baumdiagramm
LehrerTEF
https://www.youtube.com/watch?v=RffL1PhZYFw

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 wie viele kombinationsmöglichkeiten gibt es eigentlich wenn ich zur eisdiele gehe drei lieblings dort ein eis habe und nur zwei sorten nehmen darf oder wie viele
0:09 kombinationsmöglichkeiten gibt es wenn ich zwei hosen hab und drei lieblings t shirts genau das wollen wir heute klären
0:21 [Applaus] wie viele kombinationsmöglichkeiten gibt es wenn bob zwei kugeln eis haben möchte und er sich zwischen schoko und vanille
0:30 entscheiden muss um diese frage zu klären zeichnen wir jetzt ein baum diagramm an dem bob jetzt an oberster stelle steht bob ist nämlich
0:39 der der sich entscheiden muss in einem baum diagramm zeichne ich jetzt erste von bob aus gesehen in diesem fall die seine entscheidung darstellen sollen bzw
0:49 entscheidungsmöglichkeiten naja und bei seiner ersten entscheidung die er treffen muss also kugel nummer 1 von den zweien die er haben möchte kann er sich
0:57 zwischen schoko und vanille entscheiden und danach zeichne ich das baum diagramm weiter jetzt kommt die zweite entscheidung bzw halt kugel nummer zwei
1:07 und hier steht er jetzt wieder vor der wahl nimmt er schoko oder vanille egal was er vorher gewählt hat hat er vorher schoko gewählt darf er halt noch mal
1:15 eine zweite show kugel wählen oder indem kanäle nimmt er erst vanille dafür danach schoko oder auch wieder wahrnehmen natürlich muss man beachten
1:24 dass es ein anderes ist wenn erst show gewählt wird und dann vanille oder erst vanille und dann schoko das ist natürlich ein ganz anderes als das
1:33 kennen die feinschmecker unter euch jetzt kann man an den ästen abzählen wie viele kombinationsmöglichkeiten ist es gibt einmal schoko schoko dann gibt es
1:42 schoko vanille da gibt es vanille schoko und dann vanille vanille insgesamt vier möglichkeiten diese kombinationsmöglichkeiten kann man
1:52 natürlich auch berechnen dazu mussten wir in jeder entscheidung genau überlegen wie viele möglichkeiten hat magath bot in diesem beispiel hat bei
2:03 entscheidungen 12 möglichkeiten und bei entscheidungen 2 auch zwei möglichkeiten deswegen heißt es in diesem fall zwei mal zwei und dass es vier
2:14 also vier kombinationsmöglichkeiten da komme ich jetzt direkt zum nächsten beispiel wie viele
2:22 kombinationsmöglichkeiten gibt es wenn tina zwei kugeln eis haben möchte und sich zwischen schoko vanille und erdbeere entscheiden muss dazu zeichne
2:33 ich jetzt auch einmal ganz schnell ein baum diagramm tina seht jetzt komischerweise ganz genau so aus wie bob heißt jetzt aber tina dann gibt es die
2:42 erste entscheidung einmal zwischen schoko vanille und erdbeer und die zweite entscheidung die jeweils wieder schoko vanille oder erdbeer ist
2:53 an diesem baum diagramm kann man jetzt ziemlich schnell sehen dass es insgesamt neun verschiedene möglichkeiten gibt die eiskugel miteinander zu kombinieren
3:04 natürlich kann man das ganze jetzt auch rechnerisch bestimmen bei der ersten entscheidung gibt es drei verschiedene eissorten und bei der zweiten
3:11 entscheidung gibt es auch drei verschiedene eissorten jetzt stell dir vor tina würde noch die dritte kugel nehmen und hätte wieder
3:20 schoko vanille und erdbeer zur auswahl dann müsste man rechnen 3 x 3 x 3 und hätte bis 27 verschiedene kombinationsmöglichkeiten
3:31 da kommen wir jetzt noch zu einem spezialfall der spezialfall ist das team zwei kugeln eis möchte schoko vanille erdbeer zur
3:41 auswahl hat aber tina möchte nicht zweimal die gleiche kugel haben dann verändert sich natürlich die möglichkeiten bei der zweiten
3:50 entscheidung das ganze kann man natürlich auch ein baum diagramm darstellen kantine als erste kugel schoko genommen hat darf sie danach kein
3:57 schock unternehmen es bleiben also nur noch zwei möglichkeiten über wenn sie bei ihrer ersten kugel vanille genommen hat darf sie danach auch kein vanille
4:06 menge ist bleiben da also auch nur noch zwei möglichkeiten über und genauso ist es bei erdbeeren und unsere rechnung verändert sich jetzt auch bei der ersten
4:16 entscheidung hat sie noch drei möglichkeiten bei der zweiten entscheidung hat sie im baum diagramm jeweils nur noch zwei
4:25 möglichkeiten bedeutet also wir müssen jetzt rechnen 3 x 2 wir bleiben also insgesamt nur noch sechs kombinationsmöglichkeiten und jetzt
4:34 können wir natürlich auch die frage aus dem intro beantworten wenn wir drei t shirts und zwei hosen haben dann haben wir bei der ersten entscheidung drei
4:43 möglichkeiten welches t shirt wir nehmen und bei der zweiten entscheidung haben wir zwei möglichkeiten welche hose wir
4:53 nehmen also rechnen wir 3 x 2 haben wir dann sechs raus bedeutet also wir haben sechs verschiedene outfits für die woche
5:04 wir sehen uns beim nächsten [Musik] [Applaus] [Musik]