Bernoulli-Kette, Binomialkoeffizient, Bernoulli-Experiment, Formel, Gleichung, Erklärung
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=P7bYN2s-px0

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0:00 man spricht von einer sogenannten der neue kette wenn man ein benoni experiments öfter hintereinander unabhängig voneinander aus führt ein
0:11 benoni experiment ist ja ein experiment das nur zwei ausgänge hat also zum beispiel ein medikament wirkt oder ein medikament wirkt nicht sagen wir mal wir
0:25 haben die wahrscheinlichkeit dass ein medikament wirkt wenn ich mal pw das wär 08 also ein gutes wirkte medikamentes wirkt bei patienten ziemlich gut und ich
0:39 möchte jetzt zehn patienten untersuchen das meine länger meiner band kette wäre 10 also en ist die anzahl wie oft ich das experiment durchführe ich unter so
0:50 zehn patienten und ich möchte jetzt wissen wie hoch die wahrscheinlichkeit ist dafür dass das medikament bei genau drei patienten wirkt das wäre in der
1:03 notation wäre dass die wahrscheinlichkeit von p von iks also meine zufalls variable nimmt den wert 3 an
1:11 ich möchte wissen von den zehn personen wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dass das medikament bei genau drei personen wirkt ist die anzahl meiner leute die
1:26 ich untersuche und iks gleich drei heißt bei genau drei personen wirkt mein medikament und die wahrscheinlichkeit dass meine medikament wirkt haben wir
1:36 auf 0,8 gesetzt und dann kann man das in eine formel 1 setzten die formel heißt im allgemeinen so die schreib mal hin phonix gleich k s um eine zufalls
1:48 variable nimmt den wert kann ist in über k x p hochkar x 1 - p hoch n - k nicht verzagen das können wir jetzt hier einfach
2:04 eingeben cvx gleiche haben wir hier pv nicht gleich drei mainka ist also drei schreibe ich mal hin gleich drei 110 und meine
2:15 wahrscheinlichkeit dass man medikament wirkt ist 08 das 3 1 über kamen 110 über kkv 3 also zählen über drei mal meine trefferwahrscheinlichkeit also ich
2:31 untersuche hier ja dass das ex dass das medikament wirkt die wahrscheinlichkeit dafür ist 08.08 also hoch die zahl hier die 3 x 1 - meiner wahrscheinlichkeit
2:46 also 108 das sind 0 2 hoch n - k10 drei sind 7 das kann man ausrechnen im taschenrechner immer wenn ihr also eine
3:01 perlenkette vorliegen habt dann habt ihr eine länge der band die kette das ist die zahl wie oft oder experimente durchgeführt wird
3:09 ihr habt eine trefferwahrscheinlichkeit dass es die wahrscheinlichkeit die angegeben ist was ihr untersuchen sollte hier jetzt ob das medikament wirkt meine
3:19 trefferwahrscheinlichkeit weiß 08 und dann braucht ihr noch das was er untersuchen sollte nämlich wie viele treffer eben vorkommen
3:28 es war jetzt hier bei dem beispiel das genau drei patienten von diesem medikament geheilt werden dass das medikament wirkt also untersuchen wir p
3:38 von iks gleich drei und dann kann man das eine formel 1 sätzen und kommt dann zu der gesuchten wahrscheinlichkeit