Amplitude
Mathematik macht Freude
https://www.youtube.com/watch?v=LjPQQBFazhE

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 willkommen zum arbeitsplatz grafen der linken funktionen zum teil 3 amplitude nach diesem video kannst die amplitude bestimmen
0:10 wir schauen uns das ganze anhand der allgemeinen gleichung der sinus funktion an mal sinus von omega x t + 4 bei für die
0:22 amplitude steht omega für die kreisgrenze für den null phasen winkel und c für die vertikale verschiebung beginnen wir mit der amplitude diese
0:35 graf gehört zur sinus funktion ist so wie dies die bereits aus den vorherigen videos kennen also gehen von iks ist gleich sinus von iks das können wir auch
0:43 schreiben als h von xs gleich 1 x sinus von iks oder ganz allgemein habe auch nichts ist gleich weil sie nutzt onyx und gibt die amplitude an
0:54 sowohl die eigentlich dazu erstellen wir uns zwei hilfs geraden eine geht durch die tiefpunkte und eine durch die hochpunkte unsere amplitude gibt es den
1:10 abstand zwischen unserer ersten linie und der mittleren der mittleren der zweiten das heißt es ist egal welchen abstand
1:28 ich betrachte beides zeigt die amplitude an wenn ich jetzt a verändere zum beispiel mit einer schwieriger hier
1:39 und sie für größere spiegelt sich das in unserem funktions grafen wieder als vergleich dazu dass unsere anfangs funktion
1:50 das heißt jetzt unsere funktion schwingt dreimal höher aus als wir unsere ursprüngliche funktion
2:03 achtung hier muss man allerdings aufpassen er schaut so aus als ob wir den abstand zwischen der oberen hilfs geraden und
2:19 der x-achse messen tatsächlich aber geht es dabei nicht um die x-achse sondern um die gerade die durch die wendepunkte unserer funktion
2:31 geht das ist vor allem dann wichtig wenn unsere funktion verschoben ist was bedeutet das nun genau schauen wir
2:42 uns dazu dieses kästchen an basiere nun das video und viele die lücken selbst aus die funktions werte von y vom tc gleich mal sind es von t sind genau in
2:58 dem intervall - a bis a enthalten größer als 1 bewirkt eine streckung in y richtung und a zwischen 0 und 1 bewirkt eine stauchung im y richtung schauen wir
3:16 uns nun die abgebildeten grafen an der grüne graf gehört zur y 1 von t die amplitude habe ich hier ganz leicht mit grün eingezeichnet
3:25 es ist also 1 also y 1 von tee ist gleich einmal sinus von tee oder einfach nur sinnlos von ty 2 von t gehörte orange graf habe ich ganz leicht wieder
3:42 komplett oder eingezeichnet damit können sie ablesen sie beträgt 2 also zweimal sinus von t der schwarze graf gehört zur y 3 von t und auch hier können wir
3:58 wieder die amplitude ablesen ein halbes mal sinus von t wir kennen wir erkennen nun die strecke und die stauchung an unseren drei
4:09 funktionen das y 2 von tee geht durch eine streckung um den faktor 2 von y 1 von sie hervor und y 3 vom tee geht durch eine steuerung von y 1 hervor
4:30 ausgezeichnet nun kannst die amplitude bestimmen im nächsten video betrachten wir die kreis begrenzt