Satz vom Nullprodukt, Gleichungen lösen, Nullstellen bestimmen | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=OjwbvsFeFr0

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 ja wichtige Voraussetzungen um Gleichung zu lösen sind auch Produkte erkennen und dann die Vokabel auspacken oder den vokabelsatz ein Produkt wird ull wenn
0:13 einer der Faktoren Null wird was ein Produkt und was sind Faktoren ich habe extra nebeneinander zum Vergleichen x mal Klammer auf x- 1 = 0 gesetzt x² - x
0:29 = 0 zt ich hoffe ihr erkennt hier steht irgendetwas minus irgendetwas ich hätte auch plus hinschreiben können das hier ist eine Differenz hätte ich ein Plus
0:38 hingeschrieben hätten wir eine Summe jetzt werdet ihr sagen das haben wir hier natürlich auch x- 1 ist eine Differenz aber diese wird komplett
0:47 multipliziert mit X das heißt hier haben wir ein Produkt bestehend aus den beiden Faktoren x und x- 1 ein Produkt wird 0 wenn einer der Faktoren 0 wird nur ein X
1:01 vor der Klammer wenn ihr für x0 einsetzt 0 mal irgendwas ist 0 also eine Lösung schon mal x g 0 oder wann wird die Klammer 0 kann man hier relativ leicht
1:12 ablesen bei x = 1 sollte man es nicht so leicht ablesen können macht euch die Notiz die Klammer rausschreiben ohne Klammern jetzt gleich n0 setzen und
1:22 entsprechend auflösen nach X was müsste ich hier machen da könnt ihr aber auch in dem Video nachschauen ausklam ich müsste hier erkennen in
1:32 jedem Teil steckt ein X also kann ich ein X ausklammern es bleibt übrig x- 1 und ihr seht ich bin bei diesem Beispiel kann dann sagen ein Produkt wird 0 wenn
1:43 einer seiner Faktoren ull wird jetzt kann es auch sein dass von vorne rein ihr eine Funktionsgleichung habt die nur aus Faktoren besteht und die Aufgabe ist
1:54 dann bestimmen Sie bitte von dieser Funktion die Null stellen da kommen ja manche auf die Idee und multiplizieren erstmal
2:03 stundenlang diesen Term hier entsprechend aus jedes mit jedem Ellen lang bis dann am Ende dann die ausmultiplizierte Gleichung dasteht um
2:12 dann zu sehen oder zu merken hoch jetzt muss ich z.B eine Polynomdivision machen oder sonst irgendwas wenn ihr erkannt habt hier steht ein Produkt bestehend
2:22 aus mehreren Faktoren könnt ihr die Vokabel Auspacken ein Produkt wird null wenn einer der Faktoren Null wird sprich was ist mit der 3 da kann ich nichts
2:32 einsetzen da habe ich also nichts zu tun x- 2 können wir im Kopf machen wäre x = 2 die Lösung denn wenn ich 2 einsetze 2 - 2 0 egal was hier hinten passiert 0
2:45 mal irgendwas ist 0 x + 3 können wir auch direkt ablesen wäre die Lösung -3 als nächste Lösung wer hier jetzt Probleme hat weil ja ein bisschen mehr
2:55 da steht x hoch 2 - 1 schreibt sich wieder einzeln raus ohne Klammer Null gesetzt und packt natürlich jetzt entsprechenden Lösungsverfahren aus
3:05 umstellen die ein rüber Wurzel ziehen und dran denken wenn ihr die Wurzel zieht Plus und Minus also 1 und -1 also die Lösungen hierfür 2 - 3 1 und -1 weil
3:22 ihr erkannt habt direkt hier steht ein Produkt aus mehreren Faktoren und ihr wendet entsprechend die Vokabeln an