Was ist eine Korrelation?
Universität Mannheim - University of Mannheim
https://www.youtube.com/watch?v=LRMKjba6REo

Transkript (automatisch erstellt)

0:05 heute wollen wir euch anhand eines praktischen beispiels zeigen was eine kuh roulette vorn ist und wie man diese berechnet
0:13 das ist frau meier frau meier ist mathe lehrerin sie fragt sich warum einige ihrer schüler im letzten test mehr fehler gemacht haben als andere
0:21 sie hat sich gedanken gemacht woran das liegen könnte und sich deshalb die fehltage der 30 schüler aus ihrer klasse angeschaut sie möchte prüfen ob ein
0:30 zusammenhang zwischen den vier tagen der schüler und ihrer test leistung besteht dazu schaut sie sich den zusammenhang erst einmal grafisch an auf der x-achse
0:40 trägt frau meier die fehler im mathetest 1 und auf der y achse trägt sie die fehltage 1
0:52 nun schaut sie sich die feder und fehltage ihrer einzelnen schüler an klaus hat in seinem mathe test acht fehler gemacht und insgesamt sieben mal
1:01 gefehlt diesen punkt über tricks frau meier nun in ihr schaubild peter hat sechs fehler mathetest und vier tage gefehlt
1:15 auch diesen punkt trägt von meyer in der schau bild ein so geht sie nun für alle ihre schüler vor die jeweils mit einem punkt im
1:23 koordinatensystem gekennzeichnet werden ein solche schau will nennt man streue diagramm einstreu diagramm ist eine
1:34 einfache möglichkeit einen zusammenhang zwischen zwei merkmalen bildlich darzustellen frau meier schaut sich nun das streu
1:42 diagramm an und sie dass die schüler mit wenig fehltagen eher weniger fehler haben als schüler mit mehr fehltagen sie vermutet deswegen dass tatsächlich
1:51 ein zusammenhang zwischen den fehlern und den fehltagen besteht welcher sich durch eine gerade darstellen lässt und zu schauen wie groß der zusammenhang
1:59 zwischen den fehlern und den fehltagen ist möchte frau meier eine statistische kennzahl berechnen eine kennzahl die sich dafür eignen den zusammenhang
2:08 zwischen zwei variablen zu berechnen nennt man den korrelation sco effizient der korrelation effizient wird mit einem kleinen er abgekürzt und lässt sich mit
2:17 hilfe der einzelnen beobachteten xy werde berechnen die genaue formel zur berechnung des korrelation sco effizienten seht ihr
2:26 hinter dem gleich zeichen doch in der regel wird das berechnen der kennzahl für große datenmengen schnell zu komplex um es händisch durchzuführen
2:33 stattdessen greifen wir auf ein computergestütztes statistikprogramm zurück frau meier hat sich für das wohl bekannteste programm entschieden
2:41 sie berechnet die korrelation mit hilfe von excel zur berechnung trägt sie zunächst einmal alle ihre experte also die fehler und alle ihre y werte die
2:51 fehltage jeweils in eine spalte tabellenblatt 1 der befehl den sie nun zum berechnen der korrelation zwischen den zahnreihen
2:59 benötigt lautet corel diesen gibt sie einfach hinter einem gleich zeichen in eine beliebige freie zelle ein um die korrelation zu berechnen benötigt das
3:09 programm die information in welchen zellen die iks werte stehen dafür markieren wir die entsprechende spalte und trennen die eingabe mit einem
3:18 semikolon ab für die y werte gehen wir analog vor und markieren die zweite spalte mit einer schließenden klammer vervollständigen
3:27 wir den befehl und klicken zum ausführungen auf die enter taste sofort spuckt excel uns das ergebnis aus in unserem fall beträgt der wert der
3:35 korrelation 0.8 3 frau meier freut sich dass die berechnung so unkompliziert war doch was bedeutet diese zahl nun eigentlich um diese frage zu beantworten
3:47 schauen wir uns die eigenschaften einer korrelation genauer an eine korrelation hat einen wert im bereich von minus eins bis plus 1 nimmt
3:55 nun der korrelation sco effizient den wert - einst an sieht das streute kram wie folgt aus alle beobachtungs paare liegen perfekt auf eine gerade mit
4:04 negativer steigung das bedeutet hohe werte nix gehen mit niedrigen werten in y einher dies ist ein perfekt negativer linearer
4:12 zusammenhang nimmt die korrelation den wert null an liegt kein linearer zusammenhang vor werte nix stehen nicht im zusammenhang
4:20 mit werten in y es kann keine gerade gezogen werden nimmt die korrelation den wert 1 anlegen die punkte ebenfalls perfekt auf einer
4:29 geraden diese weise eine positive steigung auf hohe werte nix gehen da war mit hohen werten in y einher was bedeutet nun unser korrelation sco
4:38 effizient der korrelation cent von 0.8 drei liegt nah an einer perfekten positiven korrelation da die punkte nur wenig von der geraden abweichen
4:48 dies ist somit ein stark positiver linearer zusammenhang allgemein kann man sagen je näher der korrelation sco effizient 1 1 bzw minus
4:58 1 grenzt desto höher ist der zusammenhang zwischen den variablen frau meier freut sich ihre annahme wurde bestätigt die schüler die mehr fehler im
5:09 letzten mathetest hatten war es nach mehr fehltage auf doch vorsicht frau meyer darf daraus nicht schließen dass die fehltage ursache für die schlechte
5:18 leistung sind mit korrelation werden nur zusammenhänge und keine kausalitäten geprüft wir wissen daher nicht was die ursache für diesen zusammenhang ist es
5:26 könnte genauso gut möglich sein dass eine tritt variable den zusammenhang herbeiführt vielleicht machen schüler die häufiger fehlen ihre mathe
5:35 hausaufgaben seltener und sind deshalb schlechter im test frau meier möchte nun weiteren möglichen zusammenhängen auf den grund gehen
5:43 sie möchte diesmal herausfinden ob der schokoladenkonsum ihrer schüler ebenfalls mit der fehleranzahl mathetest zusammenhängt wenn mir frau meier beim
5:52 korrelation rechnen unterstützen wollt und dabei selbst ein wenig üben möchte nutzt dazu einfach die bereitgestellten materialien
5:59 diese findet ihr in der beschreibung des videos wir hoffen dass euch das video mit dem beispiel von frau meier dabei geholfen hat das prinzip der korrelation
6:08 und das berechnen diese besser zu verstehen