Berechnung zusammengesetzter Körper - Volumen und Oberfläche
mathesiggi
https://www.youtube.com/watch?v=Qck2Y5-_VOE

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 willkommen zu meinem video zum thema zusammengesetzte körper bei diesem video sollte es darum gehen zu sagen setzte körper zu berechnen und zwar das volumen
0:10 um die oberfläche ihr habt einmal drei beispiele für zusammengesetzte körper hier seht ihr zum beispiel einen zylinder wo obendrauf ein kegel steht
0:19 hier wird ja auch einen zylinder in der mitte und lothar halbkugel oben drüber ist ein kegel und hier seht ihr einen würfel bei dem einzylinder
0:28 ausgeschnitten ist das ist wie gesagt zu sagen dass die körper und da kann man nun volumen oberfläche von berechnen wenn wir einmal das volumen betrachten
0:39 beim volumen ist es relativ einfach man addiert oder subtrahiert die einzelnen volumina in dem beispiel würde man also zudem zu denen dem kriegel dazu addieren
0:51 hier würde man zu dem zylinder die halbkugel und das volumen des kegels dazu addieren hier würde man von dem würfel diesen
1:03 zylinder hier subtrahieren also man addiert bzw subtrahiert die einzelnen volumina um das mal anhand des ersten körpers
1:23 verdeutlichen das volumen würde lauten und zwar das gesamtvolumen des wegen frau gesamt für die laute volumen des zylinders plus volumen des tages und
1:42 wenn ich dann die formel mehr aufschreibe dann hätte ich beim volumen zylinder die r-quadrat x h hier sei es wichtig auf zu
1:53 wissen damit es die höhe des zylinders gemeint deswegen schreibe ich es nochmal dazu das volumen der kugel lautet kein drittes mal pi der quadrat x h und hier
2:08 ist es allerdings die höhe des titels und jetzt kann ich die werte für den radius und für die höhe einsetzen also für die höhe des zylinders und für die
2:17 höhe des sieges und kam ein und bekommen ergebnis bei der oberfläche geht man wie folgt vor man hat jetzt alle äußeren flächen alle
2:41 äußeren flächen wenn wir uns wieder einmal unsere erste figur und seinen ersten körper betrachten so besteht dieser körper aus den kreis oberfläche
2:55 es amtlich erstmal einen kreis hier unten plus dann besteht meine figur aus einem mantel und zwar den mantel des zylinders plus dem mantel der distrikt
3:18 ist das heißt also ich gehe schritt für schritt vor fläche für flächen wenn ich jetzt meine formel 1 flüge der kreis die fläche des kreises berechnet
3:31 sich tiemann her quadrat die messefläche eines zylinders ist zwei mal pi mal der mal und hierfür gesagt aufpasst und hier ist es die höhe des zylinders und wenn
3:47 ich den mantel des kegels berechnet so rechne ich mal her mal es und so würde man zum beispiel die oberfläche berichten
3:59 also nochmal zusammengefasst volumen addiert man und subtrahiert mann oder subtrahiert man den volumina bei der oberfläche
4:09 das hat gar nichts mehr mit oberflächen formeln der einzelnen körper zu tun sondern man addiert alle äußeren flächen schritt für schritt fläche für fläche so
4:19 um das nochmal ein mann anhand eines beispiels deutlich zu machen hier eine zylinder wo eine halbkugel herausgeschnitten wurde
4:30 hier wollte das volumen ausrechnen volumen gesamt besteht aus volumen zylinder - eine halbe kugel also ein halbes volumen der kugel so somit
4:50 erhalte ich haue gesamtvolumen zylinder ist klima sehr quadrat x h - ein halb mal das volumen einer kugel lautet hier dritten mal diesmal der hochgrat wenn
5:08 wir nicht jetzt die zahlen einsetze dann erhalte ich die mal vier hoch zweimal 10 - einmal viel drittel mal vier hoch drei und das ganze kann ich jetzt in den
5:24 taschenrechner ein leben das manchmal ganz schnell ich hoffe man kann erkennen
5:39 mit vier bruch zweimal 10 - 0 5 x 43 x 4 hoch drei das ist mir jetzt ein vierter war für mich auch ganz vorne stehe das natürliche weg und dann erhalte ich drei
6:09 168,6 1 also man frau gesamt 368 kammer 61 zentimeter hoch treiben um eine oberfläche herauszurechnen architektur oberfläche ist
6:33 ich betrachte mir einmal die kerzen körper der besteht aus einem kreis er besteht aus dem mantel des zylinders und er besteht aus einem halben mantel der
6:48 kugel somit habe ich beim kreis wieder mal r-quadrat war dem manche das zudem das habe ich mal eher quadra zweimal thema
6:59 der x h und bei dem halben kugelmann habe ich eineinhalb mal vier mal traf wenn ich jetzt meine zahlen einsatz im team a4 hoch 2 plus 2 mal pi mal zehn
7:20 plus ein halt mal vieles zweimal platz vier hoch zwei und das alles in den taschen wette eingeht was ich jetzt noch machen muss
7:33 4 2 plus 2 mal pi mal vier mal zehn +24 hoch zwei dann erhalte ich 400 2,1 so wird das ganze gemacht nochmal zur wiederholung beim volumen
8:06 addiert man also dreht man die einzelnen volumina und bei der oberfläche geht man wirklich fläche für fläche und rechnet jede fläche plus
8:14 viel spaß mit dem video