PRIMFAKTORZERLEGUNG bestimmen – Beispiel große Zahlen, Primzahlen
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=MFN5gzIJOVI

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo in dem heutigen video möchte ich euch zeigen wie man die primfaktoren zerlegt von relativ großen zahlen relativ schnell finden kann
0:08 wir suchen als allererstes ein produkt von zwei zahlen das 120 ergibt naja kann man relativ schnell sehen dass zum beispiel zwölf mal zehn passen würde
0:21 weil hier eine null hinten ist dann multipliziert man ja einfach mit 10 also haben wir die 120 schon mal aufgeteilt in zwölf mal 10
0:29 jetzt kann man die zwölf aber zum beispiel noch mal weiter aufteilen dass man sagt he 12 ist doch dasselbe wie zwei mal sechs dann macht man das auch
0:39 und die zehen kann man auch noch weiter aufteilen das ist nämlich zweimal 5 und man teilt jede zahl so weit auf wie es irgendwie
0:49 möglich ist irgendwann entstehende zahlen bei denen man kein die man nicht mehr weiter aufteilen kann
0:55 zum beispiel ist es jetzt schon passiert die 2 kann man nicht weiter aufteilen da gibt es einfach keine andere darstellung für die 2 die zwei ist auch eine
1:04 sogenannte primzahl also wenn man bei primzahlen angekommen ist weiß man da geht es einfach nicht weiter und das ist gut weil wir suchen denn die
1:10 primfaktoren zerlegung die sechs da kennen wir nochmal aufteilung da können wir nämlich zweimal trat raus machen hinten die zwei sind wir schon wieder in
1:20 so einer sackgasse gelandet da geht es nicht weiter und bei der 5 wisst ihr dann auch irgendwann da geht's auch nicht weiter das sind jetzt alles
1:28 primzahlen merkt euch die ersten primzahlen bei der 2 geht es los dann kommt die 35 7 11 13 das sind so die ersten wichtigsten oder
1:38 die ersten und damit auch die wichtigsten denn die kommen in den verlegungen bei euch mal wieder vor wenn ihr bei einer 11 landet wisst ihr
1:44 braucht gar keine weiteren tyler zu suchen ist gibt keine weiteren und die prim verlegung die daran jetzt steht die können noch so ein bisschen sortieren
1:53 dass sie sagt alle 2 zuerst dann die drei und dann die fünf also einfach so ein bisschen aufsteigend sortieren und das war's schon
2:04 also am anfang sucht einfach zwei zahlen die am anfang erstmal sagen könnt 12 x 10 ist eben die 120 und teilt an jeder einzelnen nochmal auf das funktioniert
2:15 bei manchen zahlen besser als bei anderen hier jetzt mal mit den beispielen mit denen es besonders gut klappt zum beispiel die 800 seht ihr
2:22 sofort das ist im jahr 2003 ich kann da einfach acht mal 100 draus machen und jetzt die einzelnen zahlen weiter aufteilen von der acht wissen wir
2:32 nämlich noch das ist doch zb zweimal 4 und die 100 kennen wir auch verschiedenen darstellungen zum beispiel 10 x 10 m ruhig das erste was euch
2:41 einfällt dann gucken wir weiter die 2 wissen wir jetzt dass ist eine primzahl da finden wir keine weiteren teile aber die 4
2:49 die können wir noch mal aufteilen in 2 x 2 genauso die zehn können wir ein zwei mal fünf aufteilen und da hinten die zehn natürlich auch in 2 x 5 und
2:59 schwuppdiwupp sind alles nur noch primzahlen die wir noch sortieren können und dann haben wir unsere primfaktoren zu zerlegen eben geht von schön alles
3:08 mitnehmen dass man nichts vergisst dann schauen wir ein letztes beispiel an bei dem es jetzt nicht mehr ganz so einfach ist am anfang also 525 da muss man schon
3:20 ein bisschen was über zahlen kennen durch welche zahlen sind jetzt teil bahn zum beispiel hinten steht nun 5 dann wissen wir direkt mal die zahl ist durch
3:28 fünf teil war okay aber wenn hinten auch eine 25 steht wissen wir auch die zahl selbst die ganze zahl ist auch durch 25 teil war also können wir sagen wir
3:41 splitten einfach mal die 25 ab also 25 mal was ergibt 525 zugegeben ist jetzt nicht ganz einfach kann man aber auch schriftlich dann rechnen
3:53 525 durch 25 einmal teilen und gucken was rauskommt 52 durch 25 der partie zwei mal rein 225 wären 50
4:04 abziehen bleibt die zwei übrig die fünf runter gezogen und schon sind wir fertig 25 25 sind 1 also unser ergebnis ist 21 was wir gesucht haben
4:14 also so lange dauert dann auch nicht man hat ne gute zerlegung gefunden mit der man jetzt nämlich weitermachen kann und fast schon fertig ist die 25 können wir
4:23 nämlich in fünf mal fünf unterteilen und die 21 können wir als drei mal sieben schreiben und das sind alles primzahlen wir sind fertig also die drei nach vorne
4:33 dann nie finden und dann die sieben am schluss also das ist eine möglichkeit mit der ihr relativ schnell fertig seid und nicht so viele rechnen müsse
4:42 überlegt euch also am anfang durch welche möglichst große zahl diese zahl hier teilbar ist und machbare zerlegung und dann geht ihr nach und nach in die
4:51 kleineren zerlegung rein dann hoffe ich dass es euch geholfen hat wir sehen uns beim nächsten video macht's gut