Monotonie, Monotonieverhalten bei Funktionen | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=PvAp5AYESKs

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 untersuchen Sie einen Grafen auf das monotonieverhalten und alle sind erzirnt und erbost und wissen nicht mehr was los ist denn im Endeffekt ist es genau das
0:11 gleiche wie berechnen Sie den hoch oder Tiefpunkt nicht genau das gleiche aber der Ablauf ähnlich und ihr habt ja zwei Versionen oder sollteet zwei Versionen
0:21 kennen um einen hoch oder Tiefpunkt zu berechnen ansonsten schaut euch die Videos noch mal an erste Ableitung Null setzen ist die notwendige Bedingung und
0:29 ein Teil der hinreichnen ist entweder in die zweite Ableitung einsetzen oder eben die monotoniabelle wir setzen also die monotoniabelle voraus denn was gibt die
0:39 monotonieabelle an nichts anderes als da ich ein F Strich einsetze wo der Graf steigt und wo der Graf fällt und das ist nichts anderes als man was man wissen
0:48 will beim Monotonie Verhalten wo steigt der Graf wo fällt der Graf wie ist jetzt der Ablauf ich habe eine Funktion ich habe eine relativ einfache genommen wenn
0:56 ihr jetzt sagt macht doch bitte mal das Video z.B für eine E ftion dann ist es das ist es der gleiche Ablauf nur die teilvokabel wäre dann für die Ableitung
1:05 bräuchte ich dann die Ableitung von e-Funktion also schaue ich mir lieber die Videos wie leite ich e-Funktionen ab denn hier geht es jetzt rein und im
1:12 Ablauf monotoni Verhalten erste Ableitung machen Null setzen hier kriegen wir durch eine einfache Umstellung raus x = 1 was heißt das ich
1:20 habe die erste Ableitung ull gesetzt und gefragt wo ist die Steigung 0 bei x = 1 ich reiße die monotoniabelle an x = 1 wäre die Ableitung der ableitungswert 0
1:32 dort ist die Steigung 0 was ist vorher was ist nachher ein Wert vor 1 ist 0 ein Wert nach 1 ist 2 jeweils eingesetzt wichtig in die erste Ableitung ergibt
1:44 einmal -4 einmal + 4 -4 heißt was gibt die erste Ableitung an auch das vorausgesetzt die Steigung an einem jeweiligen Punkt an einer jeweiligen
1:55 Stelle die Steigung bei 0 ist -4 also geht der Graf runter er sinkt bei 1 hatten wir gesagt 0 also keine Steigung bei 2 ist die Steigung 4 positiv also
2:05 geht er hoch was schlussfolgert ihr daraus für das monotonieverhalten bis zum bis x = 1 fällt der Graf ab x = 1 steigt der Graf deutlich gemacht in der
2:18 Zeichnung das wäre entsprechend eine Skizze von diesem funktionsgrafen was seht ihr x = 1 bis x = 1 wo ja die Steigung 0 ist
2:30 fällt der Graf negative Steigung ab x = 1 steigt der Graf positive Steigung Monotonie Verhalten wo steigt der Graf wo fällt der Graf grundlegend die erste
2:44 Ableitung Null zu setzen und in der monotoniabelle zu überprüfen und zu schauen wo er steigt und wo er fällt