BRUCHTERME addieren und subtrahieren – Brüche mit VARIABLEN erweitern
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=Pd2c6CCpItI

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hi in dem heutigen video zeige ich euch wie man bruch tradieren und zu brechen kann dazu haben wir vorne ein beispiel indem
0:08 wir drei bruch therme addieren und auf den anderen seiten folgen dann noch andere arten von beispielen wo wir hier auch so eine differenz und eine summe im
0:17 jänner stehen haben und hier werden wir die genomische formel brauchen um das ganze geschickt anzugehen aber starten wir erstmal hier vorne
0:24 was haben wir hier wir haben drei brüche wie schon gesagt und wenn wir uns die männer anschauen dann ist da nix mit plus und minus sondern nur mit x das
0:34 heißt wir brauchen also klar wenn wir brauchten addieren brauchen wir immer den hauptmänner weil wir müssen brüche miteinander agieren
0:42 das heißt der männer muss bei allen drei teilen gleich sein und wir müssen diese brüche jetzt so erweitern dass es in der fall ist was wäre denn ein hauptmänner
0:51 wenn da überall mal steht dann können wir uns einfach die zahlen anschauen und davon den haupt nenner suchen also von der fünf der sechs und der 10
1:01 welche zahl wäre dass die durch 10 6 und 5 teiler ist das wäre zum beispiel die 30 dann schnappen wir uns doch die 30 schon mal dann haben wir die schon mal
1:11 festgelegt für die zahlen und von den buchstaben müssen wir jetzt einfach nur gucken dass alle buchstaben vorkommen in unserem hauptmänner also hier ist es das
1:21 y und das schreibe ich mal dahin hier wäre es zusätzlich noch das ixs das a das hier vorkommt das haben wir da aber schon also da brauchen wir dann
1:32 sonst keines mehr und hier hinten iks haben wir schon und y steht dann noch haben wir auch schon das heißt die dinge müssen nicht doppelt
1:41 da rein sondern wenn sie wirklich nur einfach vorkommen dann reicht es vollkommen so wie wir das hier gesammelt haben
1:47 dann ist mein bruch strich ein bisschen lang und das wird jetzt unser haupt männer werden also das werden wir jetzt so erweitern beim ersten bruch und auch
1:57 beim zweiten bruch und natürlich auch beim dritten bruch also die hauptmänner könnt ihr schon mal hin schreiben dann müsst ihr euch darüber keine gedanken
2:04 mehr machen jetzt müssen wir nur noch schauen was haben wir denn zum ursprünglichen nenner verändert also oben stand ihr das
2:13 2x das bleibt natürlich immer noch da stehen aber jetzt kommen zusätzlich noch die sachen dazu die wir im jänner auch hinzugefügt haben wenn wir uns die zahl
2:22 zuerst mal anschauen bestandene 5 um auf die 30 zu kommen haben wir mal sechs sozusagen gerechnet das müssen wir oben auch machen weil wir dürfen ja nicht
2:30 einfach so einbruch verändern deswegen machen wir jetzt oben und unten dasselbe unten war y und ok die waren da aber wir haben noch das x10 zugefügt also müssen
2:40 wir oben auch noch das ixs hinzufügen jetzt einfach ganz normales brüche erweitern hier im 26 x 5 haben wir gerechnet oben
2:48 das y nicht vergessen also schreibt es zuerst mal hin dass das schon mal fix da ist und jetzt gucken wir was wir unten noch zusätzlich hinzugefügt haben sechs
2:56 mal fünf haben wir gerechnet um auf die 30 zu kommen also das müssen wir oben auch machen und iks und waren da das y war noch nicht da das muss dann oben
3:06 auch hin und hier war das da und wir haben zehn mal 3 gerechnet und xy waren da nur das a noch nicht okay dann muss das auch noch dazu und jetzt haben wir
3:20 überall denselben nenner jetzt können wir ein bruch daraus machen indem wir den haupt männer übernehmen für diesen großen bruch und oben die therme einfach
3:32 miteinander agieren oder wenn dann noch - mehr einfach voneinander abziehen was hätten wir da 2x x 62 x 6 und 12 und xxx quadrat
3:44 dann kommt das plus y x 5 x y also 59 quadrat und dann noch bloßes letzte dreier quadrat und das ist dann euer einbruch aus diesen drei vorherigen
4:03 einzelnen brechen gut dann schauen wir jetzt mal wie wir vorgehen wenn die männer ein bisschen anders auch sehr nämlich mit einem plus
4:10 und einem - vorkommen dann sieht die welt schon ein bisschen schwieriger aus dann kann ich euch sagen schaut ob er irgendwelche zusammenhänge zwischen
4:20 diesen nenner finden könnt in dem ihr was ausklammert oder eine biologische formel irgendwo darin entdeckt hier da ist nix also da steckt nichts nichts
4:31 mehr zu reden was man ihm wieder rausziehen kann sie sehen so einfach aus dass da wirklich sonst nichts mehr drin ist das heißt da wird nichts mehr
4:39 schöner und der einzige hauptmann habt ihr mir finden können ist wenn wir diese männer einfach miteinander multiplizieren also unser haupt männer
4:50 wird dieses x1 x d max +2 und dasselbe schreiben wir natürlich mit den - verbunden auch bei dem zweiten dann hin immer schön die hauptmänner als erstes
5:02 suchen und hinschreiben da haben wir die schon aus dem kopf dann schauen wir wie man diesen bruch erweitern also vorher stand er diese
5:10 zwei da und wir hatten schon x1 hinzugefügt haben wir noch das x2 das müssen wir oben natürlich dann auch machen
5:19 hier stand eine 1 die müsst ihr nicht hin schreiben könnt ihr machen es stand asics +2 vorher da hinzugefügt haben wir also noch das x1 das müssen
5:31 wir oben also auch noch machen da wir eben keine brüche verändern können wenn wir das jetzt raus kürzen würden wäre das wieder der ursprüngliche bruch was
5:39 wir aber nicht wollen weil wir wollen diese brüche jahr zusammenfassen ok dann dürfen wir einen großen bruch strauß machen den haupt männer
5:47 übernehmen der ist ja jetzt tatsächlich gleich beiden brüchen und diese zähler voneinander abziehen also dieses 2 x iks
5:58 +2 rechnen wir - und da macht den kompletten zähler schön in eine klammer also einmal das lasse ich jetzt weg dieses 1 dieses x1 in klammern und jetzt
6:10 kann man dass da noch ein bisschen vereinfachen unten geht natürlich nichts mehr das haben wir extra so gemacht dass es passt aber oben können wir die
6:18 klammern aus multiplizieren und zusammenfassen also zweimal x2 iks bloss zweimal 2004 und hier hinten die - klammer auflösen das wäre - ickx und
6:29 plus als wenn wir das jetzt zusammenfassen oben zwei xxs nur noch ex und vier +1 sind und unten natürlich immer noch mal den nenner so abschreiben
6:43 wir waren okay das wäre jetzt der vereinfachte bruchteil von diesen beiden hier oben und das geht natürlich noch ein bisschen
6:50 komplizierter so wie hier denn wir uns das jetzt anschauen ich habe ich eben gesagt wenn ihr plus und minus in euren ländern drin stehen habt
7:00 dann schaut ob die irgendwie zusammenhängen diese beiden kann man da was erkennen das ist so ähnlich aussieht kann man das
7:07 ausklammern immer an die genomischen formeln denken und am besten klammert also am anfang sieht man es oft gar nicht was da jetzt los ist deswegen
7:15 klammert einfach mal aus also klammert man das aus was ihr ausklammern könnt also immer nur unten nach oben die sachen lass dir einfach mal stehen aber
7:25 unten da sehen wir jetzt zum beispiel dass in beiden teilen hier eine 3 drin ist dann klammern wir die treiber aus ob wir auf das bringt wissen wir am anfang
7:33 einfach noch nicht auch vor allem wenn man noch nicht so ganz geschult ist sieht man das noch nicht so ganz was hier los ist deswegen macht es einfach
7:40 mal und schaue dann ob es danach besser wird das bedeutet die drei klammern wir einfach mal aus dann hätten wir hier oops i lon +1 noch übrig einfach die
7:51 drei ausgeklammert okay ist jetzt vielleicht besser vielleicht noch nicht aber wir haben zumindest mal was gemacht und bei dem zweiten wenn wir uns das mal
7:59 anschauen da kommt jetzt ein y quadrat drin vor und sobald der quadrate drin sind denkt immer an die genomischen formeln die erste zweite und dritte das
8:10 hier kann jetzt nicht die erste und die zweite sein weil wir hier nur zwei teile haben aber so sieht hier die dritte genomische formel aus also das ist ja
8:17 was zum quadrat also a quadrat b quadrat ist er die dritte genomische formel und es war dann ursprünglich mal dieses a + b x ah - b und genau das haben wir jetzt
8:30 wir haben jetzt hier dieses y quadrat - einst das ist der teil der dritten biologischen formel und dann können wir das noch mal mit
8:38 hilfe der dritten englischen formel rückgängig machen sozusagen einmal mit einem plus verbunden eine - verbunden und da muss dann vorher y gestanden
8:47 haben also die wurzel aus dem da ziehen und die wurzel aus der einstigen das ist dann wieder eins also die dritte genomische formel rückwärts an wänden ab
8:57 und zustände auch drei teile dann ist es meistens die erste oder die zweite genomische formel und jetzt steht ihr es vielleicht wer hätte das gedacht dass
9:05 die nenner doch etwas gemeinsam haben nämlich dieses y +1 und das kann man sich dann sparen also es geht immer nur darum dass man möglichst effektiv einen
9:14 haupt nenner findet man hätte natürlich auf jeden fall diese beiden männer miteinander multiplizieren können das kann man immer aber dann werden die
9:24 sachen so riesengroß und hässlich und dann muss man danach noch kürzen und das ist echt eklig deswegen schaut dass ihr bevor ihr einen
9:31 hauptmänner sucht erst mal sachen ausklammert biologische formeln nutzt um dinge zu fakturieren dass ihr da einfach weniger machen müsst denn ein
9:40 hauptmänner wäre jetzt was wir müssen jetzt schauen dass jeder teil vorkommt hier ist nur drei das heißt die tri muss auf jeden fall rein dann haben wir noch
9:50 dieses typs i lon +1 das muss rein und hier das y +1 haben wir schon deswegen muss da nur noch das y - 1 1 das wäre der haupt männer denen wir erst
10:02 mal auf beiden brüchen hinschreiben und jetzt schauen wir wie wir die zähler dann erweitern oder den bruch an sich erweitern müssen den alten zähler
10:13 schreiben wir mal hin und schön in klammern schreiben weil jetzt muss alles damit multipliziert werden was jetzt noch kommt was haben wir abgeändert wir
10:21 haben mit y -1 noch zusätzliche multipliziert das muss dann eben auch hin und hier hinten muss auch was hin da eigentlich nur ob nur die drei alles
10:33 andere stand und vorher schon dann ist das natürlich ein bisschen angenehmer ok dann können wir das auf einen bruch strich schreiben den hauptmänner wieder
10:45 übernehmen und oben die sachen können wir eigentlich schon ja also können wir noch einmal abschreiben im grunde dieses für y 1 x y -1 und es wird dann - hier
11:01 hinten die sache nicht einfach mal vor die klammer dann sieht das irgendwie normal normal atmen es geht besser aus genau und das müsste man jetzt noch
11:12 ausrechnen und ein bisschen vereinfachen also immer wenn ihr euch mal wir haben das ziel jetzt erreicht im grunde wir haben daraus einen bruch gemacht dass
11:20 das schon aber das steht normalerweise eine aufgabe noch vereinfache dann muss man schon dafür sorgen dass man die klammern aus multipliziert hier
11:27 schön mit dem -3 aufpassen dass wenn man das multipliziert dass es mit dem - auch beachtet wird und dann fasst man oder vereinfacht man den zähler noch ein
11:37 bisschen damit ein bisschen schöner aussieht und kompakter ist alles zusammengefasst und dann ist man fertig aber vielleicht heißt aber aufgabe auch
11:44 einfach nur schreibt auf einen bruch dann seid ihr jetzt dann lassen wir das einfach mal so da stehen
11:49 ich hoffe ihr wisst jetzt so groß wie ihr vorgehen müsst wenn ihr bruch therme addieren oder subtrahieren müsst und falls ihr fragen habt dann meldet euch
11:59 einfach in den kommentaren