Volumen eines Zylinders
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=OiqoxsnTkwI

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hier möchte ich das volumen eines zylinders berechnen das volumen v ein zylinder hat ja zwei kreis flächen hier unten und hier oben
0:13 und die beiden sind verbunden durch eine gewisse länge hier und damit man das volumen berechnen kann braucht man es erstmal ein paar größen
0:25 an diesem zylinder und zwar ist nämlich genau der abstand dieser beiden kreis flächen hier also diese strecke hier ist die höhe eines zylinders ist die höhe
0:39 und diese kreis flächen die haben jeweils einen radius klein r also es ist der radius des kreises hier oben
0:49 hier unten der kreis hat natürlich den gleichen radius und das volumen eines zylinders berechnet sich dann wie folgt in dem man die grundfläche mal der höhe
1:01 rechnet also die grundfläche unten ist ja ein kreis also brauchen wir die kreisfläche die kreisfläche habe ich schon in einem extra video gemacht
1:11 berechnet sich aus pi mal diesem radius zum quadrat also pi mal r quadrat und dann muss man noch die höhe
1:20 mal nehmen also um das volumen eines zylinders auszurechnen rechnet man die x r quadrat x h also kemal r-quadrat wegen der kreisfläche
1:31 und dann nochmal der höhe und wenn wir das jetzt mit einem beispiel machen möchten sagen wir wir haben einen zylinder mit einem radius von zwei
1:40 zentimetern gegeben und einer höhe von 10 zentimetern dann müssen wir das nur in die formel 1 setzten also das volumen dieses
1:49 zylinders den besucher entspricht dann mal dem radius zum quadrat also zwei zum quadrat mal der höhe x 10.1 ausrechnet kommt man auf 125 7 kubikzentimeter das
2:08 volumen wird immer in kubikzentimetern also cm hoch 3 angegeben