Rechnen mit Mengen, Schnitt, Vereinigung, Differenz, Komplement | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=MbENCXQod1E

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Ja, ich mache einmal jetzt die Rechnungen Vereinigungsmenge, Schnittmenge, Differenzmenge und Komplement und danach in den Videos dann
0:11 die Gesetze, unter anderem dann auch die Morgengesetze. Einmal müsst ihr gucken, wie ihr euch das am besten merkt, haben wir die
0:21 Vereinigungsmenge. Da lesen viel immer einen und wegen dem U, ich weiß nicht, vielleicht V für Vereinigungsmenge.
0:30 Wenn ihr das wisst, dann wisst ihr nachher auch die Schnittmenge. Das wäre dann, was weiß ich, ein Bott, der nach unten offen ist. Bei der
0:39 Vereinigungsmenge. Da schaut ihr euch die Elemente an und guckt, welche Elemente kommen vor. Ihr dürft ja bei einer Menge nicht doppelt
0:49 ein Element reinschreiben. Man, manche sagen sich jetzt, die drei kommt vor, die drei kommt vor, die kommt zweimal vor, dann haue ich die jetzt bei der
0:57 Vereinigungsmenge zweimal rein. Achtung, ihr schaut, welche Elemente kommen vor. Das ist keine perfekte Schnürselsklammer. Die zwei kommt vor,
1:06 die drei kommt vor, die vier kommt vor, die drei kommt vor, habe ich aber schon. Die vier kommt vor, habe ich aber schon. Die 10 kommt vor.
1:16 alle Elemente, die vorkommen, einzelnerweise dann in die Vereinigungsmenge rein. Bei der Schnittmenge
1:22 schaue ich, was kommt in beiden Mengen vor. Die Zeh kommt nicht in beiden Mengen vor, also gehört die 10 nicht in die Schnittmenge. Die 4 kommt in beiden
1:33 vor, die 3 kommt in beiden vor. Die 2 kommt nicht in beiden vor. Also die Schnittmenge von A und B wäre 3 4.
1:45 Man kann das Ganze natürlich auch im Diagramm deutlich machen, wenn man 2 3 und 4 hat. Das wäre jetzt die Menge A
1:58 und die Menge B wäre ja auch 3, 4 und aber noch 10. Könnte man das so deutlich machen. Das kann man auch runter machen. Man sieht dann hier 3 und 4. Dort
2:10 schneiden sich die beiden Mengen. Das haben beide gemeinsam. Für die Vereinigungsmenge, wie gesagt, schnappe ich mir ja alle Elemente raus.
2:19 Einzelnerweise dann in die Vereinigungsmenge rein. Damit bei der Differenzmenge, die Schreibweise Außer
2:28 B. Da betrachte ich mir dann das, was als erstes hier steht, die Menge A und haue all, was von diesen Werten bei B
2:38 vorkommt. Sprich, die 3 kommt bei B vor, also weg. Die 4 kommt bei B vor, also weg. Die 2 kommt nicht bei B vor, muss ich also auch nicht wegnehmen. Deshalb
2:50 die 2 bleibt übrig. Differenzmenge Außer B. All das, was in B vorkommt, was auch hier vorkommt, hier wegstreichen. Die Zeh die in B vorkommt, kann ich hier ja
3:02 nicht wegstreichen, weil sie in A ja nicht vorkommt. Könnt es auch andersrum machen. B außer A. Gucke ich mich jetzt B an. Die 3 kommt in A vor, also weg.
3:14 Die 4 kommt in A vor, also weg. Die 10 kommt nicht in A vor, bleibt also das wäre dann entsprechend 10. Kompliment,
3:24 da ist sozusagen, also ist nicht das Kompliment, was ihr bekommt, wenn ihr was toll gemacht habt, sondern Kompliment.
3:32 Dafür muss man eine Grundmenge angeben. Also z.B. stellt euch vor, ihr habt die Menge der natürlichen Zahlen. Hatte ich ja in einem Video aufgeschrieben, ohne
3:42 die Null. Mit der Null müsste ich hier noch eine Null dran machen, wäre 1 2 und so weiter bis unendlich. Und jetzt würdet ihr z.B. eine weitere
3:52 Menge angeben. Z.B. die Menge A wäre gleich, ich nehme jetzt einfach mal da oben die zwei, dann haben wir keine Verwirrung. 2
4:01 3 4. Wenn ich jetzt sagen würde A quer gelesen, also ein Strich oben drüber, all das, was nicht A ist, dann schaue ich einfach, was bleibt alles
4:13 übrig. Wenn ich aus dieser Grundmenge, die gegeben ist, 2 3 4 rausnehme, dann bleibt übrig 1 2 3 4 ist weg, 5 6 7 bis unendlich. Also wie gesagt, Komplement,
4:27 all das, was nicht a ist. Dafür muss ich auch wissen, wie die Grundmenge ist. Vereinigungsmenge, Schnittmenge, Differenzmenge, Komplement,
4:37 entsprechend auch mit den Schreibweisen sollte eigentlich klar sein. Ja.