Brüche und Dezimalzahlen vergleichen – Rationale Zahlen der Größe nach ordnen
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=Qg6oHm_VVdI

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo heute möchte ich euch zeigen wie man diese rationalen zahlen der größe nach ordnen kann und das ist am anfang gar nicht so einfach herauszufinden
0:09 welche von diesen zahlen die kleinste ist denn wir haben hier unterschiedliche schreibweisen wir haben hier eine dezimalzahlen also einem komma zahl hier
0:18 hätten wir einen bruch hier haben wir noch eine gemischte schreibweise also alles mögliche ist da drin und dann lässt sich das nicht so gut vergleichen
0:26 deswegen würden wir erst mal dafür sorgen dass wir eine einheitliche schreibweise hinbekommen also dass wir die brücke zum beispiel in dezimalzahlen
0:34 umwandeln und wir starten mit der vier fünftel da hinten die machen wir dann danach und wandeln sie vier fünftel jetzt mal in eine kammer zahl wie geht
0:43 das man kann in brüche sehr gut im comma zahlen umwandeln wenn unten steht oder 100 oder 1000 bei uns steht momentan nur fünf das ist nicht so gut deswegen
0:55 erweitern wir diesen bruch jetzt mal so dass wir den nenner 10 bekommen wie kann man das machen womit müssen wir hier multiplizieren um auf zehn zu kommen 5 x
1:07 2 wäre zählen und dasselbe müssen wir oben machen denn wenn wir weiterhin müssen wir da oben und unten ins selbe machen also auch mal zwei rechnen dann
1:16 hätten wir vier mal 2008 und wir hätten unseren bruch erweitert auf zehntel was sehr praktisch ist denn jetzt können wir das in eine kammer zahl um handeln wir
1:26 hätten acht durch 10 zu rechnen die acht können wir schon mal hin schreiben ein bisschen platz lassen denn was bedeutet durch 10 zu rechnen das heißt dass wir
1:37 das komma um 1 verschieben das komma was normalerweise hier hinter der zahl steht schieben wir uns nach links und alles vorne dran wird dann mit einer null
1:48 aufgefüllt aus den acht zehnteln können wir also die 0,8 schreiben als hinweis könnte dann noch testen ob ihr es richtig gemacht hat wenn ihr hier eine
1:58 null habt im nenner dann müsste hier auch eine nachkommastelle haben und das haben wir also können wir die vier fünftel jetzt zu 0,8 in unserer liste
2:08 umschreiben und hätten tag einen bruch mehr sondern eine tc marl sein dasselbe mit den 1 1 hinz allen auch die wollen wir in eine kommunal umwandeln müssen
2:21 dazu aber erst mal diese gemische schreibweise noch mal in einen unechten bruch die zehnte bleiben da ja dabei was kommt in den zähler wir haben ja ein
2:32 ganzes also müssen wir einmal zehn rechnern zu sehen und hinzu kommt die einst also der eine zehntel der schon im zählerstand und dann hätten wir einen
2:44 neuen zähler von 10 plus 1 11 und die zehntel bleibt dritten zehntel ist auch super gut haben wir eben schon gesehen können wir jetzt sofort in dem komma zu
2:53 schreiben indem wir die elf dahin schreiben und das komma um eine stelle nach links schieben also das komma was hier hinter der zahl stand schieben wir
3:04 nach links eine stelle und dann haben wir auch eine nachkommastelle genauso viele nullen haben wir hier unten also eine null bedeutet eine nachkommastelle
3:12 das heißt unsere englische schreibweise können wir zu 1,1 und schreiben es wird besser es fehlt nur noch ein bruch die - ein viertel die wandeln wir jetzt auch
3:25 noch in eine kammer zahl um genau wie eben auch vorsichtig das ist hier immer - bleibt jetzt müssen wir diesen bruch erstmal erweitern wir probieren es mit
3:36 10 4 mal was ergibt 10 funktioniert nicht so gut viermal 284 mal drei sind schon zwölf also schauen wir ob wir auf hundertstel
3:47 kommen können und es funktioniert tatsächlich denn vier mal 25 sind 100 und dasselbe müssen wir oben machen also einmal 25 rechnen das wären 25
4:02 jetzt das minus nicht vergessen dass geht das schnell herunter das muss negativ bleiben jetzt haben wir hier hundertstel lässt sich sehr gut in eine
4:10 komma zahl umwandeln die 25 schreiben wir schon mal hin und diesmal haben wir zwei nullen hier unten bedeutet wir müssen hier zwei nachkommastellen jetzt
4:21 hinbekommen das komma wird hier um 12 verschoben und alles andere führt mit einer null auf dann hätten wir jetzt unsere - ein viertel in minus 0,25
4:32 umgewandelt und das notieren wir uns auch in unserer liste so jetzt haben wir nur noch komma zahlen da stehen und die wollen wir jetzt vergleichen lasst uns
4:43 mal einen zahlen strahl machen wir haben ja nicht nur positive zahlen hier sondern eben auch negative und diesen natürlich kleiner als die positiven das
4:54 heißt wenn wir die kleinste von denen jetzt erst mal suchen interessieren uns am anfang nur die negativen aus diesen trend müssen wir die kleinste raussuchen
5:03 wie ist das jetzt die -2 ist ja kleiner als die - eins muss man sich immer wieder klar machen dass es im negativen genau umgekehrt ist als man es sonst
5:14 gewohnt ist das heißt wir vergleichen die jetzt mal gucken uns die einer stellen an das steht hier eine 1 hier steht eine null und hier steht auch noch
5:24 das bedeutet die hier ist die kleinste zahl weil die liegt zwischen minus 1 und minus zwei und die anderen beiden slink zwischen null und minus 1 also die - 11
5:39 ist unsere kleinste zahl danach kommen nur noch größere zahl also machen wir hier so ein kleiner zeichen hin jetzt die haben wir die beiden
5:48 werden jetzt verglichen welche ist von diesen kleiner naja die einer stellen haben wir schon verglichen diesen jetzt gleich also gehen wir mal zu den zehnten
5:58 hier ist mit zwei hier sind zwei super nun auch gleich dann zu den hundertsteln hier ist eine 5 und hier steht noch nichts da kann man nun auffüllen wenn er
6:09 nix steht damit man es besser vergleichen kann also eine 5 und 0 0 die fünf ist größer bedeutet im negativen dass diese zahl kleiner ist also die
6:22 minus 0,25 ist kleiner als die minus 0,2 so dann haben wir die negativen zahlen schon mal abgehakt und kam jetzt zu den positiven wird die welt wieder in
6:35 ordnung ist und man so denken kann wie man es gewohnt auch da vergleichen wir jetzt die einer stellen hier ist eine null hier ist eine
6:44 eins hier ist eins also die zahl die klar in die kleinste von diesen dreien ist die mit der 0 dann vorne dran also 0,8 danach müssen wir die beiden nur
6:55 noch vergleichen die einer stellen waren ja gleich die zehnte stellen hätten wir jene 041 das bedeutet diese zahl ist kleiner als die das heißt die ist als
7:06 nächstes dran und als letztes hätten wir die 1,1 sehr gut dann hoffe ich dass es euch geholfen hat und dass wir uns in den nächsten video sehen das macht's gut