Quadratische Funktion  - Was ist das?
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=PrMmIPs7dKw

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei den quadratischen funktionen und heute im
0:11 ersten video wollen wir erst mal klären was ist das und eine quadratische funktion ist erstmal eine funktion die wir in ein koordinatensystem eigen
0:21 zeichnen können und das besondere ist dass es dafür sogar ein lineal gibt und das benutze ich jetzt einmal damit wir eine vorstellung haben hier würde ich
0:30 das natürlich mit dem bleistift machen ich mache das jetzt mal hier in farbe damit man das einfach wundervoll sieht so das hier ist eine quadratische
0:40 funktion und zwar nicht nur irgendeine sondern das nennen wir die normale [Musik]
0:48 habe und die normal parabel die begegnet euch am aller aller häufigsten und das ist gleich iks quadrat ihr seht dahinter
1:01 steckt eine gleichung und jetzt ist auch klar warum das ganze quadratische funktion heißt weil hier dieses icsc variiert wird dann gibt es noch etwas
1:11 das hier der punkt 0 0 dem nennen wir hier so und jetzt ist die frage wieso ist das ne kurve und warum sieht
1:30 die überhaupt so aus und du kennst das schon so ein bisschen jedenfalls das grundprinzip von der linearen funktion beweist diese gerade
1:41 und wir schauen uns das jetzt hier mal mit einer werte tabelle an und zwar schauen wir uns an - 4 3 2 1 0 1 2 3 und 4 und damit wir uns das besser
1:54 vorstellen können fangen wir erstmal nur mit dem positiven teil und am einfachsten ist es ja immer mit der null wir nehmen also y gleich
2:04 hoch zwei okay das heißt also wir setzen jetzt hierfür iks verschiedene zahlen ein und y so funktioniert der gleichung also setzen wir als erstes die 0 1 oops
2:16 i lon ist gleich null hoch 20 hoch zwei da ist null also können wir hier 0 1 tragen und die 000 das ist hier alles klar jetzt setzen wir die 1 1 oops i lon
2:32 gleich eins hoch 21 hoch 2 ist ein mal eins also 1 das heißt das nächste der nächste schnittpunkt liegt bei 11 also hier und hier also hier
2:47 alles klar dann schauen wir uns als zweiter an wir setzen ein y gleich zwei hoch 22 hoch 2 ist zweimal 2 also 4 das heißt hier bei der 2 hier bei der 4 also
3:04 da und ihr seht es geht richtig steil hoch und jetzt immer die drei noch gleich drei hoch 2 also dreimal 3 und das ist neu also 3 und 9 das habe ich
3:18 genau noch hier oben und ihr seht hier das ist exponentielles wachstum es geht ganz langsam los und dann schießt das nach oben ok und die besonderheit bei
3:29 der quadratischen funktion ist das ist der minusbereich den ihr seht hier obwohl wir negative zahlen im ex bereich haben geht es hier hoch wie kann das
3:37 sein und das schauen wir uns jetzt mal bei -1 an weil wenn wir - einst für x1 setzen da steht der ybbs i lon gleich - einst hoch zwei und wenn wir uns das
3:51 noch mal genau angucken dann würde das ja steht da ja - 1 x - 111 aber minus mal minus ergibt plus und deswegen steht hier dann 1 und deswegen
4:06 geht hierbei 1 also bei minus 11 geht's hier hoch und genau so ist das bei zwei oops i lon gleich - zwei hoch 2 ist - zweimal
4:22 - 22 mal zwei sind vier minus mal minus in plus also +4 und dann sind wir da bei minus zwei und genau so baut sich diese
4:36 quadratische funktion unsere normal parade aus und die normal parabel das ist die bezeichnung für genau diese funktion also y gleiche quadrat das was
4:47 wir hier sehen und mit dieser werte tabelle berechnet man das so viel zum quadrat sind vier mal vier also 16 würde aber sehr hoch hinaus gehen und hier
4:57 oben - dreimal - drei sind neun und minus vier mal - vier sind 16 und ihr seht das ist hier kein zufall dass die zahlen identisch sind und dadurch ergibt
5:11 sich hier diese gleichmäßige kurve das ist alles so funktioniert eine quadratische funktion das ist natürlich jetzt wie gesagt nur die normale parabel
5:20 das wird noch in diesem thema viel viel schwieriger wir werden sie strecken und stauchen und wir werden was mit dem scheitelpunkt machen wir werden sie nach
5:28 unten und nach oben klappen wir suchen nachher schnittpunkte aber all das kann man verstehen wenn man dieses grundprinzip verstanden hat und zum
5:36 schluss noch zwei begriffe diese beiden hier die müsst ihr euch einprägen das hier ist eine lineare funktion eine gerade wie zum beispiel y hier +1
5:50 schnitt punkt hier ein halbwegs steigung also y gleich ein halbwegs +1 lineare funktion erkennt man an dem ixs quadratische funktion y gleich iks
6:02 quadrat also hier hoch zwei dann wird der haushalt kurve das ist eine lineare funktion das ist eine quadratische funktion okay das war's
6:18 [Musik]