Zylinder - Oberfläche berechnen - einfach erklärt | Lehrerschmidt
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Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind in der körper berechnung beim zylinder und heute
0:11 wollen wir die oberfläche berechnen hier seht ihr ein zylinder ihr seht es kreisfläche mantel kreisfläche so und das hier habe ich jetzt einfach mal
0:21 aufgeklappt ihr seht es klappt klappt klappt es sind also insgesamt drei flächen und die wollen wir einmal kurz benennen denn danach versteht man besser
0:32 wie sich die formel zusammen setzt also dass hier unten bewegen hier das blaue das ist natürlich die grundfläche schreiben diesmal auf grundfläche und
0:45 beim zylinder haben wir dir hier oben nochmal also das hier ist auch die grundfläche und dieses hier das ist der aufgeklappte mantel hier den nennen wir
0:54 ich sagte es schon man will so und jetzt können wir ganz vereinfacht sagen die oberfläche von einem zylinder ist nichts anderes als
1:05 zwei mal die grundfläche nämlich die beiden kreise plus einmal den mantel logisch mehr ist es nicht so und genau so wie es immer ist müssen uns überlegen
1:19 was ist denn die grundfläche und die grundfläche hier bei uns ist ein kreis so und die kreis die formel für die kreisfläche ist prima r quadrat das
1:28 heißt einmal prima r quadrat 2 x wie x r quadrat das heißt die grundfläche oder die grundflächen ist prima r quadrat und
1:39 werden immer die formeln bisher auseinander also die oberfläche vom zylinder ist also zwei mal pi mal quadrat sorglos den mantel
1:53 das ist dies hier und hier die seitenlänge vom mantel das ist nichts anderes als der umfang vom kreis und das kennen wir auch das ist nämlich zwei mal
2:07 pi mal so und jetzt noch die höhe also x h das ist die ganze formel sieht kompliziert aus ist es aber gar nicht es ist nämlich nur einsetzen und das machen
2:20 wir jetzt so und jetzt wollen wir unser beispiel rechnen also hier ist radio zwei zentimeter höhe 5 cm das ist das was wir wissen müssen
2:31 als erstes formel aufschreiben also die oberfläche von unserem zylinder ist nichts anderes als zweimal die grundfläche also zweimal quadrat das
2:44 sind die beiden kreise und das ganze jetzt plus den mantel und das ist zwei mal pi mal er und jetzt war es eine fläche ist nochmal
2:55 h also grundfläche zweimal mantel einmal so und jetzt müssen wir nur noch einsetzen die oberfläche vom zylinder ist gleich
3:06 zwei mal pi mal radios zwei zentimeter kann einmal zu zum quadrat plus 2 mal pi mal radius 2 cm x die höhe 5 cm das ist alles sagt und jetzt kommt
3:27 der taschenrechner aus also auf geht's zweimal mal zwei hoch zwei das ist zweimal die grundfläche plus flamme auf 2 x t x 2 x 5 kontrollieren ja wohl und
3:52 ausrechnen und da kommt raus 87,9 sechs gründet auf zwei stellen nach dem komma also 87,9 sechs zentimeter mal zentimeter rasen
4:09 plus also quadratzentimeter klar ist ja eine fläche so dann habt ihr jetzt gesehen dass ich das alles auf einmal in den taschenrechner eingegeben habe um
4:20 das würde ich euch auch empfehlen man könnte zwar meinen dass man das ganze hier auf zeit und zwar hier einmal in die
4:26 grundfläche und dann hier in den mantel also nochmal mantel und grundfläche wenn wir das aber machen und wir runden das zweimal dann gibt es rundung fehler und
4:38 dann kann es hier bei der nachkommastelle kann es zu problemen kommen deswegen gibt das bitte in einmal in den taschenrechner rein so jetzt habt
4:47 ihr gesehen wie das geht so kann man die oberfläche von einem zylinder berechnen okay das war's
4:58 [Musik]