Proportionale Zuordnung | Mathematik | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=MT3hVo_BfT0

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei elena schmidt wir werden heute zusammen uns die proportionale zuordnung einmal gemeinsam anschauen und wir fangen ganz
0:14 einfach an oder am ende vom video dass sie jeder verstanden so und was muss man erst mal wissen es gibt einen
0:25 ausgangswert und der ist meistens ickx und dann gibt es zu diesem wert einem zugeordnet wert und die zuordnung erfolgt meistens mit so einem fall und
0:48 der zugeordnete werden das ist im exil on das müssen wir uns mehr also ist dann meistens so was wie die
0:55 anzahl und y kann dann so was wie ein preis sein und jetzt gibt es dann zwei möglichkeiten möglichkeit eins ist so
1:03 eine so und jetzt kann man sagen hier ist beispielsweise das eis und hier sind die
1:16 euros der ausgangswert ist das eis also ich kann sagen ein eis kostet zwei euro also ihr seht dem einem ice dem ausgangswert ist jetzt der zugeordneten
1:31 wert 2 euro zugeordnet und dann kann ich sagen zwei ice kosten vier euro und 31 kosten sechs euro
1:41 man kann aber ganz sicher sagen dass jedem ausgangswert immer ein wert zugeordnet wird und zwar nach einem bestimmten muster aber das schauen wir
1:50 uns erst gleich und das kann man entweder so darstellen wir legen die zuordnung hin auch das ist möglich könnten wir sagen hier ist das
2:05 eis hier sind die euros und dann könnte man sagen ein eis sind zwei euro und zwei ice sind vier euro und 3 thais sind sechs euro und so weiter und die letzte
2:22 möglichkeit das darzustellen und alle drei sind richtig ist zu sagen ein ice ist der wert von zwei euro zugestimmt zwei ice ist der wert von 4 euro
2:40 zugestimmt und 3 ist der wert von 6 euro zu freuen also alles ganz klar und jetzt wissen wir erst mal wie man es aufschreibt und
2:53 nun zeige ich euch wie man dass ausgerechnet wir nehmen unser beispiel wieder wir schreiben auf ein eis das ist unser
3:01 ausgangswert dem wird ein wert zugeordnet und 22 euro jetzt nehmen wir eine beliebige darstellung ich mag ganz gerne diese
3:14 werte tabelle so und jetzt schreiben wir hin hier oben da geht es um alles und hier unten da geht es um eur und jetzt haben wir
3:24 festgestellt ein eis entspricht 2 euro so und jetzt wollen wir wissen was kosten 2 3 4 5 und 6 und jetzt überlegen wir mal wie wir vornehmen und jetzt muss
3:45 man wissen wenn ich den oberen wert verdoppelt dann muss ich auch den unteren wert verdoppeln wenn ich den ausgangswert mal teilnehmer dann muss
4:02 ich hier unten auch mal drei nehmen so das heißt also das was ich mit dem ausgangswert mache das muss ich auch immer mit dem zugeordneten wert machen
4:14 oder man könnte auch sagen verdoppelt sich das eine dann verdoppelt das andere jetzt schreiben was noch kurz auf also zwei ice ist dann so teuer wie ein eis x
4:30 22 x 24 euro und ein eis also drei ice ist dann der wert x 3 und dann müssen wir hier unten auch mal drei rechnen also sechs euro schreiben was man eben
4:48 hin mal 3 so und jetzt können wir das beliebig weiter machen hier muss ich 4 und dann muss ich unten auch mal 48 euro 10 euro und 12 euro
5:03 und das ganze kann ich dann auch noch zum beispiel von hier aus machen ich könnte hier rechnen drei mal zwei sind sechs oder muss ich hier auch sechs
5:13 mal zwei gleich zwölf essen das funktioniert deswegen weil es eben nach einem bestimmten schema geht und das schreiben wir uns jetzt noch auf
5:22 mehr können portion alle ordnung beschreiben
5:42 und das ist das wichtige gleichmäßiges wachstum das heißt verdoppelte ich auf der einen seite dann muss ich auch auf der anderen
6:01 seite verdoppeln verdreifachen ich auf der einen seite dann muss ich auf der anderen seite verdreifachen das heißt ich muss auf beiden seiten
6:10 immer das gleiche machen ok und jetzt schauen wir uns doch an wie das ganze grafisch aussieht hier seht ihr nun ein koordinatensystem ich habe
6:22 den ausgangswert also nix wert mit eis bezeichnet und der zugeordnet wird der ist auf der y-achse in dem fall euro und jetzt hatten wir ja festgestellt dass
6:34 ein eis zwei euro kostet 21 kosten vier euro sechs euro 8 euro ihr erinnert euch und wenn wir eine proportionale zuordnung grafisch
6:49 darstellen dann seht die fast immer gleich aus nämlich mit einem besonderen merkmalen und das zeige ich euch jetzt also ein
6:57 ice aus 32 euro wieder das 1 auf der x-achse für das eis und zwei auf der y-achse für den preis zwei ice sind dann vier euro und drei ice sind
7:13 dann sechs euro das sind schon mehrwerte als ich brauche und dann entsteht eine karte und alle weiteren preise da sie eben proportional sind werden alle auf
7:31 dieser geraden liegen und es gibt noch eine besonderheit und die licht hier nämlich im nullpunkt und das ist ganz logisch 01 kosten 0 euro und immer wenn
7:45 es um eine proportionale zuordnung geht dann ist genau das erfüllt 0 x der ausgangswert er gibt dann auch 0 beim zuordnen wird und deswegen hat die
8:00 proportionale zuordnung wenn sie grafisch dargestellt wird immer dem ursprung im 0 tja und jetzt wisst ihr alles über die
8:10 proportional zuordnung wir können ihr wert tabelle erstellen ihr könnt eine zuordnung machen und ihr könnt das ganze grafisch darstellen und
8:18 ihr merkt euch am ende wenn man das eine verdoppelt dann verdoppelt man auch das andere und verdreifacht man dass eine verdreifacht man auch das andere und das
8:26 nennen wir gleichmäßiges wachstum okay das war's [Musik]