Skalarprodukt - Vektorgeometrie - REMAKE
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=Ov_NKtoHpK0

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 [Musik] um treffen was wir hier im video machen braucht der grundlagen erstens wir machen alles in einem dreidimensionalen
0:15 koordinatensystem wie das mit den punkten und koordinaten läuft haben wir in einem früheren video schon erklärt zweitens ohne vektoren läuft index
0:22 vektoren sind so was wie wegbeschreibungen in 3d sie haben drei übereinander geschriebene koordinaten die angeben wie weit man in die
0:30 jeweilige richtung gehen muss man kann sie zwischen punkten aufstellen oder vom ursprung wohin man kann sie zusammen zählen dazu addiert man komponenten
0:39 weise wenn man mag kann man sie auch mit einer zahl multiplizieren dabei wird dann auch jede koordinate einzeln mit der zahl x genommen bestimmt habt ihr
0:47 euch auch gefragt was wir im vektoren video am ende überlebt haben kann man auch vector mal vector rechnen kann wir zeigen euch wie was man wie rechnen kann
0:57 haben natürlich mathematiker definiert also zu fragen weg normal vector geht das ist erstmal unser nicht klar geht das wenn sich nur alle einig sind wie
1:04 überhaupt man will halt auch dass das ganze irgendwas bringt mit allen meinen wir übrigens natürlich mathematiker als ob ihr darüber zu sprechen hat okay wir
1:13 auch nicht am ende hat man auf jeden fall eine möglichkeit festgelegt vektoren miteinander mal zu nehmen nämlich dass kalla produkt wie geht das
1:21 erstmal braucht man zwei vektoren der erste soll mal 123 sein dann kommt einmal punkt dazwischen als zweiter vector nehmen wir 06 - 4 jetzt rechnet
1:33 man erst die beiden ersten koordinaten miteinander mal 1 x 0 dann rechnet man die beiden zweiten koordinaten mal und zählt das dazu plus zweimal 6 ihr könnt
1:44 euch denken zuletzt noch die beiden letzten komponenten mal genommen und auch wieder dazu gezählt plus dreimal - 4 das alles zählt man zusammen gibt hier
1:53 0 + 12 - 12 also 0 da seht ihr jetzt ein paar ganz wichtige sachen dran man kann nämlich sehen warum das ding heißt wie es heißt skala produkt produkt logisch
2:04 weil man vektoren mal nett aber warum skala ganz einfach es geheißen der schule nichts anderes als zahl eins klar ist eine ganz normale zahl
2:13 und genauso 1 calla kommt raus kein neuer vector weil man das produkt aus vektoren nimmt und ein scalar rauskommt heißt das ganze auto natürlich skala
2:22 produkt außerdem haben wir ja gesagt dass kalla produkt wurde festgelegt was bringt was bringt sie nun lasst uns dazu mal luft holen wir sagen soll man kann
2:32 die länge von vektoren damit ausrechnen wie das geht zeigen wir euch aber in einem anderen video dann kann man auch noch ausrechnen welchem winkel 2
2:40 vektoren zueinander haben wer auch zu viel für das video hier kommt einem anderen video aber ein sonderfall 'sie ihr könnt direkt checken ob zwei
2:48 vektoren senkrecht aufeinander sind zwei faktoren haben nämlich genau dann im rechten winkel wenn ihr escala produkt 0 es heißt also die beiden rektoren von
2:57 gerade 12 3 und 0 64 stehen senkrecht aufeinander sind die rektoren 2 -9 4 und 5 22 aus senkrecht aufeinander heißt dass kalla produkt ausrechnen und
3:09 checken ob das 0 1 erst rechnen wir zwei mal 5 + - 9mal 2 plus 4 mal 2 18 18 + 8 also auch 0 das kernprodukt ist 0 die beiden sind also auch senkrecht
3:22 aufeinander was müsst ihr euch merken man kann zwei vektoren mit dem sogenannten skala produkt mal nehmen dabei rechnet man jeweils die ersten die
3:30 zweite und die dritte koordinaten von beiden vektoren mal das zählt man dann zu einer zahl also einem skala zusammen ist das was da am ende rauskommt 0 dann
3:39 zeigen die vektoren im raum in zueinander 90° verschiedene richtungen kompass anderes raus stehen sie irgendwie aber nicht senkrecht auch den
3:47 winkel kann man mit dem scala produkt ausrechnen genauso wie die länge von dem rektor hey was geht ab jetzt alex und bekloppt
3:53 wenn du beschreibst du musst du unbedingt unsere fertigen abi lernpläne in der app abchecken dort haben wir dir für jedes einzelne fach fertige
4:00 lernpläne erstellt und wir trainieren sich mit aufgaben wie toni am ende sagen wir dies sogar wie gut vorbereitet bist du hast du sich als abi gehen kannst
4:08 also klickt jetzt hier auf den link und hole die erd- bis gleich