Spurpunkte einer Geraden bestimmen | Fundamente der Mathematik | Erklärvideo
Cornelsen Verlag
https://www.youtube.com/watch?v=OCO28fT5Aww

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 In diesem Film lernst du, wie du die Spurpunkte einer Geraden bestimmst. Bestimme die Spurpunkte der Geraden g.
0:10 Spurpunkte, das sind die Schnittpunkte mit den Koordinatenebenen. Schau dir als erstes die x1x2-Koordinatenebene an.
0:20 Sie wird von der Geraden in genau einem Punkt geschnitten, und zwar dort, wo die x3-Koordinate (also die Höhe) 0 ist.
0:28 Diese Tatsache kannst du nutzen, um den Spurpunkt S12 rechnerisch zu bestimmen. Zum einen müssen die Punktkoordinaten die Geradengleichung erfüllen.
0:40 Zum anderen liegt der Punkt, wie du sehen konntest, nur dann auf der x1x2-Ebene, wenn seine x3-Koordinate 0 ist.
0:51 Hilfreich ist jetzt genau diese Gleichung, denn mit ihr kannst du r bestimmen. Du erhältst r = 4.
1:01 Setze diesen Wert in die Geradengleichung ein und rechne koordinatenweise. Schon bist du am Ziel!
1:10 Der Spurpunkt S12 hat die Koordinaten 6, 4 und, das stand von Anfang an fest, 0. Berechne als nächstes den Spurpunkt S13.
1:24 Seine x2-Koordinate muss 0 sein. Veranschauliche dir das grafisch.
1:31 Betrachte nun die Gleichung mit der 0. Aus ihr ergibt sich r = 2.
1:42 Diesen Wert setzt du in die Geradengleichung ein. Der zweite Spurpunkt ist gefunden!
1:49 Berechne abschließend S23. Hier ist es die x1-Koordinate, die 0 ist.
2:02 Die Gleichung, die sich ergibt, stellst du nach r um und setzt den Wert in die Geradengleichung ein. Fertig!
2:13 Stell dir abschließend vor, die Gerade würde im Koordinatensystem fehlen. Mithilfe der Spurpunkte könntest du sie jetzt zeichnen.
2:22 Dafür reichen sogar nur zwei Punkte.