Quantenmechanik 3: Materiewellen / De-Broglie-Wellen
Apolins Physik-Universum
https://www.youtube.com/watch?v=M8MuyfjtUFU

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 Bilder von Elektronenmikroskopen faszinieren durch ihren unglaublichen Detailreichtum z.B diese Pollen hier oder diese Eiskristalle aber warum kann
0:10 man mit Elektronen die ja salop gesagt kleine harte Kügelchen sind überhaupt Bilder machen das liegt daran dass man jedem Teilchen und auch im Prinzip jedem
0:19 makroskopischen Objekt wie diesem Tennisball hier eine Wellenlänge zuordnen kann um diese faszinierenden Materiewellen geht es in diesem Video
0:30 [Musik] mit seinem doppelspaltexeriment fand Thomas Young 1801 einen Beleg für die
0:47 Wellennatur des Lichts mit der Erklärung des fotoeffekts fand Albert Einstein 1905 einen Beleg für die teilchennatur des Lichts das habe ich in den letzten
0:55 beiden Videos genau erklärt die Tatsache das Licht ein kuriosen welleteilchendualismus aufweist war ein unglaublicher Schock weil es das
1:04 nach damaliger Ansicht nicht geben konnte nachdem man aber in den darauffolgenden Jahren noch andere experimentelle Belege für die
1:11 teilchennatur des Lichts fand und die Wellennatur sowieso schon als gesichert galt musste man zehnenirchend den Dualismus in Kauf nehmen und dieser
1:19 Dualismus ist es der uns schnurstraxs in die Quantenmechanik hineinführt im Jahr 1924 legte der französische Physiker Louis Bru noch
1:30 einen oben drauf in seiner Dissertation stellte er die gewagte Frage warum soll der Dualismus nur für Photonen gelten und nicht auch für andere Teilchen warum
1:40 sollten nicht z.B auch Elektronen Welleneigenschaften aufweisen de Bry kombinierte mehrere etablierte Gleichungen und konnte somit
1:50 den Zusammenhang Lambda ist H durch M mal V herstellen Lambda ist die Wellenlänge die man einem Teilchen zuordnen kann h das blankche
1:58 Wirkungsquantum m Masse des Teilchens und V seine Geschwindigkeit man könnte m mal V noch zum Impuls P zusammenziehen aber ich finde es transparenter wenn man
2:08 m mal V getrennt stehen lässt was bedeutet diese Gleichung sie bedeutet dass man nicht nur Photonen eine Wellenlänge zuordnen kann sondern
2:17 jeden beliebigen bewegten Masseteilchen z.B einem Elektron oder einem Molekül und hypothetisch auch diesem Tennisball oder einem Menschen das ist hier in der
2:28 Tabelle zu sehen die wellenlängern der Photonen sind hier mit T durch F berechnet und die der Masseteilchen mit der depr
2:36 Gleichung de BR Hypothese war schon sehr gewagt er erhob gewissermaßen den Dualismus zu einem allgemeinen Prinzip alles ist Welle und Teilchen zugleich
2:47 man wusste nicht was man davon halten sollte Albert Einstein war der erste der öffentlich diese Idee unterstützte in einem Brief über debu schrieb er er hat
2:56 den Zipfel eines großen Schleiers gelüftet und tatsächlich fand man bereits 3 Jahre später also 1927 experimentell den Beleg für die
3:06 teilchennatur der Elektronen dieses originalexperiment von 1927 ist leider nicht sehr transparent deswegen erkläre ich ein wesentlich
3:15 anschaulicheres Experiment von 1957 und zwar das schon wohlbekannte Doppelspaltexperiment wenn man Elektronen durch einen Doppelspalt
3:23 schießt dann entstehen dahinter nicht zwei aufbreitstreifen wie man das von Kügelchen erwarten würde es entstehen viele Streifen und dieses Streifenmuster
3:33 kann man wie beim Licht nur über Interferenz und somit mit den Welleneigenschaften der Elektronen erklären und somit war klar und belegt
3:41 auch Elektronen sind Welle und Teilchen zugleich im Jahr 1999 gelang es ein Forschergruppe aus Wien riesenmoleküle bestehend aus 60 Kohlenstoffatomen zur
3:53 Interferenz zu bringen man nennt diese quantenbrocken aufgrund ihres Aussehens auch fußballmoleküle bei diesem Versuch verwendete man ein
4:01 Gitter das ist im Prinzip ein mehrfachspalt aber das Ergebnis ist analog zum Doppelspalt zu sehen es entsteht dahinter das typische
4:09 Streifenmuster das sehr schön die Wellennatur dieser fußballmoleküle zeigt die Masse der fußballmoleküle ist mehr als eine Million mal größer als die von
4:19 Elektronen und trotzdem haben diese Riesen Dinger Welleneigenschaften und können miteinander interferieren das ist unglaublich die deprugleichung erlaubt
4:28 im Prinzip jeden bewegten ob Objekt eine Wellenlänge zuzuordnen also wie ich schon erwähnt habe auch diesem dennisball oder einem Menschen aber mit
4:35 zunehmender Masse wird die Wellenlänge immer kleiner und kleiner und die Interferenzstreifen würden sich deswegen immer mehr zusammenschieben je größer
4:44 ein Objekt also wird desto schwieriger wird es die Welleneigenschaften im Experiment nachzuweisen wo liegt die Grenze für den
4:54 Nachweis von Interferenzerscheinungen bei großen Objekten das liegt letztlich am Einfallsreichtum der physikerinnen und Physiker weil es keine fixen Grenzen
5:03 gibt jetzt mit Stand Ende 2023 liegt der Rekord bei der Interferenz von Molekülen mit 2000 Atomen makroskopische Objekte wie Tennisbälle oder Menschen wird man
5:15 ziemlich sicher niemals zur Interferenz bringen können weil ihre Wellenlänge so wahnsinnig kurz ist und ungefähr im Bereich von 10-35 m liegt das ist die
5:25 sogenannte planklänge und gilt in der Physik als kürzeste sinnvolle längereneinheit ich möchte zum Schluss noch mal auf das Elektronenmikroskop
5:35 zurückkommen hier in diesem Bild sieht man den Vergleich zwischen einem Transmissionselektronenmikroskop und einem Lichtmikroskop man sieht dass sie
5:43 ganz ähnlich aufgebaut sind warum kann man mit dem Elektronenmikroskop so viel mehr Details erkennen weil die Wellenlänge der Elektronen viel kürzer
5:52 ist als die der Photonen was bringt aber die kürzere Wellenlänge in der Mikroskopie spielt t der Begriff Auflösung eine zentrale
6:01 Rolle darunter versteht man den minimalen Abstand den zwei Objekte haben können damit man sie trotzdem noch als getrennt wahrnimmt je kürzer die
6:11 Wellenlänge ist mit der ich diese Objekte quasi bestrahle desto besser wird das Auflösungsvermögen das kann man mit einer wellensimulation sehr gut
6:19 zeigen hier sieht man zwei mikroskopische Objekte wenn die Länge der verwendeten Welle größer ist als der Abstand der beiden Objekte dann entsteht
6:28 dahinter ein Zi schwach ausgeprägtes Beugungsmuster man würde diese beiden Objekte in einem Mikroskop daher ziemlich unscharf sehen und vor allem
6:37 nicht voneinander getrennt je kürzer die Wellenlänge wird desto detaillierter wird das Beugungsbild hinter den beiden Objekten und desto schärfer sind sie zu
6:46 sehen bis man sie schließlich als getrennt wahrnehmen kann weil die Elektronen im Elektronenmikroskop eine so viel kürzere Wellenlänge haben als
6:55 die Photonen im Lichtmikroskop kann man mit dem Elektronenmikroskop viel detailliertere Strukturen auflösen
7:03 Elektronenmikroskope liefern übrigens immer nur schwarz-weiß Bilder aber oft koloriert man diese damit sie noch beeindruckender wirken