Haus der Vierecke: So erkennst du die Vierecksarten!
sofatutor
https://www.youtube.com/watch?v=QcUj9c4eKoM

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 [Musik] die kleine klara lebt ein rundum glückliches leben in einer idyllischen vorstadt auf ihrem schulweg trifft sie
0:09 aber jedes mal auf das berüchtigte haus der vierecke das sind ja eckige gesellen dort und sie sind sogar alle viereckig aber davor soll klarer keine angst mehr
0:23 haben deshalb machen wir mit ihr einen rundgang durch das haus der vierecke vom dach bis zum keller wohnen in diesem
0:33 haus die verschiedenen typen von vier ecken und ganz unten fangen wir unseren besuch jetzt an
0:39 [Musik] das allgemeine viereck im keller hat nun ja vier ecken und sonst keine besonderen eigenschaften
0:47 vielleicht ist es deshalb immer so schlecht gelaunt wir gehen mal besser weiter das trapez hat immerhin schon eine besondere eigenschaft nämlich genau
0:56 ein paar parallele seiten die es natürlich stolz präsentiert das drachen viereck kann keine parallelen vorzeigen ist aber trotzdem ziemlich fröhlich weil
1:07 es achsen symmetrisch ist macht es eine gute figur das parallelogramm fühlt sich als der ganz grosse star zwei gegenüberliegende
1:15 seiten sind jeweils gleich lang und parallel weiter gehts moment trapez da waren wir schon
1:24 ach nein dieses trapez hier ist symmetrisch und hat zwei gleich lange seiten so etwas wie ein bruder vom allgemeinen trapez
1:32 schon ziemlich weit oben wohnt die raute sie hat sogar vier gleich lange seiten daher ist sie ein bisschen eingebildet gehen wir mal weiter endlich ein alter
1:45 bekannter beim rechteck sind alle winkel rechtwinklig das kann das quadrat genauso von sich sagen aber noch dazu
1:52 sind bei ihm auch alle seiten gleich lang manche eigenschaften haben die vierecke also gemeinsam andere nicht
2:00 schauen wir uns das genau an ein paar parallele seiten haben fast alle hausbewohner außerdem drachen viereck und im allgemeinen viereck
2:10 zwei paaren paralleler seiten sind es schon weniger ein paar gleich langer seiten haben fast alle vier ecken uhr das trapez und
2:21 das allgemeine viereck nicht von diesen vier ecken haben fast alle sogar zwei gleich lange seiten
2:30 bis auf das symmetrische trapez hier können wir sehen wie das parallelogramm seiner eigenschaften an andere vierecke weitergibt
2:38 man sagt das parallelogramm vererbt seine eigenschaften jede eigenschaft eines parallelogramm es ist auch eine eigenschaft von raute und
2:46 rechteck wie im haus ein stockwerk weiter oben wohnen diese zwei sind also ebenfalls parallelogramm
2:54 und jede eigenschaft des rechtecks und der raute hat wiederum das quadrat das ganz oben wohnt also ist das quadrat sowohl rechts als
3:02 auch raute merken uns gehen wir im haus der vierecke ein stockwerk nach oben nehmen wir die eigenschaften der vierecke mit
3:11 umgekehrt gilt das aber nicht das quadrat hat für gleich lange seiten und vier rechte winkel bei den vier ecken im stockwerk darunter
3:18 fehlt jeweils eine eigenschaft die raute hat vier gleich lange seiten aber keine vier rechten winkel sie ist also kein quadrat
3:28 und das rechteck hat vier rechte winkel aber keine vier gleich langen seiten also ist auch das rechteck ein quadrat wenn wir uns nun die diagonalen der
3:38 vierecke an zwei gleich lange diagonalen hat das symmetrische trapez auf der gleichen etage wohnt das parallelogramm das hat zwei diagonalen
3:47 die sich gegenseitig halbieren das rechteck wohnt über beiden also hat es zwei gleich lange diagonalen die sich gegenseitig halbieren
3:56 und dasselbe gilt dann natürlich auch für das quadrat die raute wohnt direkt über den parallelogramm aber nicht direkt über
4:04 dem symmetrischen trapez daher halbieren sich ihre diagonalen sie sind aber nicht gleich lang genau eine der diagonalen wird beim
4:12 drachen viereck halbiert jetzt untersuchen die winkel größen im haus der vierecke
4:19 ein paar gegenüberliegender winkel sind fast überall gleich groß außer bei den trapezen und im allgemeinen viereck vierecke bei denen
4:27 je ein paar benachbarter winkel gleich groß sind gibt es allerdings weniger und nur bei rechteck und vertrat sind alle winkel gleich groß
4:35 wiedererkennen wir eine eigenschaft wird ein mitbewohner weitergegeben die im stockwerk direkt darüber wohnen beim drachen viereck stehen die
4:43 diagonalen senkrecht aufeinander und folglich auch bei der raute und dem quadrat schließlich untersuchen wir die vierecke
4:50 auf symmetrie mindestens eine symmetrie achse finden wir bei den meisten vier ecken abgesehen vom allgemein viereck dem trapez und dem parallelogramm
5:00 mindestens zwei symmetrie achsen besitzen nur die vierecke der oberen stockwerke raute rechteck und quadrat
5:10 rath ist auch hier wieder etwas besonderes es besitzt gleich viel symmetrie achsen und welche vierecke sind punkt
5:17 symmetrisch vier ecken der oberen stockwerke auch das parallelogramm
5:23 wir fassen zusammen im haus der vierecke sind alle typen von vier ecken nach ihren gemeinsamkeiten angeordnet
5:30 die eigenschaften werden von unten nach oben vererbt im keller wohnt also das am wenigsten spezielle viereck nämlich das allgemeine
5:39 viereck direkt unter dem dach wohnt das viereck mit allen spezial eigenschaften das quadrat
5:48 haben wir alle eigenheiten dieser eckigen gestalten kennen gelernt und selbst clara hat sich mit ihnen allen angefreundet
5:54 [Musik]