Lineare Funktionen - Übersicht mit fast allem;) | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=MgUqwCat-Ho

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 ja ich versuche einmal noch eine Komplettübersicht für das Thema lineare Funktionen die Playlist ist ja da unter der Rubrik 5 bis zete
0:10 Klasse allen möglichen Varianten drin wenn was ist schreibt immer durch jetzt mal einmal so durchgegangen ihr müsst wissen okay es
0:20 gibt da ein Koordinatensystem mit der Beschriftung hier ist der Ursprung 1 2 3 4 5 plus in die x-Richtung 1 2 3 4- 5 xrichtung Y-Achse 1 2 3 4 5 plus
0:36 Richtung 1 2 3 4 5 minusrichtung ihr müsst Punkte abtragen können ablesen können W ich z.B hier jetzt halbwegs genau Versuche
0:48 abzulesen gestartet wird immer im Ursprung um dahinzukommen ich muss erst entlang x wandern minus wä blöd dann komme ich da nie mehr hin also 1 2 3 4 5
0:59 dann bin ich genau drunter also erster Wert ist 5 zweiter wert wie weit muss ich nach oben nach unten wä blöd ich will ja dahin 1 2 schon habe ich
1:12 entsprechend den x-Wert und den y Wert dann kann ich ja noch ein Punkt mir irgendwo rausfischen dann kann ich dadurch eine Gerade aufstellen dafür
1:21 braucht ihr entsprechend die Möglichkeit Aufstellen einer geradeen mit zwei Punkten soll mir jetzt nicht darum gehen dass ich alle Beispiele vormache sondern
1:28 nur mal so die Gesamtübersicht gebe weil dann lieber ein einzelnes Video ein kleinen Baustein separat angucken jetzt sieht man hier schon eine lineare
1:38 Funktion die offensichtlich steigt also wenn man weiß y ist ja g= m mal X + n und lasst euch hier nicht verwirren habe ich auch extra ein Video gemacht da kann
1:48 auch + B stehen das ganze Konstrukt ich könn es auch so hinschreiben F von X = M* X + n ne davon nicht verwirren lassen hier ist der
2:00 x-Wert da setze ich was für ein das ist der Funktionswert da kommt etwas raus das ist die Steigung das ist der y- Achsenabschnitt man sollte direkt sehen
2:09 der y Achsenabschnitt ist negativ die Steigung ist positiv hier solltet ihr direkt erkennen aha hier ist x hier ist y das ist
2:21 offensichtlich eine lineare Funktion mit positiven y- aachsenabschnitt sie fällt also ist die Steigung negativ fies ist das hier
2:35 XY wenn ihr irgendwie 1 2 so ein Paket habt da fliegt es einem immer um die Ohren das sind die Parallelen zur x-Achse und bei den
2:47 parallelen zur X-Achse ist die Steigung ja weder positiv noch negativ sondern einfach 0 und 0 x x dann fällt das komplett weg und es bleibt nur der y-
2:57 aachsenabschnitt übrig das heißt hier könnt ihr hinschreiben F von x = 2 sieht blöd aus ist aber so dann habt ihr vielleicht die Definition von Funktionen
3:07 am Anfang gemacht jedem x-Wert wird ein ywert zugeordnet deshalb nenne ich das dann immer ein Sonderpaket weil es eigentlich
3:15 keine Funktion ist aber wenn es vorkommt 1 2 3 4 5 einfach mal bei 6 jetzt eine Parallele zur y-Achse wenn ihr dafür etwas
3:25 hinschreiben sollt dann ist das immer x= und dann der entsprechende Wert wo wir sind nämlich bei 6 sieht jetzt blöd aus aber das wäre das was ihr
3:36 hinschreiben müsst wenn es heißt schaut doch mal ihr habt hier eine Parallele zur y-Achse es sieht aus wie eine Linie soll auch eine sein schreibt doch mal
3:45 eine Gleichung dafür hin das ist x = 6 und so merken sich eben viele Parallelen zur x-Achse sind immer F vonx = oder da das ja y ist y = diese Zahl wo wir hier
3:58 sind bei den parallelen zur y-Achse immer x g und dann entsprechend den Wert wo wir hier entsprechend uns befinden und man könnte noch
4:10 Ursprungs Graden ansprechen ne also alle die na ja durch den Ursprung gehen ne da haben wir dann entsprechend weil egal welche ich da jetzt ja einzeichne die
4:22 haben ja immer den y- Achsenabschnitt 0 deshalb fliegt das hinten raus und ihr habt nur irgendeine Steigung mal x ja und dann könnte man noch jetzt alles
4:32 durchgehen Null stellen dafür muss ich was auch immer ihr für ein Paket habt s einfach mal -2x + 8 das ganze g=ich 0 setzen wenn ihr den yachsenabschnitt
4:45 nicht abesen sollt sondern rechnerisch bestimmen sollt beim y-Achsenabschnitt ist immer der x-Wert 0 also schreibt man dann F von ich setze 0 für X
4:57 ein und das was t ist der y wert wenn ich 0 eingesetzt habe 0 8 als Punkt geschrieben X und Y das soll y sein ihr wisst bescheid und dann ist das hier der
5:14 y Achsenabschnitt Achsenabschnitt damit ist es schon gesagt vielleicht sagt man euch bestimmt die
5:21 achsenabschnitte und das sind sowohl die Abschnitte mit X als auch mit Y und dann kann ich natürlich noch eine Funktion reinbasteln wohin und rartet mal was ist
5:32 das da ich ma immer so Schnittpunkt da schneiden sich die beiden Funktionen wenn ihr also die eine Funktion habt ich hoffe es jetzt nicht zu viel hier dran
5:41 geklatscht sondern noch irgendeine andere was weiß ich X + 2 + 10 ne auch ein eigenes Video zugemacht Schnittpunkte heißt ich nehme mir die
5:54 beiden Terme und setze diese gleich das wird sich hinterher bei anderen Funktionstypen dann auch nicht mehr ändern ja und dann habt ihr hier
6:03 eine Gleichung die zu lösen ist da kommt dann ein x-Wert raus und diesen x-Wert vom Schnittpunkt ihr wisst ja was ein Punkt ist besteht aus X und Y Wert den
6:14 müsst ihr entweder hier oder hier noch einsetzen dann kommen die Anwendungsaufgaben WE mit den Vokabeln kann man das dann alles locker zuordnen
6:23 wenn z. beisp irgendwie ich mir das jetzt hier rausnehme die Funktion hier und X ist dann was weiß ich die Zeit und Y
6:33 ist in Minuten wie viel man telefoniert nee nicht in Minuten das ja hier hier ist Zeit in Minuten und hier ist monetos Kohle Dollar oder Euro je länger ihr
6:46 telefoniert desto mehr Kosten fallen an also irgendwie sowas das sind dann immer so müsst mal gucken wenn da irgendwelche Probleme sind schreibt ruhig durch aber
6:55 wie gesagt mit den Vokabeln kommt man da locker durch