BRÜCHE ORDNEN und Brüche vergleichen einfach erklärt – RATIONALE ZAHLEN sortieren
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=LfQJLJGd2v0

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo ihr lieben in diesem video möchte ich zusammen mit euch brüche sortieren wir sollen entscheiden ist zwei fünftel größer oder kleiner als drei fünftel
0:09 oder vielleicht sogar gleich dazu habe ich jetzt hier das einfache beispiel aber auf den nächsten seiten folgen natürlich noch schwierigere auch mehrere
0:18 brüche die man einfach sortieren soll und auch welche wo dann ganze zahlen noch dazwischen sind das kommt am ende des videos erstmal
0:26 gehen wir hier vorne sie einfacheren beispiele an wenn ihr zwei brüche vergleichen sollte dann müsst ihr darauf achten dass könnt
0:35 ihr nämlich nur machen wenn denn nenner gleich ist wenn hier also eine 5 im jänner steht und hier der fünf im jänner dann ist es super einfach für euch denn
0:45 dann müsst ihr nur noch die zähler anschauen der größere zähler gewinnt der größere zähler wäre hier die 3 also ist insgesamt der bruch drei fünftel größer
0:55 als der zwei fünftel bruch also 250 sind kleiner als 35 weil die männer gleich sind aber hier die drei der größere zähler ist was machen wir aber wenn die
1:11 nenner noch nicht gleich sind dann fangt gar nicht erst an schaut erst mal dass er die männer gleich macht das können wir machen indem
1:21 wir die brüche erweitern also wir bräuchten den haupt nenner und bei fünf und zehn wäre ein möglicher hauptmänner ja die zehn mal die 10 durch den treiber
1:31 ist und die zehen auch durch die fünf teilbar ist also wir brauchen immer eine zahl die dann durch beide zahlen jetzt hier in dem fall treiber ist und die
1:40 zehn ecken ist hervorragend dafür denn drei zehntel ist schon auf zehn das müssen wir gar nicht mehr verändern aber hier den linken bruch denen müssen wir
1:50 noch auf zehntel erweitern und das machen wir indem wir mal zwei oben und unten rechnen erweitern muss man ja oben und unten das selbe machen wenn wir also
2:01 unten mal zwei rechnen kommen wir auf 10 wenn wir oben mal zwei rechnen kommen wir auf 8 und jetzt haben wir es geschafft dass da zehntel stehen in
2:11 beiden fällen und jetzt können wir wie eben schon erwähnt einfach die zähler vergleichen der größere bruch ist jetzt der der den
2:20 größeren zähler hat oben die acht ist größer als die 3 also sind acht zehntel insgesamt größer als dreizehnter weil die männer hier jetzt wieder gleich
2:30 waren und der zähler von acht größer ist als der von 3 so geht man immer vor wenn wir jetzt mehr zahlen haben müssen wir natürlich dementsprechend einen
2:42 haupt nenner finden also das ist dann so die schwierigkeit bei dem ganzen dass man einen möglichen hauptmänner von den zahlen 4 6 2 und 3 findet wenn wir uns
2:52 also überlegen am besten schnappen wir uns da immer die größte zahl von denen und gucken uns die sechser reihe an also die sechs ist er durch zwei teilbar und
3:02 auch durch drei teilbar aber noch nicht durch vier teilbar deswegen gehe meine 6er reihe weiter da kommt als nächste zahl ja die zwölf die
3:11 zwölf wäre durch sechs teil durch zwei teilbar und durchführt halber also ist die zwölf tatsächlich ein hauptmänner von diesen ganzen zahlen
3:20 ihr könnt natürlich auch immer das kleinste gemeinsame vielfache von diesen zahlen suchen wenn ihr wisst wie man das kgv findet das wäre immer ein möglicher
3:31 hauptmänner ihr könnt natürlich auch wenn ihr jetzt sagt ich entscheide mich für die zahl 60 dann ist es wahrscheinlich hier in dem
3:38 fall auch ein hauptmänner weil alle zahlen teilt 160 sind aber ist wenn eine sehr große zahl und dann muss man so viel rechnen also je kleiner der
3:48 hauptmänner ist desto besser ist natürlich und jetzt müssen wir die ganzen sachen erweitern hier vorne um auf zwölf zu kommen von der vier müssen
3:56 wir ja mal drei rechnen und es müssen wir oben auch machen also fünf mal drei wären 15 hier müssen wir von einer sechs zu zwölf
4:05 zu kommen mal zwei rechnen das müssen wir auch oben machen also zweimal fünf sind zehn von der zwei auf die zwölf zu kommen wäre mal sechs dasselbe müssen
4:15 wir oben machen dreimal sechs sind 18 und von der drei auf die zwölf zu kommen müssen wir mal vier rechnen dasselbe oben
4:23 zweimal 14 8 okay wir haben jetzt die brüche einfach nur erweitert auf den haupt männer 12 und jetzt heißt es die männer sind alle gleich jetzt müssen wir
4:34 uns nur noch die zelle anschauen der kleinste zähler ist hier der mit acht das heißt acht zwölftel wäre schon mal unsere kleinste zahl dann der
4:43 nächstgrößere zähler ist die 10 das bedeutet 10 12 wer die nächstgrößere dann 15 12 und als allerletztes eben die 18 12 wenn ihr also mehrere brüche
4:56 ordnen müsst dann schaut dass ihr einen gemeinsamen hauptmänner findet die brüche dementsprechend erweitert und dann könnt ihr ganz einfach vergleichen
5:06 schwierig wird es natürlich wenn da nicht nur echte brüche drin sind so was wie ein halb sondern so wie hier auch 13 halbe das ist ja größer als 1 also wir
5:18 sind jetzt bei gemischten brüchen im grunde halt auch bei der gemischten schreibweise und da ist es so da würde ich euch alle zu aller erst mal
5:27 empfehlen aus diesen unechten brüchen die gemischte schreibweise zu machen die ein halb ist ja also das ist ja der zähler kleiner als der männer deswegen
5:39 kann man das also stehen lassen aus der einst würde ich auch nichts machen aber aus 13 halben würde ich die gemischte schreibweise machen
5:47 da geht man ja so vor dass man schaut wie oft passt die zwei denn in die 13 rein also in die 13 selbst passt die zwar nicht aber in die nächst kleinere
5:58 zahl in die zwölf geht die 26 mal rein und da wir von 12 bis zu 13 noch einen schritt laufen müssen ist das dann der rest also 13 halbe kann ich ja als
6:12 sechseinhalb schreiben falls ihr noch gar nicht wisst wie man brüche in die gemische schreibweise bringt dann schaut euch lieber ein extra video dazu an
6:19 hier gehe ich jetzt nicht mehr ganz so detailliert darauf ein also ist dieser bruch 13 halbe der vorher gar nicht so aufgefallen ist er
6:27 mittendrin eigentlich sechseinhalb also riesenzahl im vergleich zu den anderen sachen hier also kann man den wahrscheinlich relativ sicher ans ende
6:36 von unserer reihe auch die 950 schreiben wir ihnen die gemische schreibweise da geht die fünf ja einmal ganz rein und als rest bleiben ja die vier fünftel
6:48 dann übrig die 3plus mir so stehen die 15 17 die sieben geht zweimal da ganz rein mal 14 kann man ja durch sieben teile sind
6:59 zwei ganze und dann bleibt von 14 bis zu 15 noch ein siebtel oder ein rest von den sieben und zehn elftal ist wieder ein echter bruch denn da ist der zähler
7:12 schon wieder kleiner als der nenner also da geht keine gemischte schreibweise das bedeutet unsere ursprungs reihe könnt ihr mal vergessen wir haben jetzt eine
7:20 bessere gebastelt bei der man jetzt schon relativ viel denn diese echten brüche wurde er zähler kleiner ist als der nenner die sind ja immer kleiner als
7:32 1 wenn wir das jetzt mal gerade so ein bisschen grob umsortieren wird die ein halb tief klein sein und der einzige echte problem ich noch drin haben sind
7:43 die 10 11 wir wissen jetzt noch nicht welcher von den beiden größer ist als andere aber die gehören auf jeden fall mal in die kleine kategorie und auch
7:51 unterhalb der 1 weil das eben noch echte brüche sind die sind immer kleiner als 1 und danach die die können wir super schnell jetzt sortieren denn 2 1 17 zum
8:04 beispiel wäre immer noch kleiner als die 3 also da gibt es dann nur noch um die ganzen die wir uns angucken müssen eins haben wir hier dann käme ein 45
8:14 weil das ist ja ein ganzes und noch vier fünftel das ist natürlich größer als 1 dann werden wir bei zwei schon das kommt er nach der 1 natürlich also 2 1 17
8:27 dann käme die 3 und als letztes die sechseinhalb das erschlägt natürlich alles die sechs ist natürlich größer als die sachen vorne tragen
8:38 okay dann haben wir schon mal eine grobe sortierung gemacht und von denen hier wissen wir auch schon dass das genau in der reihenfolge ist also die kleins ist
8:46 kleiner als ein fünftel ist kleiner als 72 ist keiner als 3 des kanals sechseinhalb die reihe steht schon mal und wir müssen jetzt nur noch hier vorne
8:56 die beiden vergleichen wir müssen also nicht immer alle brüche vergleichen die da sind sondern man kann ja auch immer grob so ein bisschen
9:03 gucken wo gehört was hin und jetzt muss ich wirklich nur noch diese beiden vergleichen mehr von denen kleiner ist und dazu nämlich wieder die methode die
9:13 wir eben hatten ich bring dir auf denselben nenner von der 2 und 11 der hauptmänner wäre wenn ich die beiden multipliziere zweimal elf
9:21 das könnte ja auch immer machen dann kommt ihr auf einen hauptmänner das wäre hier die 22 das heißt das wird mein haupt männer werden
9:28 und jetzt muss ich das nur noch erweitern um von der zwei auf die 22 zu kommen habe ich mal 11 gerechnet dass muss ich oben auch machen einmal elf
9:37 sind 11 und hier um das zu erweitern 11 22 zu bringen muss ich mal zwei rechnen dasselbe muss ich oben machen dann habe ich da 20 stehen
9:46 und jetzt vergleichen wir nur noch die zeller das heißt die 20 22 ist größer als die 11 22 und dann habe ich meine reihe ja schon
9:57 perfekt da stehen dann kommen nur noch die anderen sachen hinten dran die ich schon verglichen habe weil ich ihnen die gemischte schreibweise
10:04 gebracht habe und dann lässt sich das eigentlich ganz gut machen finde ich hier noch die letzte manche von euch haben schon brutale brüche die sie
10:16 miteinander vergleichen müssen also da ist es nicht immer so einfach das zu finden falls ihr fragen habt euren aufgaben
10:24 dann schreibt sie einfach in die kommentare und ich versuche ich dann dort zu helfen ansonsten hoffe ich dass er jetzt wisst
10:29 wie man brüche vergleicht