10. Klasse Mathe Prüfung – Terme vereinfachen
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=OkbYHqdG2Fk

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo ihr Lieben heute möchte ich euch zeigen wie man diesen Ausdruck hier vereinfachen kann das könnte eine Aufgabe in eurer MSA Prüfung sein also
0:08 die Prüfung nach der zehnten Klasse wir sollen das Ding hier vereinfachen s weit wie möglich und wenn wir uns das mal anschauen haben wir hier eine Klammer
0:17 drin da würde ich mich immer mal so als erstes drum kümmern wir sehen aber auch negative Hochzahlen die sind natürlich schon sehr störend in so einem Bruch und
0:26 hier hinten haben wir sogar noch eine Wurzel und rationale Hochzahlen also müssen wir haben wir echt einiges vor da steckt alles mögliche drin dann schauen
0:34 wir uns mal als allererstes die Klammer an ob wir die irgendwie vereinfachen können und es können wir tatsächlich weil hier x hoch 3 drin ist und auch
0:42 hier x hoch 3 also diese beiden Terme dürfen wir zusammen rechnen wie macht man das wenn die gleich heißen darf man einfach die Zahlen zusammen rechnen also
0:52 -2 + 6 rechnen das wären 4 und das x hoch 3 kommt einfach hinten dran dann hätten wir die Klammer schon mal sehr stark vereinfacht den Rest würde ich
1:04 erstmal so abschreiben aber bei den negativen Hochzahlen müssen wir gleich mal schauen dieses y hoch -5 das würde ich mal nicht da oben stehen lassen
1:13 sondern wenn ihr negative Hochzahlen habt dürft Ihr diesen Ausdruck nehmen und einfach dann an die andere Stelle im Bruch schreiben also wenn der Ausdruck
1:25 oben war mit ein negativen Hochzahl könnt ihr diesen Ausdruck nach unten Schreiben mit einer positiven Hochzahl wenn und das sehen wir gleich noch wenn
1:34 ihr unten einen Ausdruck mit einer negativen Hochzahl habt dann packt das ganze einfach nach oben und dann wird es positiv also das ist ganz angenehm bei
1:42 so einem Bruch dass wir eben nicht mit negativen Hochzahlen rechnen müssen wenn wir nicht wollen wir können die einfach an die andere Stelle setzen und genauso
1:50 dieses Z hoch-4 das stört uns oben dann schreiben wir es einfach nach unten aber dann als z hoch 4 ganz wichtig dann müss ihr die Hochzahl natürlich abändern und
2:00 dasselbe würden wir mal unten machen also den Zähler haben wir jetzt umgeschrieben unten starten wir mal da hätten wir x hoch 4 das lassen wir an
2:08 der Stelle aber dieses y hoch -2 packen wir nach oben als y hoch 2 dann positiv 2 Z hoch 2 lassen wir unten das stört uns nicht aber y hoch -3 wollen wir
2:21 nicht mitrechnen das Schreiben wir nach oben dann aber positiv und auch das Z -6 wollen wir nicht unten haben das Schreiben wir nach oben als z hoch 6 wir
2:31 dürfen nicht vergessen dass wir da hinten noch ein Teil haben mit den Brüchen als Hochzahl das macht nichts das würden wir mal so stehen lassen aber
2:40 diese Wurzeln das lässt sich dann schwer zusammenfassen wenn wir Wurzeln und Potenzen haben deswegen schreiben wir die Wurzel mal zu einer Potenz um das
2:49 können wir ja machen indem wir uns erstmal anschauen was wir hier haben wir haben hier eigentlich die zweite Wurzel und hier drin steht ein x hoch 1 dann
2:57 darf man das ja umschreiben als das was unter der Wurzel stand dieses X kommt wieder dahin und als Hochzahl werden wir einen Bruch bekommen der aus dieser Zahl
3:08 hier besteht also der ein die kommt nach oben und die wie viielte Wurzel wir ziehen die kommt hier in den Nenner also Wurzel aus x können wir umschreiben zu
3:18 Potenz aus x hoch 1/b und damit können wir die gleich um einiges besser verrechnen dann schauen wir mal was wir hier machen können vielleicht rechnen
3:27 wir mal die Zahlen als erstes zusammen also 4 4 wären 16 dann die XE x hoch 3 x x hoch 3 da werden einfach die Hochzahlen zusammengerechnet also 3 + 3
3:40 sind 6 genauso gehen wir bei den y vor da hätten wir 2 + 3 sind 5 und das Z hat hier keinen Gegenspieler das bleibt als z hoch 6 Strich drunter genau dasselbe
3:54 unten vielleicht zuerst die Zahlen da ist nur eine also die zwei schreiben wir mal da vorne hin dann die XE da ist nur eins also x hoch 4 y haben wir auch nur
4:04 ein Y hoch 5 und die Z da haben wir zwei die können wir wieder verrechnen Z hooch 4 x Z hoch 2 da bleibt z als Basis und die Hochzahl wird 4 + 2 sind 6 nicht
4:16 vergessen dass wir hier hinten noch ein Teil haben den können wir jetzt schon mal verrechnen wir haben dieselbe Basis das X und wenn wir dann durch rechnen
4:26 dann bleibt die Basis und die Hochzahlen können wir einfach voneinander abziehen also 5/be - 1/b wären vi/be und wenn wir das Berechnen 4 dur 2 sind 2 das ist
4:40 dann unsere neue Hochzahl das sieht schon mal schöner aus als dieser Ausdruck hier gut dann geht's ans kürzen schauen wir mal was möglich ist zuerst
4:48 die Zahlen 16 und 2 können wir kürzen mit 2 bleibt unten ein übrig und oben die ZS hier hinten die kann man ganz wegheben die heißen Z ho 6 und Z ho 6
5:01 die fallen komplett raus auch y hoch 5 fällt komplett raus mit dem X das müssen wir jetzt erstmal noch verrechnen also die 8 bleibt stehen dann x ho 6 dur x
5:12 hoch 4 genau dasselbe wie hier die Hochzahlen werden voneinander abgezogen also 6- 4 sind 2 der Rest fällt komplett weg und nur hinten haben wir noch dieses
5:24 + x² und die dürfen wir jetzt tatsächlich zusammenfassen weil sie gleich heißen dann hten wir 8 + 1 das sind 9 und das x²adrat kommt hinten dran
5:36 und das wäre unser Ergebnis also da ist echt einiges drin von den potenzgesetzen ich hoffe ihr konntet folgen und wir sehen uns bei nächsten Video macht's gut