Erwartungswert berechnen – So geht’s 😎🙂, Zufall & Wahrscheinlichkeit, Glücksrad
Herr Mauch
https://www.youtube.com/watch?v=QFXZ6w3Zt60

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo und herzlich willkommen in diesem video erkläre ich dir was man beim thema zufall und wahrscheinlichkeit unter dem sogenannten erwartungswert
0:09 versteht anhand meiner beispiel aufgabe hier erkläre ich dir wie du zur berechnung des erwartungswertes vor gehst und wie
0:18 du anschließend einschätzen kann ist was das ergebnis was du heraus bekommst bedeutet schauen wir uns zuerst doch einmal die
0:27 aufgabe an für ein glücksspiel wird das abgebildete glücksrad verwendet dessen felder sind alle gleich groß
0:37 es gibt zehn blaue sechs grüne und drei gelbe felder sowie ein einziges pinkls fällt für das spiel gilt neben stehender
0:48 gewinn plan du sollst den erwartungswert mir rechnen und anhand dessen einschätzen ob es sich hierbei für den veranstalter um ein
0:57 gewinnbringendes spiel handelt oder nicht grundsätzlich kann es sehr interessant sein für ein glücksspiel den
1:06 durchschnittlich zu erwartenden gewinn oder verlust zu berechnen dies kann man mit dem sogenannten erwartungswerte tun denn damit lässt
1:16 sich einschätzen ob sich ein spiel lohnt oder nicht denn mit dem erwartungswert erhält man den durchschnittlich pro spiel zu
1:26 erwartenden gewinn zur berechnung des erwartungswertes muss man die wahrscheinlichkeiten der einzelnen gewinn ereignisse kennen in
1:36 diesem fall sind das die wahrscheinlichkeit dafür dass das glücksrad auf pink gelb oder grün stehen bleibt
1:49 insgesamt verfügt unser glücksrad ja über 20 felder deshalb kann ich hier bei den zu bestimmenden wahrscheinlichkeiten
1:59 jeweils 20 eintragen insgesamt gibt es ein pinkes fällt die wahrscheinlichkeit für pink beträgt also
2:09 ein zwanzigstel dann gibt es drei gelbe felder die wahrscheinlichkeit für gelb beträgt also 320 und es gibt noch sechs grüne felder die
2:22 wahrscheinlichkeit hierfür ist also sechs zwanzigste und schon kennst du alle drei gewinn relevanten wahrscheinlichkeiten den
2:33 erwartungswert berechnet du jetzt indem du die wahrscheinlichkeiten mit den jeweils entsprechenden gewinnen multipliziert alles zusammenzählt und
2:42 dann von noch den spieleinsatz von zwei euro fünfzig ab ziehst du rechnest also 120 mal die 10 euro gewinn dieses für pink
2:52 gibt bloß 320 mal die fünf euro gewinn für gelb und das kannst du dann noch +6
3:05 zwanzigsten mal die drei euro gewinn für grün hiervon musste ist noch den spieleinsatz von zwei euro fünfzig abziehen
3:19 und das war es schon jetzt musste das alles nur noch schritt für schritt ausrechnen schöne rainer dass du einen fehler machst und schon kommst du auf
3:29 ein erwartungswert von -0 35 euro eine wartungs wert von minus 0 35 euro bedeutet dass der spieler pro spiel
3:43 35 euro also 35 cent verliert und der veranstalter damit also pro spiel einen durchschnittlichen gewinn von 0,35 euro also 35 cent macht
3:56 und damit ist die aufgabe gelöst und du weißt wie man den erwartungswert bei aufgaben zum thema zufall und wahrscheinlichkeit berechnen kann
4:07 ich hoffe dass mein video die weitergeholfen hat und wünsche ihr noch viel erfolg hier bei vielleicht hilft ihr auch noch eines
4:16 dieser beiden videos hier von mir weiter bis bald