Logarithmus und Logarithmengesetze| Einfach erklärt
Bieso- Mathe-Physik
https://www.youtube.com/watch?v=PqWoT5Z6eAA

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 ja hallo meine freunde herzlich willkommen in diesem video wir schauen uns heute logarithmen an was zum sind logarithmen und wir schauen uns an was
0:10 die logarithmen gesetze sind ja fangen wir direkt an was sind logarithmen normalerweise ist so dass sie zum beispiel bei einer potenz eine basis
0:20 hauptmann geht x iks und die nehmt ihr zum beispiel zum quadrat und in der gleichung stx quadrat ist gleich vier beispielsweise dann könnt ihr das ganz
0:29 einfach bestimmen und sagen ich sehe jetzt einmal kurz die wurzel dann habe ich einmal iks ist gleich zwei oder auch -2 so bis dahin ist es verständlich und
0:38 super aber drehen wir mal den spieß um was wenn die basis bekannt ist aber der exponent nicht das bedeutet was wenn zwei hoch ist steht
0:49 ist gleich acht in dem fall müssen wir xm exponent berechnen und natürlich könnt ihr diese aufgabe ich sie im kopf machen und sagen okay zwei hoch drei
0:59 wäre acht weil zwei dreimal mit sie selbst multipliziert 8 ergeben würde dann würde herauskommen ist gleich drei
1:09 aber nicht immer sind die aufgaben so einfach und nicht immer ist es so nachvollziehbar wie auf dieses ergebnis gekommen sei deshalb gibt es dafür eine
1:18 ganz besondere schreibweise die kompliziert ist damit die leute sich den kopf oder mit cover also die lautet logarithmisch von acht zur basis 2 ist
1:34 gleich drei holy shit liga was ist das denn ganz einfach logarithmisch dass es der rechnung die wir machen um den exponent
1:45 herauszufinden zur basis 2 die basis steht neben das logarithmisch unten als index in anderen worten da steht 2x mal mit sich selbst multipliziert
1:58 ergibt 8 und aus dieser rechnung würde da mal rauskommen 3 ganz easy weiteres beispiel es könnte stehen
2:10 drei hoch ist gleich neun auch dass es einfach im kopf hin zu bekommen da könnt ihr sagen wahrscheinlich würde die aufschreiben ja es ist gleich zwei hier
2:20 würdet ihr aufschreiben blog logarithmisch von 9 zur basis drei tschuldigung ist gleich zwei wie gesagt hier haben wir einmal die basis hier
2:35 haben wir das was wir herausfinden möchten und das ergebnis ist einmal unser exponent bisher sind die aufgaben und beispiele ziemlich einfach und im
2:44 prinzip löst sie auch alle logarithmen gleich aber oft werdet ihr dazu bzw sehr aufwertet ihr dazu den taschenrechner benutzen denn nicht alle aufgaben sind
2:53 so einfach ihr habt manchmal kommastellen und so weiter und so fort oder riesige zahlen da kommt ihr mit dem kopf und beraten relativ wenig weiter
3:01 deshalb denke ich dass bei diesem thema ihr taschenrechner benutzen dürfe davon gehe ich aus und zu logarithmen gibt es auch logarithmen gesetze das sind drei
3:09 wichtige gesetze die wir uns einmal anschauen werden die werdet ihr vor allem brauchen wenn die exponentielle gleichungen lösen wollte das ist unser
3:18 erstes gesetz logarithmisch von uv zur basis 2 ist gleich logarithmisch von user basis b + logarithmisch von v zur basis b
3:32 etwas dicker das sieht kompliziert aus aber glaubt mir ist ziemlich einfach und ich zeige euch das einmal kurz sagen wir mal ihr habt folgendes
3:41 logarithmisch von vier mal acht zur basis zwei einmal könnt ihr das ganze ausrechnen und dann den logarithmisch davon bestimmt oder ihr rechnet
3:51 folgendes ihr bestimmt zuerst in loga rhythmus von vier zur basis 2 und addiert das ganze zum logarithmisch von acht zur basis
4:04 22 x-mal mit sich selbst multipliziert so dass vier rauskommt logischerweise je zwei denn zwei mal zwei ist 42 x-mal mit speziellen so ab so dass acht rauskommt
4:17 das wäre dann logischerweise die drei dann hätten wir 2 +3 das wäre fünf und somit wäre der logarithmisch von vier mal acht zur
4:30 basis zwei gleich zwei +3 ist gleich fünf das ganze aber auch so berechnen können logarithmisch von 4 08 32 zur basis 2
4:44 und das wäre ebenfalls 52 hoch 5 ist gleich 32 manchmal ist es günstiger das ganze direkt zu lösen manchmal ist es
4:55 günstiger indem man das ganze auf teilt übrigens wenn ihr zum beispiel 32 stehen habt und ihr wollt die 32 jetzt aufteilen dann könnt ihr das machen dann
5:04 könnt ihr aus 32 beispielsweise die wii gemacht haben vier mal acht machen und ein kind logarithmisch von vier zur basis 2 und das ganze auch bei nacht
5:13 machen um das ganze dann ausrechnen also auch wenn die zahl sogar steht könnt ihr das ganze übrigens vereinfachen und das ganze aufteilung
5:22 auf das ergebnis zu kommen so viel schon mal zum ersten gesetz zweites gesetz logarithmisch von uhr durch v zur basis b ist gleich logarithmisch von user
5:32 basis b - sogar in moskau zur basis b im prinzip genau dasselbe nur staaten plus wie hier in - und natürlich machen wir dazu auch ein beispiel
5:42 logarithmisch von 9 durch 3 oder 9 drittel zur basis 3 was können wir hier machen natürlich gewisse leckt ausrechnen oder wir machen das mit dem
5:52 gesetz damit für das ganze im spacigen also dann hätten wir ein mal lockt sogar it muss von 9 zur basis 3 - luca rhytmus von drei zur basis drei so logarithmisch
6:07 von 9 zur basis 33 hoch irgendwas ist gleich 9 dann würden wir auf zwei rauskommen und hier drei hoch irgendwas gleich 33 buch 1 somit haben wir zwei -
6:21 eins ist eins und da wäre dugard muss von neun drittel zur basis 3 wäre dann 1 zur überprüfung 9 durch drei ist übrigens drei und dann hättet ihr
6:34 logarithmisch von drei zur basis 3 wäre logischerweise auch eins müsse halt gucken wann es günstiger ist das ganze direkt so auszurechnen und wann dann
6:44 halt so aufzuteilen und unser letztes gesetz für den heutigen tag logarithmisch von huch er zur basis b ist gleich er mal dem logarithmisch von
6:55 uhr zur basis b was heißt setzen wieder das ist ganz einfach zb betrachten wir sogar it muss von acht hoch zwei zur basis 2 das wäre nichts anderes als er
7:13 ist in dem fall unser exponent also unsere 2 x dem logarithmisch von acht zur basis
7:23 20 grad muss von acht zur basis 2 haben wir gesagt ist 3 somit hätten wir 2 x 3 und das faire 6 und ganz einfach hättet ihr das ganze gelöst zu diesem machen
7:35 wir nochmal ein letztes beispiel logarithmisch von neun quadrat zur basis drei werde nichts anderes als der exponent 2 x dem
7:48 logarithmisch von 9 zur basis 3 und luca rhythmus von 92 basis 3 wäre dann hier meine freunde die zwei und dann hätten wir 2 x 2 ist gleich vier natürlich sind
8:01 die aufgaben eine freundin nicht immer so leicht und diese gesetze wendet ihn nicht einfach nur so an sondern die kommen meistens im zusammenhang das
8:07 bedeutet diese jetzt simplen gesetze werden noch mal auftauchen wenn ihr zb exponential gleichungen löst deshalb übt ein bisschen beherrscht sie und easy
8:17 going falls ihr nachhilfe mathe und physik brauchte ich gebe online nachhilfe geht dazu auf meiner webseite link dazu in der video beschreibung ich
8:24 hoffe das video hat euch gefallen wir sehen uns im nächsten video auf gering