DEZIMALZAHLEN DIVIDIEREN schriftlich – Kommazahlen teilen, Zahlen mit Komma
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=PVHoyFOYtBs

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo in dem heutigen video möchte ich euch zeigen wie man dezimalzahlen dividieren kann und falls sie eine aufgabe vor ich habt dann könnt ihr die
0:08 in einer von diesen drei kategorien einteilen und ich zeige euch jetzt schritt für schritt wie man dann diese aufgaben löst wir starten damit dass wir
0:16 eine kammer zahl durch eine ganze zahl teilen wollen die anderen kategorien gucken wir uns dann danach haben die kategorie nummer eins komma zahl durch
0:25 ganze zahlen da geht man folgendermaßen vor immer wenn ihr durch eine ganze zahl teilen wollt ignoriert ihr erstmal das komme
0:34 also ihr rechnet nicht 32,5 durch fünf sondern ihr lasst es kann mal weg und rechnet einfach 325 durch fünf das wisst ihr wie man es rechnet ganz normale
0:46 schriftliche division die drei geht nicht durch die fünf deswegen nehmen wir die 32 und teilen die durch fünf die geht er sechs mal rein sechs mal fünf
0:54 zurückgerechnet sind 30 jetzt ziehen wir die ab 32 30 sind 210 die fünf runter 25 5 geht schön auf als fünf erich rechnen zurück und kommen auf null ganz normale
1:10 schriftliche die vision die wir hier natürlich jetzt nicht durchgehend davon gehe ich aus dass das könnte jetzt müssen aber gucken was wir mit unserem
1:18 ergebnis machen wir haben ja gerade eben einfach das comic notiert das kann ja jetzt nicht dasselbe ergebnis sein wie hier oben wo das komma da war ist es
1:27 auch nicht aber diese zahlen die können wir schon mal hin schreiben weil die zahlen werden auf jeden fall hier drin sein
1:33 nur wir müssen jetzt noch das komma setzen wir hatten hier vorne bei der zahl eine nachkommastelle und genauso muss auch bei dem ergebnis hier eine
1:44 nachkommastelle sein also so viele nachkommastellen wie ihr dann hier vorne hatte muss dann auch im ergebnis zu sehen sein und das war's schon also ihr
1:54 nutzt die ganz normale schriftliche division um auch das ergebnis überhaupt zu kommen auf die zahlen und dann müsst ihr aber nochmal das komma setzen
2:02 schauen wir uns ist gerade noch bei einem zweiten beispiel dazu an auch hier komma zahl durch ganze zahl bedeutet wie ignorieren das komma und rechnen 528
2:12 durch 4 die schriftliche division überlasse ich euch jetzt mal dass wir das testen könnt ihr das könnt ihr müsstet auf 132
2:20 kommen die 132 ist jetzt nicht das ergebnis hier oben sondern wir müssen das kann man auch setzen weil wir sehr einfach
2:29 weggelassen haben hier sind zwei nachkommastellen gewesen dann müssen wir dafür sorgen dass es auch hier im ergebnis zwei nachgemachte
2:36 sind und das ist alles so rechnet man immer oder kann man rechnen wenn man durch eine ganze zahl teilt also komma zahl durch ganze zahl das ist der erste
2:48 weg der zweite was kann passieren komma zahl durchkomme zahl natürlich ist auch der häufigste fall dann auch wenn man bei dem thema gerade ist und da geht es
3:01 jetzt wieder drei möglichkeiten die passieren können innerhalb von diesen komma zahlen dividieren entweder wir haben dieselbe nachkommastellen anzahl
3:11 vorne und hinten keine ahnung das wort existiert aber vorne sind genauso viele nachkommastellen wie bei der hinteren zahl hier ist eine nachkommastelle hier
3:20 ist eine nachkommastelle das ist ein fall den wir jetzt mal durch die andere fälle es eben dann gleich wenn das so ist dann verschieben wir einfach bei
3:29 beiden zahlen des komma können wir machen und das ergebnis ändert sich so gar nicht also das ist das geniale ob wir das da berechnen oder wenn wir das
3:37 komme jetzt um eine stelle nach rechts schieben also 78 draus machen oder auch hier das kaum eine stelle nach rechts dann heißt die zahl sechs draus machen
3:46 wenn wir das jetzt ausrechnen 78 durch sechs ganz normale schriftliche division dann kommt da 13 aus und auch das ergebnis hier oben wir 13 sein ohne dass
3:58 wir noch eine komma zahl daraus machen müssen also wenn es schon eine ist vielleicht bleibt dann auch aber wir müssen das ergebnissen nicht mehr
4:04 verändern weil wir bei beiden vorne und hinten das komma verschoben haben also ganz wichtig wenn ihr vorne und hinten dasselbe macht mit der zahl
4:14 dann ändert sich am ergebnis nichts mehr werden hier 13 rauskommt kommt auch da 13 draußen schauen wir uns das noch an auch wieder hier beide nachkommastelle
4:25 an zahlen sind gleich hier zwei nachkommastellen hier haben wir zwei nachkommastellen wir verschieben das komma diesmal um zwei stellen nach
4:36 rechts können wir machen weil beide haben ja noch zwei stellen hinten dran dann heißt die zahl so hier wollen wir das komme um zwei stellen verschieben
4:44 heißt die zahl 35 gerechnet dass aus da müsste 45 rauskommen und da wir das komma bei beiden zahlen verschoben haben ist auch das ergebnis hier oben einfach
4:56 45 natürlich sind die anzahl an nachkommastellen nicht über gleich so wie in dem fall das ist der zweite fall von im zweiten fall
5:07 hier haben wir vorne mehr nachkommastellen als hinten wir wollen aber trotzdem das kann schon mal verschieben wir können jetzt nicht
5:15 zwei verschieben weil ich hier hinten ist nur eine aber eine können wenn man verschieben dann heißt die zahl 27 2 und hier die zahlen wir das komma mainz nach
5:26 rechts verschieben heißt nur noch vier jetzt haben wir wieder bei beiden zahlen das kann mal verschoben also das ergebnis was hier rauskommen wird ist
5:34 genau dasselbe wie das ergebnis was hier rauskommen wird welches ergebnis kommt denn hier raus er kennt ihr die struktur das ist genau unser erster fall den wir
5:44 ganz am anfang hatten wir haben gesagt wenn wir eine kammer zahl durch eine ganze zahl teilen wollen dann wissen wir wie es geht
5:50 dann ignorieren wie das komma und müssen es am schluss noch einmal wieder hinsetzen also hier in dem fall sind wir jetzt im ersten fall und würden das so
5:56 rechnen wie wir es eben kennen gelernt haben also wenn vorne mehr nachkommastellen sind als hinten dann landet ihr beim verschieben immer in dem
6:06 ersten fall wo er dann plötzlich durch eine ganze zahl teilen lässt und auch hier ich zeige euch jetzt immer nur noch wie man dann vorgehen würde die hammer
6:15 vorne auch wieder mehr als hinten wir verschieben das komme also wir können es kann man jetzt um zwei stellen verschieben weil da hinten eben zwei
6:23 sind das heißt wenn wir das um zwei verschiedene landet das hier 362,1 und hinten die zahl wird auch verschoben die heißt an einer
6:34 50 und schon wie eben schon gesagt landen wir in dem ersten fall dass eine komma zahl durch eine ganze zeit heilen ist und dann geht er einfach diesen weg
6:44 gut dann kann es noch passieren dass hinten mehr nachkommastellen sind als vorne und den fall hatten wir jetzt noch nicht wir verschieben trotzdem das komme
6:55 immer wenn ihr vorne und hinten kommen habt wird auf jeden fall das komma verschoben wir können hier jetzt aber nur um eine stelle verschieben also
7:03 vorne die zahl heißt 297 und hinten auch nur um eins erst mal verschieben die heißt dann 41,25 jetzt sind wir einem fall den wir noch nicht hatten
7:14 wir haben vorne eine ganze zahl und hinten eine komma zahlen das ist übrigens der dritte fall in dem wir jetzt gelandet sondern kann ich euch den
7:23 schon mal zeigen wie es dann jetzt geht das ergebnis was wir hier raus bekommen wird aber auf jeden fall das ergebnis auch sein dass wir dann für unsere
7:30 aufgabe gebrauchen können weil wir haben ja das kommen arbeiten zahlen verschoben ich glaube es hat jetzt verstanden mittlerweile jetzt ist es so wir würden
7:38 gerne noch das komma verschieben weil wir haben nicht gelernt ganze zahl durchkomme zahlen das haben wir nicht gemacht wir würden das komme gerne
7:46 weiter verschieben und zwar um zwei stellen hinten können wir das schon mal machen und vorne ist kein komma mehr da bzw ist nur nicht sichtbar das kann man
7:56 sitzt eigentlich hier das verschieben wir auch um zwei einheiten und das bedeutet dass wir da wenn da kein komma ist müssen wir nun dranhängen
8:06 für jede stelle die ihr verschiebt kommt 0 wir haben das komme um zwei stellen verschoben also kommen da 29 werden die
8:13 zahlen halt sehr groß leider aber das ist der weg und wenn ihr das hier jetzt ausrechnet wofür man dann ein bisschen braucht weil die zahlen halt leider so
8:23 groß sind dann kommt jetzt habe ich mir jetzt irgendwie notiert da dann kommt er auf 7,2 als ergebnis und das ist auch das ergebnis von dem und auch das
8:33 ergebnis mit dem weil wir ja einfach nur das komma verschoben haben komma verschoben auf beiden seiten oder nullen dran gehängt also wir haben so eine
8:41 balance gefunden was wird da gemacht haben haben wir auch da und immer wenn er auf beiden zahlen was ändert müsste nichts am ergebnis ändern
8:49 schauen wir uns hier noch ein weiteres beispiel dazu an auch hier haben wir hinten mehr nachkommastellen als vorne
8:56 wir verschieben das komma zumindest mal um eine stelle dann haben wir da vorne das da stehen hinten 084 also die null da vorne könnte man auch weglassen
9:07 da ist dann nur noch 8,4 ist noch nicht so gut weil durch eine zahl wollen wir einfach noch nicht teilen deswegen verschieben wir das komme auf
9:15 jeden fall noch eine stelle aber das müssen wir vorne auch machen da ist aber kein komma deswegen kommt dann ein 0 3 fertig und dann rechnet ihr das aus und
9:25 das ist auch das ergebnis von nach vorne den dritten fall wollte ich euch aber eigentlich gesondert zeigen macht aber gar nichts jetzt haben wir schon gesehen
9:33 wie es funktioniert das ist der klassische fall gehabt vorne eine ganze zahl direkt am anfang und hinten komma zahl und wenn man es genau so wie wir es
9:42 eben jetzt schon gesehen haben wir verschieben das komma hinten um eine stelle vorne ist kein komma dateianhängen war einfach nur 0 und das
9:52 ergebnis was hier rauskommt wird auch euer ergebnis von eurer eigentlichen aufgabe sein so dann hoffe ich dass wir jetzt wissen wie es funktioniert aber
10:00 trotzdem noch fragen habt oder irgendwelche fälle die ich jetzt irgendwie ignoriert haben sollte dann meldet euch einfach in den kommentaren