Eigenschaften von Potenzfunktionen - Übersicht! | Mathe verstehen mit dem Studienkreis
Studienkreis
https://www.youtube.com/watch?v=PHFMuq396GA

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0:00 hallo und herzlich willkommen in diesem video wollen wir uns mit den potenziellen auseinandersetzen was ist eine potenz funktionär im einfachsten
0:07 können sie so darstellen fnx ist gleich fix hoch n das heißt wir haben eine potenz eben dieser funktion ist dabei die sogenannte
0:15 basis und enden der exponent es gibt verschiedene arten von potenz funktionen diese haben wir noch unterschiedliche eigenschaften diese wollen wir es einmal
0:24 angucken ich habe dir die vier möglichen fälle mitgebracht im ersten fall ist unser exponent gerade und positiv beispiel dafür wären 11n access gleich
0:34 fix quadrat oder nächstes gleich x4 also zwei gerade und positive exponenten wie sehen grafenaus die sich sonst exponential funktion ergeben
0:46 du kennst diesem verlauf sicher man nennt diese die parabel wir haben einmal in blaues quadrat und wir haben in grün x4 diese funktion
0:57 haben besondere eigenheiten durch welche punkte sie verlaufen alle funktionen bei denen der exponent gerade und positiv verlaufen durch den ursprung also den
1:06 punkt 0 0 durch den punkt eins und eins und den punkt - 1&1 im zweiten fall haben wir den exponenten ungerade und positivbeispiel wir werden x1 also
1:21 längst ist gleich text und fnx ist gleich iks hoch drei ein sonderfall der sonderfall führt uns bei x1 auf nämlich wir haben hier eine lineare funktion die
1:33 gezeichnet wird das ist die einzige ausnahme bei jedem exponent der höher ist als eins aber positiv und ungerade haben wir eine sein verlauf der er soll
1:43 an seiner es sogar eine schlange hindert die punkte durch die diese geraden immer verlaufen sind so auch wieder der ursprung der punkt minus 1 und minus 1
1:53 und der punkt eins und eins ist unser exponent gerade und negativ wie zum beispiel bei fnx gleich x2 haben wir einen kurvenverlauf der so aussieht
2:04 hierbei ist wichtig dass beide teile des grafen von dieser folgt exponential funktion durch die in punkt 1 - 1&1 und 1&1
2:14 verlaufen eine weitere wichtige sache ist dass sich der graf der ax der x-achse annähert ich habe versucht das hier zu
2:23 verdeutlichen wichtig was du wissen musst ist er wird niemals 0 das heißt es wird hier nie eine berührung oder ein schnittpunkt haben wir ein exponent der
2:32 ungerade ist und negativ wie beispielsweise bei der funktion f von access gleich hoch - 1 haben wir im kurvenverlauf der so aussieht
2:41 auch hier nähern sich diese beiden teile der funktion wieder der x-achse an berühren dieser mini unter oder werden noch nie null und wir haben wieder die
2:50 signifikante punkte minus 1 und minus eins und eins und eins die wir hier finden dieses thema ist sehr komplex
2:59 natürlich sind wir wenn wir dass wir uns angeschaut haben noch lange nicht am ende zu den besonderheiten dieser exponential
3:05 funktion gibt schau dir im unterricht unten stehenden text doch die weiteren möglichkeiten an und vertiefe dann wissen und probiere ich auch an den
3:12 übungsaufgaben beim weiteren lernst du jetzt viel spaß und erfolg und sagte wieder sehen