Zahlen von 1 bis 100 addieren | Gauß - Reihen | Mathematik | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=Ql0Es3somyM

Transkript (automatisch erstellt)

0:04 hi und herzlich willkommen bei Lehrers Schmidt heute zeige ich euch wie man die Zahlen von 1 bis 100 addieren kann berühmt geworden ist mit dieser Aufgabe
0:12 der Herr Gaus und wer das ist erkläre ich am Ende vom Video beim Addieren der Zahlen von 1 bis 100 kann ich zunächst ganz klassisch Vorgehen
0:23 1 + 2 + 3 + 4 +
0:32 5 und so weiter das wird ziemlich lange dauern aber am Ende werde ich ganz sicher 5000 und 50
0:44 herausbekommen falls ich mich nicht verrechnet habe das ganze kann man aber auch mit der gauschen
1:08 Summenformel auch genannt kleiner
1:16 Gaus berechnen manchmal nennt man das auch Reihe okay was steckt dahinter im Prinzip der gleiche Aufbau ein
1:30 + 2 + 3 und irgendwann + 100 das kann ich anders aufschreiben nämlich
1:42 100 Klammer auf mal 100 + 1
1:53 geteilt durch 2 oder aufgelöst 100 mal
2:05 101 durch 2 und da kommt dann wieder 5050 raus Opala was steckt dahinter dahinter steckt die Idee ihr seht es hier mit der
2:21 101 dass ich rechne 1 + 100 und dann rechne ich 2 + 99 3 + 98 ich bilde also Paare das mache ich so
2:40 lange bis ich bei der 50 ankomme nämlich 50 + 51 ich habe dann also 50 Paare a 101 gebildet wenn ich das zusammenfasse kann ich also auch 50 x 101 rechnen
3:00 also 5000 und 50 die Idee so schön wie sie ist stammt nicht von mir sondern von Gaus das war's
3:16 nun noch ein bisschen nerdwissen damit man in der Schule auch mal richtig protzen kann die Idee dieser reinbildung also 1 + 100 2 + 99 3 + 98 stammt aus
3:30 dem alten Griechenland es kann also beschrieben werden als vor
3:40 griechische Mathematik so genau weiß man nicht weiß man das nicht es ist irgendwann verloren gegangen man weiß aber ganz genau dass
3:49 es ziemlich genau um 1753 von einem Herrn der heißt Karl
4:04 Gaus ein deutscher Mathematiker wieder aufgetaucht ist und die Geschichte dahinter so erzählt man sich soll sein dass Karl Friedrich Gaus
4:17 1753 als Neunjähriger in der Schule von seinem Lehrer die Aufgabe von alle Zahlen von 1 bis 100 zu addieren aufbekommen hat der Lehrer Büttner so
4:29 soll er geheißen haben war so sehr verwundert dass Gaus nach ein paar Minuten fertig war dass es zur Belohnung erstmal ein paar Schläge gab was zu der
4:39 Zeit in der Schule ja nicht unüblich war im Nachhinein musste der Lehrer bütner aber feststellen dass Gaus nicht nur nach wenigen Minuten mit der Aufgabe
4:48 fertig war sondern dass sie auch richtig war ihr wisst viele Jahre später wurde Gaus Professor und einer der bekanntesten Mathematiker Deutschlands
4:56 vielleicht auch der Welt und er war eine Zeitlang sogar auf einem deutschen Geldschein alles klar das war's so zum Schluss noch drei Wünsche
5:06 von mir erstens wenn es euch gefallen hat dann möchte ich euch bitten abonniert diesen Kanal wenn ihr was gelernt habt dann drückt Gefällt mir und
5:13 wenn ihr eine vernünftige Übersicht sucht dann findet ihr die auf meiner Homepage hier seht ihr jetzt www.lehrer-chmid.de okay das war's
5:26 [Musik]