Der Satz vom Nullprodukt – Gleichungen umstellen / lösen
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=NayWYXUjP_k

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 so weiter geht's mit unserer Playlist zu Gleichungen lösen heute erklären wir euch einen verdammt wichtigen Satz den ihr garantiert oft gebrauchen
0:11 [Musik] werdet fangen wir erstmal mit deer kurzen Wiederholung der vorigen Videos an ihr könnt bei Gleichungen auf beiden
0:20 Seiten das gleiche abziehen oder dazu zählen auch XE das wisst ihr jetzt schon auch malnehmen oder teilen könnt ihr machen die Lösung bleibt ja gleich aber
0:30 halt drauf achten nicht mal oder durch x wir haben auch gesehen dass man auch auf beiden Seiten mit der gleichen Hochzahl hochnehmen kann damit kann man dann gut
0:40 Wurzeln wegbekommen genauso geht's fast ohne Probleme andersrum wenn i eine Variable hoch irgendeine ungerade Hochzahl habt dann könnt ihr einfach die
0:50 so und so vielte Wurzel ziehen um die Hochzahl wegzukriegen ändert die Lösung nicht nur bei geraden Hochzahlen müsst ihr bisschen vorsichtig sein sowohl die
1:00 normale Wurzel als auch die Wurzel mit einem Minus vorne dran lösen die Gleichung bei geraden Hochzahlen habt ihr also immer zwei
1:09 Lösungen soweit könnt ihr das eigentlich schon bzw solltet ihr Können heute nehmen wir kompliziertere Gleichungen welche die mehrere x mit verschiedenen
1:19 Hochzahlen drin haben z.B 12x² = 3x H 4 da sind mehrere XE drin und die haben auch noch unterschiedliche Hochzahlen
1:30 das erste was ihr dann immer machen solltet alles auf eine Seite bringen so dass auf der anderen Seite nur noch eine Null steht in unserem Beispiel klatschen
1:39 wir die 12 einfach auf die andere Seite dann haben wir 0 = 3x hoch 4 - 12x qur jetzt gibt's zwei Möglichkeiten erstens es gibt keine Zahl ohne X oder anders
1:52 gesagt alle einzelnen Teile in der Gleichung haben irgendwo ein X stehen der Fall trifft bei uns zu sowohl der Teil mit der 3 hat ein X als auch der
2:02 Teil mit der 12 hat ein X wie lösen wir jetzt die Gleichung wir machen folgendes wir suchen uns die kleinste Hochzahl bei den Xen raus gewonnen hat die 2 bei der
2:13 -12x² dieses x mit der niedrigsten Hochzahl klammern wir jetzt aus also hier das x hoch 2 wenn ihr nicht mehr wisst wie ausklammern und
2:21 ausmultiplizieren geht das haben wir in dem Video hier erklärt probiert mal selbst aus das x²r auszuklammern rauskommt das hier 0 = x² mal in
2:33 Klammern 3x H 2 - 12 durch das Ausklammern steht ja dann bei der 12 kein X mehr hinten dran und bei der 3 halt nur noch x hoch 2 weil ein x hoch 2
2:44 rausgezogen wurde soweit nichts neues aber warum haben wir den schmal jetzt gemacht wisst ihr noch wenn man irgendeine Zahl mal 0 nimmt dann kommt
2:55 er immer null raus oder umgekehrt wenn ihr zwei Zahlen mal nimmt und am Ende kommt Null raus dann war eine von den beiden Zahlen auf jeden Fall Null das
3:04 ganze heißt übrigens Satz vom nullprodukt aber ist eigentlich wuppe wie es heißt ihr müsst einfach wissen wenn beim malnehmen Null rauskommt dann
3:12 muss zwangsläufig mindestens ein Faktor beim malnehmen Null gewesen sein sonst wäre ja nicht null rausgekommen aber warum erzählen wir euch das jetzt das
3:22 was wir mit dem ausklammern rausgekriegt haben das sind ja theoretisch zwei Zahlen einmal das in der Klammer und einmal in unserem Fall das x²r wir haben
3:32 zwei Teile und dazwischen steht einm auf der anderen Seite kommt Null raus jetzt kommt unser Satz vor nullprodukt ins Spiel es muss ja jetzt gelten entweder
3:42 muss das x²r 0 sein oder das Zeug in der Klammer muss Null sein macht euch das klar das ist das Wichtigste was ihr euch merken müsst der Satz vom ullpukt sagt
3:54 dass ein Teil beim multiplizieren ull sein muss damit am Ende ull rauskommt genau das nutzen wir zuerst haben wir alles auf eine Seite gebracht eben damit
4:05 auf einer Seite nur noch Null steht durch das ausmultiplizieren schaffen wir es dann dass wir zwei verschiedene Teile erzeugen wo zwischendrin einm steht das
4:14 heißt dann müssen wir nur noch überprüfen wann die beiden Teile einzeln Null geben weil sobald ja ein Null gibt ist es scheißegal was der andere Teil
4:23 ist 0 mal irgendwas gibt ja dann 0 also wann wird unser x² 0 klar wenn man für x 0 einsetzt leute das ist die erste Lösung unserer Gleichung h
4:36 Party wenn man für X n0 einsetzt ist unsere Gleichung gelöst könnt ihr ja auch überprüfen hier oben war unsere Gleichung wenn ihr da null einsetzt dann
4:45 passt aber es gibt noch mehr Lösungen wir haben ja noch den zweiten Teil in der Klammer der Null werden kann heißt 3x²- 12 soll 0 sein das könnt ihr mit
4:57 dem Zeug aus den letzten Videos lösen macht's mal als kleine Übung kurz Pause und los ich mein Ernst
5:07 los also zuerst zieht ihr mal die 12 auf die andere Seite dann habt ihr rechts + 12 und wenn man dann noch das Quadrat auflöst kommt man letztendlich auf zwei
5:18 Lösungen Plus oder 2 zur Erinnerung wir hätten ja gesagt dass es beim Quadrat immer zwei Lösungen gibt und damit sind wir fertig insgesamt haben wir hier drei
5:30 Lösungen die ull weil dann gibt der linke Teil ull dann auch die 2 und die -2 weil dann gibt der Kram in der Klammer ull bedeutet für uns manchmal
5:40 sieht eine Gleichung am Anfang richtig schiesel diesiesel aus aber wenn man merkt dass man ausklammern kann dann geht's manchmal doch zu lösen blöd an
5:48 der ganzen Sache ist nur manchmal habt ihr z.B so eine Gleichung dann bringt ihr schön wie die Regel besagt alles erstmal auf eine Seite und dann seht ihr
5:58 es gibt auch verschiedene hoch nice aber halt was ist das ein Teil hat kein X hinter der sieben steht kein X was macht man in der Situation wenn
6:08 plötzlich mal irgendwo kein X steht das ist die Frage wo es jetzt richtig spannend wird weil das wird echt schwierig und geht auch überhaupt nicht
6:16 immer gleich wir werden das deswegen Stück für Stück in den kommenden Videos erklären aber hier trotzdem schon mal eine Übersicht was man jetzt noch
6:24 probieren kann die einfachste Sache die passieren kann die höchste Hochzahl ist ein hoch 2 dann könnt ihr die pq Formel oder ABC Formel anwenden dazu gibt's
6:35 hier das Video es hagelt höhere Hochzahlen dann könnt ihr vielleicht mit der Polynomdivision oder dem Hornerschema
6:43 Weiterkommen die Videos dazu findet ihr hier die letzte Möglichkeit ist substituieren das stellen wir euch im übernächsten Video vor weil der Satz des
6:53 nullproduktes so Arsch wichtig ist machen wir erstmal im nächsten Video ordentlich Beispiele mit euch klickt einfach jetzt hier drauf dann wenden wir
7:01 die Regeln von gerade mal bei den typischen Beispielen aus der Schule an bis dahin merkt euch unbedingt den namensatz vom nullprodukt weil man den
7:10 immer braucht Spaß praktisch nie also wissen was er sagt ist wichtig aber auf den Namen könnt ihr scheißen bis dann haut rein macht's gut wir sehen uns ciao